KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2022-2023 Trường THPT Nguyễn Gia Thiều
Chiều nay 17/3/2023, hơn 600 học sinh lớp 10 trường THPT Nguyễn Gia Thiều đã làm bài kiểm tra giữa kì 2 môn Toán lớp 10. Học sinh toàn trường làm chung 1 đề gốc được trộn thành 4 mã khác nhau. Đề kiểm tra đánh giá học sinh lớp 10 nửa đầu học kì 2, đề nhẹ nhàng với lượng kiến thức vừa đủ để tất cả học sinh tùy khả năng của mình mà có thể cố gắng để làm tốt, những câu phân loại học sinh được đánh giá là khá mới và lạ nhưng không đánh đố. Đề kiểm tra bám sát nội dung chương trình hiện hành, không học tủ học lệch, đặc biệt sát với đề cương và ma trận trước đó đưa ra. Câu hỏi đa dạng phân hóa cao, mỗi học sinh với khả năng của mình sẽ tự làm tốt những câu hỏi vừa sức mình, với các học sinh yêu thích và học tốt môn toán cũng sẽ tìm được nhưng câu hỏi hay và khó hơn để cố gắng làm tốt các câu như này …
Sau đây chúng tôi xin chia sẻ quý thầy cô, các em học sinh toàn bộ mã đề gốc (mã đề 104) và đáp án biểu điểm của đề kiểm tra này.
TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU
(Đề chính thức gồm 24 câu 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2
MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2022 – 2023
Thời gian làm bài 90 phút
MÃ ĐỀ 104
Họ và tên Học sinh: …………………………………………..… Lớp: …… Phòng: …. Số báo danh: …………………
Phần I. 20 câu hỏi TNKQ (5,0 điểm)
Câu 1. Trong hộp có 4 bút bi khác nhau và 6 bút chì khác nhau. Số cách để lấy một cái bút là
A. 4. B. 6. C. 10. D. 24.
Câu 2. Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là
A. 5. B. ${{5}^{5}}$. C. $5!$ . D. $4!$ .
Câu 3. Cho tập hợp $A,,=,,left{ 1,,;,,2,,;,,3,,;,,4,,;,,5,,;,,6 right}$. Số tập con gồm bốn phần tử của tập $A$ là
A. $4!$. B. $6!$. C. $A_{6}^{4}$. D. $C_{6}^{4}$.
Câu 4. Số hạng chứa ${{x}^{5}}$ trong khai triển ${{left( x-2 right)}^{5}}$ là
A. $-32{{x}^{5}}$. B. ${{x}^{5}}$. C. $5{{x}^{5}}$. D. 1.
Câu 5. Cho tập hợp $A,,=,,left{ 1,,;,,2,,;,,3,,;,,4,,;,,5,,;,,6,,;,,7 right}$. Số các số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau đôi một được lập ra từ tập $A$ là
A. 6. B. 35. C. 210. D. 343.
Câu 6. Số các số tự nhiên gồm năm chữ số sao cho chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước là
A. 120. B. 126. C. 3024. D. 15120.
Câu 7. Số các số tự nhiên có bảy chữ số trong đó có hai chữ số 0, sao cho hai chữ số 0 không đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần là
A. 151200. B. 786240. C. 846000. D. 907200.
Câu 8. Trong buổi dã ngoại, tổ có 12 học sinh tham gia gồm 4 bạn nữ trong đó có An và 8 bạn nam trong đó có Bình. Thầy giáo chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 4 bạn sao cho các nhóm đều có bạn nữ và hai bạn An, Bình cùng một nhóm. Số cách chia nhóm của thầy giáo là
A. 630. B. 840. C. 1470. D. 2100.
Câu 9. Từ các số ${A=}$$left{ 1,,;,,2,,;,,3,,;,,4,,;,,5,,;,,6,,;,,7,,;,,8,,;,,9 right}$, người ta lập các số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau đôi một sao cho tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm và hàng ngàn bằng 8. Số các số thỏa mãn là
A. 1300. B. 1440. C. 1500. D. 4320.
Câu 10. Khi quy tròn số 123456 đến hàng trăm ta được số
A. 123500. B. 123400. C. 123000. D. 123460.
Câu 11. Số quy tròn của số 2,718282 với độ chính xác $d=0,01$ là
A. 2,8. B. 2,7. C. 2,72. D. 2,71.
Câu 12. Sai số tuyệt đối của số gần đúng $a$ khi quy tròn số đúng $overline{a}=2,478,616$ đến hàng nghìn là
A. 1616. B. 1384. C. 616. D. 384.
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ ${Oxy}$, cho hai điểm $A(3;-1)$ và $B(2;4)$. Tọa độ vectơ $overrightarrow{AB}$ là
A. $overrightarrow{AB}=left( 1,;,-5 right)$. B. $overrightarrow{AB}=left( -1,;,5 right)$. C. $overrightarrow{AB}=left( 5,;,3 right)$. D. $overrightarrow{AB}=left( 1,;,7 right)$.
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ ${Oxy}$, cho hai vectơ $overrightarrow{u}=left( 6;5 right)$ và $overrightarrow{v}=left( 1;-2 right)$. Khi đó $overrightarrow{u},.,overrightarrow{v}$ bằng
A. $-7$. B. $-4$. C. 0. D. 16.
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ ${Oxy}$, gọi $d$ là đường thẳng đi qua điểm $Aleft( 1,;,4 right)$ và có một vectơ pháp tuyến $overrightarrow{n}=left( 1,;,-2 right)$, khi đó phương trình tổng quát đường thẳng $d$ là
A. $x-2y+7=0$. B. $x+2y-9=0$. C. $2x+y-6=0$. D. $2x-y+2=0$.
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ ${Oxy}$, cho hai vectơ $overrightarrow{a}=left( -4,;,1 right)$ và $overrightarrow{b}=left( x-1,;,2-y right)$, $overrightarrow{a}+overrightarrow{b}=overrightarrow{0}$ khi
A. $x=-3$ và $y=1$. B. $x=4$ và $y=-1$. C. $x=-4$ và $y=1$. D. $x=5$ và $y=3$.
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ ${Oxy}$, cho điểm $Mleft( 3,;,-2 right)$, gọi $Delta$ là đường thẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm $M$ trên các trục tọa độ. Khi đó phương trình đường thẳng $Delta$ là
A. $frac{x}{3}+frac{y}{-2}=1$. B. $frac{x}{3}+frac{y}{-2}=0$. C. $left{ begin{align}& x=3+3t & y=-2+2t end{align} right.$. D. $3x-2y-13=0$.
Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ ${Oxy}$, cho hai đường thẳng ${{d}_{1}}:,,3x+y-5=0$, ${{d}_{2}}:,,x+3y+1=0$. Khi đó ${{d}_{1}}$, ${{d}_{2}}$ là hai đường thẳng
A. cắt nhau và không vuông góc. B. trùng nhau. C. vuông góc. D. song song.
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ ${Oxy}$, cho hai điểm $A(3,;,-2)$, $Bleft( -1,;,2 right)$ và đường thẳng ${d:}$$left{ begin{align} & x=1-t & y=2t end{align} right.$, đường thẳng ${AB}$ cắt $d$ tại $I$. Khi đó $frac{IA}{IB}$ bằng
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ ${Oxy}$, cho tam giác ${ABC}$ biết đường phân giác trong của góc $A$ là ${{d}_{1}}:,y-4=0$, đường cao hạ từ $B$ là ${{d}_{2}}:,x+2y-6=0$, đường trung tuyến qua $C$ là ${{d}_{3}}:,10x-3y-6=0$ và $AC=2AB$. Gọi tọa độ $Aleft( {{x}_{A}};{{y}_{A}} right)$, $Bleft( {{x}_{B}};{{y}_{B}} right)$, $Cleft( {{x}_{C}};{{y}_{C}} right)$, khi đó tổng ${{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}$ bằng
A. 4. B. 6. C. 8. D. 14.
Phần II. 04 câu hỏi TL (5,0 điểm)
Câu 21 (2,0 điểm). An chuẩn bị bữa ăn sáng gồm 3 món ăn: phở, bún, cháo và 4 món tráng miệng: ổi, táo, mít, nho. Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị các cách chọn bữa ăn đủ cả hai loại: món ăn và món tráng miệng.
Câu 22 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ ${Oxy}$, cho điểm ${A(3 ; -2)}$ và đường thẳng $d:,,left{ begin{align}& x=-1+2t & y=4-6t end{align} right.$. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm ${A}$ và vuông góc với đường thẳng ${d}$.
Câu 23 (1,0 điểm). Một tổ có 12 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Cô chủ nhiệm chọn 5 học sinh trong tổ này đi dự thi cắm hoa. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 5 học sinh này có cả học sinh nam và học sinh nữ mà số lượng học sinh nữ nhiều hơn số lượng học sinh nam.
Câu 24 (0,5 điểm). Trong một giải cờ vua gồm các vận động viên nam và 3 vận động viên nữ. Nếu mỗi vận động viên phải chơi hai ván với những vận động viên còn lại thì số ván các vận động viên nam chơi với nhau nhiều hơn số ván họ chơi với các vận động viên nữ là 18.
Cách thi đấu như trên dẫn đến số trận đấu nhiều quá, nên ban tổ chức đã chia bảng, mỗi bảng có 4 vận động viên thi đấu vòng tròn một lượt. Tính số trận được thi đấu trong vòng bảng theo thể thức này.
Ấn đây tải xuống File đề này Ấn đây vào xem đề cương có HDG và thi Online Ấn đây vào tải file ma trận và đề cương này
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 10
Năm học 2022-2023 Trường THPT Nguyễn Gia Thiều
Phần I. Đáp án trắc nghiệm khách quan
Mã đề 104
Câu 1C
Câu 2C
Câu 3D
Câu 4B
Câu 5C
Câu 6B
Câu 7A
Câu 8C
Câu 9B
Câu 10A
Câu 11B
Câu 12D
Câu 13B
Câu 14B
Câu 15A
Câu 16D
Câu 17A
Câu 18A
Câu 19B
Câu 20B
Mã đề 411
Câu 1B
Câu 2B
Câu 3A
Câu 4D
Câu 5B
Câu 6A
Câu 7B
Câu 8B
Câu 9C
Câu 10D
Câu 11C
Câu 12B
Câu 13C
Câu 14B
Câu 15A
Câu 16C
Câu 17B
Câu 18A
Câu 19B
Câu 20D
Mã đề 617
Câu 1A
Câu 2B
Câu 3B
Câu 4B
Câu 5D
Câu 6B
Câu 7B
Câu 8A
Câu 9D
Câu 10C
Câu 11C
Câu 12C
Câu 13D
Câu 14B
Câu 15B
Câu 16C
Câu 17B
Câu 18D
Câu 19A
Câu 20A
Mã đề 916
Câu 1D
Câu 2D
Câu 3C
Câu 4B
Câu 5A
Câu 6C
Câu 7B
Câu 8A
Câu 9A
Câu 10C
Câu 11B
Câu 12B
Câu 13B
Câu 14B
Câu 15B
Câu 16C
Câu 17C
Câu 18D
Câu 19B
Câu 20A
Phần II. Đáp án tự luận Mã đề 104 và Mã đề 617
Câu 21 (2,0 điểm).
Câu 22 (1,5 điểm). (0,5đ) Đường thẳng cần tìm nhận $overrightarrow{u}=left( 1;-3 right)$ làm vectơ pháp tuyến.
(1,0đ) Phương trình đường thẳng cần tìm là: $1left( x-3 right)-3left( y+2 right)=0$ hay $x-3y-9=0$.
Câu 23 (1,0 điểm). (0,5đ + 0,5đ) $C_{7}^{2}.C_{5}^{3},,+,,7.C_{5}^{4},,=,,245$ (cách chọn).
Phần II. Đáp án tự luận Mã đề 411 và Mã đề 916
Câu 21 (2,0 điểm).
Câu 22 (1,5 điểm). (0,5đ) Đường thẳng cần tìm nhận $overrightarrow{n}=left( 3;1 right)$ làm vectơ pháp tuyến.
(1,0đ) Phương trình đường thẳng cần tìm là: $3left( x-3 right)+1left( y+2 right)=0$ hay $3x+y-7=0$.
Câu 23 (1,0 điểm). (0,5đ + 0,5đ) $C_{5}^{2}.C_{7}^{3},,+,,5.C_{7}^{4},,=,,525$ (cách chọn).
Câu 24 (0,5 điểm). CHUNG TẤT CẢ CÁC MÃ ĐỀ
(0,25đ) Gọi số vận động viên nam là $n$. Số ván các vận động viên nam chơi với nhau là $2 . C_n^2=n(n-1)$.
Số ván các vận động viên nam chơi với các vận động viên nữ là ${6n}$. Có $n(n-1)-6n=18$ $Leftrightarrow left[ begin{align} & n=9 & n=-2 end{align} right.$.
(0,25đ) Có 9 vận động nam và 3 vận động viên nữ, 12 vận động viên nam và nữ được xếp thành 3 bảng, mỗi bảng có 6 trận đấu nên có 18 trận đấu theo thể thức trên.
Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan hay và khó
Câu 7. Số các số tự nhiên có bảy chữ số trong đó có hai chữ số 0, sao cho hai chữ số 0 không đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần là
A. 151200. B. 786240. C. 846000. D. 907200.
Hướng dẫn:
Chọn ra 5 chữ số khác 0 trong 9 chữ số (từ 1 đến 9) và sắp xếp chúng theo thứ tự có $A_9^5$ cách.
Để hai chữ số 0 không đứng cạnh nhau ta có 6 vị trí để xếp (do 5 chữ số vừa chọn tạo ra 6 vị trí).
Do chữ số 0 không thể xếp ở đầu nên còn 5 vị trí để xếp số 0.
Khi đó xếp 2 số 0 vào 5 vị trí nên có $C_{5}^{2}$ cách.
Vậy có $A_{9}^{5}C_{5}^{2}=151200$ số.
Câu 8. Trong buổi dã ngoại, tổ có 12 học sinh tham gia gồm 4 bạn nữ trong đó có An và 8 bạn nam trong đó có Bình. Thầy giáo chia tổ thành 3 nhóm sao cho các nhóm đều có bạn nữ và hai bạn An, Bình cùng một nhóm. Số cách chia nhóm của thầy giáo là
A. 630. B. 840. C. 1470. D. 2100.
Hướng dẫn:
Trường hợp 1: An và Bình cùng với 1 bạn nam và 1 bạn nữ tạo thành 1 nhóm nên có: $C_{3}^{1}.C_{7}^{1}$ cách.
Nhóm thứ hai có 3 bạn nam và 1 bạn nữ có $C_{2}^{1}.C_{6}^{3}$ cách.
Cuối cùng còn lại 3 bạn nam và 1 bạn nữ nên chỉ có duy nhất 1 cách.
Suy ra trường hợp này có: $C_{3}^{1}.C_{7}^{1}.C_{2}^{1}.C_{6}^{3}$cách.
Trường hợp 2: An và Bình cùng với 2 bạn nam tạo thành 1 nhóm nên có: $C_{7}^{2}$ cách.
Nhóm thứ hai có 2 bạn nam và 2 bạn nữ nên có: $C_{5}^{2}.C_{3}^{2}$ cách.
Còn lại 3 bạn nam và 1 bạn nữ nên chỉ có duy nhất 1 cách cho nhóm thứ ba.
Suy ra trường hợp này có: $C_{5}^{2}.C_{3}^{2}.C_{7}^{2}$ cách.
Trường hợp 3: An và Bình cùng với 2 bạn nam thành một nhóm, có $C_{7}^{2}$ cách.
Nhóm thứ hai có 3 bạn nam và 1 bạn nữ, có $C_{5}^{3}.C_{3}^{1}$ cách.
Suy ra nhóm thứ ba có 2 bạn nam và 2 bạn nữ, có 1 cách.
Trường hợp này trùng trường hợp thứ hai nên ta không cần tính nữa.
Suy ra tổng số cách xếp thỏa mãn đề bài cho là: $C_{3}^{1}.C_{7}^{1}.C_{2}^{1}.C_{6}^{3}+C_{5}^{2}.C_{3}^{2}.C_{7}^{2}=1470$ cách.
Câu 9. Từ các số ${A=}$$left{ 1,,;,,2,,;,,3,,;,,4,,;,,5,,;,,6,,;,,7,,;,,8,,;,,9 right}$, người ta lập các số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau đôi một sao cho tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm và hàng ngàn bằng 8. Số các số thỏa mãn là
A. 1300. B. 1440. C. 1500. D. 4320.
Hướng dẫn:
Gọi số cần tìm có dạng $overline{a b c d e f}$. Theo bài ra, ta có $c+d+e=8,,,Rightarrow (c;d;e)in {(1;2;5),,,,,(1;3;4)}$.
Trường hợp 1. Với $(c ; d ; e)=(1 ; 2 ; 5)$, có $3!,A_{6}^{3}=720$ số thỏa mãn.
Trường hợp 2. Với $(c ; d ; e)=(1 ; 3 ; 4)$, có $3!,A_{6}^{3}=720$ số thỏa mãn.
Vậy có tất cả 1440 số cần tìm.
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ ${Oxy}$, cho tam giác ${ABC}$ biết đường phân giác trong của góc $A$ là ${{d}_{1}}:,y-4=0$, đường cao hạ từ $B$ là ${{d}_{2}}:,x+2y-6=0$, đường trung tuyến qua $C$ là ${{d}_{3}}:,10x-3y-6=0$ và $AC=2AB$. Gọi tọa độ $Aleft( {{x}_{A}};{{y}_{A}} right)$, $Bleft( {{x}_{B}};{{y}_{B}} right)$, $Cleft( {{x}_{C}};{{y}_{C}} right)$, khi đó tổng ${{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}$ bằng
A. 4. B. 6. C. 8. D. 14.
Hướng dẫn:
$Aleft( a;4 right)in {{d}_{1}}$, $Bleft( 6-2b;b right)in {{d}_{2}}$, $Cleft( 3+3c;8+10c right)in {{d}_{3}}$.
Gọi $M$ là trung điểm của $AC$ $Rightarrow Mleft( frac{a+3c+3}{2};5c+6 right)$.
Gọi $N$ là trung điểm của $AB$ $Rightarrow Nleft( frac{a}{2}-b+3;frac{b}{2}+2 right)$.
$overrightarrow{AC}=left( -a+3c+3;10c+4 right)$, $overrightarrow{BM}=left( frac{a+4b+3c-9}{2};-b+5c+6 right)$.
Dễ thấy $Nin {{d}_{3}}$, $ACbot {{d}_{2}}$, $BMbot {{d}_{1}}$, ta có $left{ begin{align}& 10left( frac{a}{2}-b+3 right)-3left( frac{b}{2}+2 right)-6=0 & -2left( -a+3c+3 right)+left( 10c+4 right)=0 & frac{a+4b+3c-9}{2}+0=0 end{align} right.$ giải ra $left{ begin{align}& a=1 & b=2 & c=0 end{align} right.$.
Vậy $Aleft( 1,;,4 right)$, $Bleft( 2,;,2 right)$, $Cleft( 3,;,8 right)$.
Do đó ${{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}=6.$
