Bài viết 20 Bài tập Nhân đơn thức với đa thức có đáp án gồm các dạng bài tập về Nhân đơn thức với đa thức lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 8 biết cách làm bài tập Nhân đơn thức với đa thức.
20 Bài tập Nhân đơn thức với đa thức lớp 8 (có đáp án)
(199k) Xem Khóa học Toán 8 KNTTXem Khóa học Toán 8 CTSTXem Khóa học Toán 8 CD
Bài 1: Giá trị của biểu thức A = x( 2x + 3 ) – 4( x + 1 ) – 2x( x – 1/2 ) là ?
A. x +1 B. 4
C. – 4 D. 1 -x
Lời giải:
Ta có: A = x( 2x + 3 ) – 4( x + 1 ) – 2x( x – 1/2 )
= ( 2x .x + 3 .x ) – ( 4 .x + 4 .1 ) – ( 2x .x – 1/2 .2x )
= 2×2 + 3x – 4x – 4 – 2×2 + x = – 4
Chọn đáp án C.
Bài 2: Chọn câu trả lời đúng ( 2×3 – 3xy + 12x )( – 1/6xy ) bằng ?
A. – 1/3x4y + 12x2y2 – 2xy2
B. – 1/3x4y + 1/2 x2y2 + 2xy2
C. – 1/3x4y + 12x2y2 – 2x2y3
D. – 1/3x4y + 1/2 x2y2 – 2x2y
Lời giải:
Ta có: ( 2×3 – 3xy + 12x )( – 1/6xy )
= (- 1/6xy ). ( 2×3 – 3xy + 12x)
= ( – 1/6xy ).2×3 + (- 1/6xy).(-3xy) + (-1/6xy).12x
= – 1/3x4y + 1/2x2y2 – 2x2y
Chọn đáp án D.
Bài 3: Biết 3x + 2( 5 – x ) = 0, giá trị của x cần tìm là ?
A. x = -10 B. x =9
C. x = – 8 D. x =0
Lời giải:
Ta có 3x + 2( 5 – x ) = 0 ⇔ 3x + 2.5 – 2.x = 0 ⇔ x + 10 = 0 ⇔ x = – 10.
Chọn đáp án A.
Bài 4: Kết quả nào sau đây đúng với biểu thức A = 2/5xy( x2y -5x + 10y ) ?
A. 2/5x3y2 + xy2 + 2x2y.
B. 2/5x3y2 – 2x2y + 2xy2.
C. 2/5x3y2 – 2x2y + 4xy2.
D. 2/5x3y2 – 2x2y – 2xy2.
Lời giải:
Ta có: A = 2/5xy( x2y -5x + 10y ) = 2/5xy .x2y – 2/5xy .5x + 2/5xy .10y
= 2/5x3y2 – 2x2y + 4xy2.
Chọn đáp án C.
Bài 5: Giá trị của x thỏa mãn 2x( x + 3 ) + 2( x + 3 ) = 0 là ?
A. x = -3 hoặc x =1
B. x =3 hoặc x = -1
C. x = -3 hoặc x = -1
D. x =1 hoặc x = 3
Lời giải:
Ta có 2x( x + 3 ) + 2( x + 3 ) = 0 ⇔ ( x + 3 )( 2x + 2 ) = 0
Chọn đáp án C.
Bài 6: Tính giá trị biểu thức tại x = 1
A. 2 B.3
C. 4 D. – 2
Lời giải:
Ta có:
Giá trị biểu thức A tại x = 1 là: A = 14 – 3.13 + 4.12 = 1- 3 + 4 = 2.
Chọn đáp án A
Bài 7: Rút gọn biểu thức: A = 2×2(-3×3 + 2×2 + x – 1) + 2x(x2 – 3x + 1)
A. A = -6×5 + 4×2 – 4×3 – 2x
B. A = -6×5 + 2×2 + 4×3 + 2x
C. A = -6×5 – 4×2 + 4×3 + 2x
D. A = -6×5 – 2×2 + 4×3 – 2x
Lời giải:
Ta có:
A = 2×2(-3×3 + 2×2 + x – 1) + 2x(x2 – 3x + 1)
A = 2×2.(-3×3) + 2×2.2×2 + 2×2. x + 2×2.(-1) + 2x.x2 + 2x.(-3x) + 2x.1
A = -6×5 + 4×2 + 2×3 – 2×2 + 2×3 – 6×2 + 2x
A = -6×5 – 4×2 + 4×3 + 2x
Chọn đáp án C
Bài 8: Giải phương trình: 2×2(x + 2) – 2x(x2 + 2) = 0
A. x = 0
B. x = 0 hoặc x = -1
C. x = 1 hoặc x = -1
D. x = 0 hoặc x = 1
Lời giải:
Ta có: 2×2(x + 2) – 2x(x2 + 2) = 0
2×2.x + 2×2.2 – 2x.x2 – 2x. 2 = 0
2×3 + 4×2 – 2×3 – 4x = 0
4×2 – 4x = 0
4x(x – 1) = 0
Do đó x = 0 hoặc x = 1
Chọn đáp án D
Bài 9: Giải phương trình sau:
Lời giải:
Chọn đáp án D
Bài 10: Cho biểu thức hai biểu thức. Tính A + B?
A. 8×5 + 7×4 – 10×3 + x2
B. 8×5 – 7×4 – 10×3 + 2×2
C. 8×5 + 6×4 + 10×3 + 2×2
D. 8×5 – 7×4 + 8×3 – x2
Lời giải:
* Ta có:
A = 2×2.x3 + 2×2.x2 + 2×2. (-2x) + 2×2.1
A = 2×5 + 2×4 – 4×3 + 2×2
Và B = -3×3.(-2×2 + 3x + 2)
B = -3×3.(-2×2) – 3×3. 3x – 3×3.2
B = 6×5 – 9×4 – 6×3
Suy ra:
A + B = 2×5 + 2×4 – 4×3 + 2×2 + 6×5 – 9×4 – 6×3
A + B = 8×5 – 7×4 – 10×3 + 2×2
Chọn đáp án B
Bài 11: Chọn câu sai.
A. Giá trị của biểu thức ax(ax + y) tại x = 1; y = 0 là a2.
B. Giá trị của biểu thức ay2(ax + y) tại x = 0; y = 1 là (1 + a)2.
C. Giá trị của biểu thức -xy(x – y) tại x = -5; y = -5 là 0.
D. Giá trị của biểu thức xy(-x – y) tại x = 5; y = -5 là 0.
Lời giải
+) Thay x = 1; y = 0 vào biểu thức ax(ax + y) ta được
a.1(a.1+0) = a.a = a2 nên phương án A đúng
+) Thay x = 0, y = 1 vào biểu thức ay2(ax + y) ta được
a.12(a.0+1) = a.1 = a nên phương án B sai.
+) Thay x = −5, y = −5 vào biểu thức −xy(x − y) ta được
−(−5)(−5)[−5−(−5)] = −25.0 = 0 nên phương án C đúng
+) Thay x = 5, y = −5 vào biểu thức xy(−x − y) ta được
5.(−5)[−5−(−5)] = −25.0 = 0 nên phương án D đúng.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 12: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức
Lời giải
Ta có P = 5×2 – [4×2 – 3x(x – 2)]
= 5×2 – (4×2 – 3×2 + 6x) = 5×2 – (x2 + 6x)
= 5×2 – x2 – 6x = 4×2 – 6x
Thay vào biểu thức P = 4×2 – 6x ta được:
Vậy P = 4×2 – 6x. Với thì P = 18
Đáp án cần chọn là: A
Bài 13: Chọn câu đúng.
A. (x2 – 1)(x2 + 2x) = x4 – x3 – 2x
B. (x2 – 1)(x2 + 2x) = x4 – x2 – 2x
C. (x2 – 1)(x2 + 2x) = x4 + 2×3 – x2 – 2x
D. (x2 – 1)(x2 + 2x) = x4 + 2×3 – 2x
Lời giải
Ta có: (x2 – 1)(x2 + 2x) = x2.x2 + x2.2x – 1.x2 – 1.2x
= x4 + 2×3 – x2 – 2x
Đáp án cần chọn là: C
Bài 14: Chọn câu đúng.
A. (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1
B. (x – 1)(x + 1) = 1 – x2
C. (x + 1)(x – 1) = x2 + 1
D. (x2 + x + 1)(x – 1) = 1 – x2
Lời giải
Ta có
+) (x – 1)(x + 1) = x.x + x – x – 1 = x2 – 1 nên phương án B sai, C sai
+) (x – 1)(x2 + x + 1)
= x.x2 + x.x + x.1 – x2 – x – 1
= x3 + x2 + x – x2 – x – 1 = x3 – 1 nên phương án D sai, A đúng
Đáp án cần chọn là: A
Bài 15: Chọn câu đúng.
A. (2x – 1)(3×2 -7x + 5) = 6×3 – 17×2 + 17x – 1
B. (2x – 1)(3×2 -7x + 5) = 6×3 – 4×2 + 4x – 5
C. (2x – 1)(3×2 -7x + 5) = 6×3 – 17×2 + 10x – 5
D. (2x – 1)(3×2 -7x + 5) = 6×3 – 17×2 + 17x – 5
Lời giải
Ta có (2x – 1)(3×2 -7x + 5) = 2x.3×2 + 2x.(-7x) + 2x.5 – 3×2 – (-7x) – 1.5
= 6×3 – 14×2 + 10x – 3×2 + 7x – 5
= 6×3 – 17×2 + 17x – 5
Đáp án cần chọn là: D
Bài 16: Cho 4(18 – 5x) – 12(3x – 7) = 15(2x – 16) – 6(x + 14). Kết quả x bằng:
A. 8
B. -8
C. 6
D. -6
Lời giải
Ta có
4(18 – 5x) – 12(3x – 7) = 15(2x – 16) – 6(x + 14)
⇔ 72 – 20x – 36x + 84 = 30x – 240 – 6x – 84
⇔ -56x + 156 = 24x – 324
⇔ 24x + 56x = 156 +324
⇔ 80x = 480
⇔ x = 6
Vậy x = 6
Đáp án cần chọn là: C
Bài 17: Cho 2x(3x – 1) – 3x(2x – 3) = 11. Kết quả x bằng:
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Bài 18: Cho biểu thức P = 2x(x2 – 4) + x2(x2 – 9). Hãy chọn câu đúng:
A. Giá trị của biểu thức P tại x = 0 là 1
B. Giá trị của biểu thức P tại x = 2 là -20
C. Giá trị của biểu thức P tại x = -2 là 30
D. Giá trị của biểu thức P tại x = -9 là 0
Lời giải
Thay x = 0 vào P ta được
P = 2.0(02 – 4) + 02(02 – 9) = 0 nên A sai.
Thay x = -2 vào P ta được
P = 2.(-2).((-2)2 – 4) + (-2)2.((-2)2 – 9) = -20 nên C sai.
Thay x = -9 vào P ta được
P = 2.(-9).((-9)2 – 4) + (-9)2.((-9)2 – 9) = 4446 nên D sai.
Thay x = 2 vào P ta được
P = 2.2.(22 – 4) + 22(22 – 9) = 4.0 + 4.(-5) = -20 nên B đúng
Đáp án cần chọn là: B
Bài 19: Cho biểu thức M = x2(3x – 2) + x(-3×2 + 1). Hãy chọn câu đúng
A. Giá trị của biểu thức M tại x = 0 là 1
B. Giá trị của biểu thức M tại x = 1 là 1
C. Giá trị của biểu thức M tại x = -2 là -6
D. Giá trị của biểu thức M tại x = 3 là -15
Lời giải
Ta có M = x2(3x – 2) + x(-3×2 + 1) = x2.3x + x2.(-2) + x.(-3×2) + x.1
= 3×3 – 2×2 – 3×3 + x = -2×2 + x
Thay x = 0 vào M = -2×2 + x ta được
M = -2.02 + 0 = 0 nên A sai.
Thay x = 1 vào M = -2×2 + x ta được
M = -2.12 + 1 = -1 nên B sai
Thay x = -2 vào M = -2×2 + x ta được
M = -2.(-2)2 + (-2) = -10 nên C sai.
Thay x = 3 vào M = -2×2 + x ta được
M = -2.32 + 3 = -15 nên D đúng
Đáp án cần chọn là: D
Bài 20: Cho biểu thức A = x(x + 1) + (1 – x)(1 + x) – x. Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. A = 2 – x
B. A < 1
C. A > 0
D. A > 2
Lời giải
Ta có A = x(x + 1) + (1 – x)(1 + x) – x = x2 + x + 1 + x – x – x2 – x = 1
Suy ra A = 1 > 0
Đáp án cần chọn là: C
Bài giảng: Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức – Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)
(199k) Xem Khóa học Toán 8 KNTTXem Khóa học Toán 8 CTSTXem Khóa học Toán 8 CD
Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:
- Lý thuyết Nhân đơn thức với đa thức
- Lý thuyết Nhân đa thức với đa thức
- Bài tập Nhân đa thức với đa thức
- Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ đầy đủ
- Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
