Cách giải phương trình , bất phương trình vô tỉ lớp 9 với phương pháp giải chi tiết và bài tập đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập phương trình , bất phương trình vô tỉ.
Giải phương trình , bất phương trình vô tỉ
(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST
A. Phương pháp giải
Cho A, B là các biểu thức đại số.
B. Bài tập tự luận
Bài 1: Giải các phương trình sau
Hướng dẫn giải
1.
Điều kiện: x2 + 9 ≥ 0 (luôn đúng vì x2 ≥ 0 ∀x ∈ R)
Khi đó: (1) ⇔ x2 + 9 = 25 ⇔ x2 = 16 ⇔ x= ± 4
Vậy x= ± 4.
2.
Vậy x=3; x=2 là nghiệm của phương trình.
3.
Vậy x=2 là nghiệm của phương trình.
4.
Vậy x=3 ; x=-4 là nghiệm của phương trình.
Bài 2: Giải các phương trình sau
Hướng dẫn giải
1.
Vậy x=1 hoặc x=2.
2.
Kết hợp với điều kiện ta suy ra nghiệm của phương trình là x= 5/2 ; x= -2/3
3.
Thay x=1 vào điều kiện, ta thấy x=1 thỏa mãn điều kiện của phương trình.
Vậy x=1.
4.
Vậy x=5
Bài 3: Giải các bất phương trình sau
Hướng dẫn giải
1.
Kết hợp 2 trường hợp ta suy ra -1 ≤ x ≤ 5/4
2.
Kết hợp với điều kiện ta suy ra x > -5/2.
3.
⇔ x2 + 2x + 17 > 0 ⇔ (x+1)2 + 16 > 0 (luôn đúng vì (x+1)2 ≥ 0 ± x ∈ R)
Vậy x ≥ 1/6 .
C. Bài tập tự luyện
Bài 1. Giải bất phương trình
a) 1−2x<2−2;
b) x+5≥3−4x;
c) 2×2−1≥x+1;
d) x−12x−1≤3x−1.
Bài 2. Giải bất phương trình
a) x−1x−2<1;
b) x+1x−1>12;
c) x−10x+2≥−2;
d) −3x+1x+1≥−x.
Bài 2. Giải các phương trình
a) x−x2−1+x+x2−1;
b) 3×2+21x+18+x2+7x+7=2.
c) x−23+2=x;
d) x3+2×23=x+2.
Bài 4. Tổng các nghiệm của hai phương trình là 4×2+3x+3 = 4xx+3+22x−1và x+y+4 = 2x+4y−1.
Bài 5. Giải bất phương trình
a) x4−16×2+x+1≤0;
b) x4+5×2−6×4+x2−2x+1≥0.
(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST
Tham khảo thêm Chuyên đề các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, hay khác:
- Giải phương trình , bất phương trình vô tỉ
- Căn bậc ba
- Ôn tập chương 1
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
- Chuyên đề Đại Số 9
- Chuyên đề: Căn bậc hai
- Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
- Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số
- Chuyên đề Hình Học 9
- Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Chuyên đề: Đường tròn
- Chuyên đề: Góc với đường tròn
- Chuyên đề: Hình Trụ – Hình Nón – Hình Cầu
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
