Hình tròn là một hình học cơ bản với nhiều đặc điểm độc đáo. Bài viết này chúng ta sẽ cùng MATHX tìm hiểu hình tròn, tâm đường kính, bán kính hình tròn và một số bài tập vận dụng.
ÔN TẬP LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
Hình tròn, tâm, đường kính, bán kính
Giới thiệu về hình tròn
Hình tròn là hình bao gồm các điểm nằm bên trong và bên trên đường tròn. Hình tròn là một hình học có dạng đặc biệt, được định nghĩa là tập hợp của tất cả các điểm nằm cách một điểm cố định, gọi là tâm, cùng một khoảng cách không đổi, gọi là bán kính. Mọi điểm trên đường viền của hình tròn đều có khoảng cách bằng nhau đến tâm.
Hình tròn không có cạnh hay góc, chỉ gồm các điểm nằm trên đường viền và điểm tâm. Tâm của hình tròn là điểm trung tâm, nơi tất cả các bán kính của hình tròn gặp nhau.
Các đặc tính của hình tròn làm cho nó được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như toán học, vật lý, kỹ thuật và các ứng dụng thực tế, nhờ vào tính chất đối xứng và đều đặn của nó. Bán kính, đường kính, và tâm là những yếu tố quan trọng khi nghiên cứu và giải quyết các bài toán liên quan đến hình tròn.
- Tâm: Điểm nằm chính giữa của hình tròn.
- Đường kính: Đường thẳng đi qua tâm hình tròn và cắt đường tròn lại hai điểm.
- Bán kính: Đoạn thẳng đi qua tâm và cắt đường tròn tại một điểm.
Tính chất của hình tròn
Hình tròn là một hình học có nhiều tính chất đặc biệt và quan trọng trong toán học và các lĩnh vực liên quan. Tính chất đặc biệt của hình tròn giúp chúng ta hiểu rõ cấu trúc và tính chất của nó, từ đó áp dụng vào giải các bài toán và ứng dụng thực tế.
- Tâm của hình tròn là trung điểm của đường kính.
- Độ dài đường kính gấp đôi độ dài của bán kính.
- Hình tròn có một tâm, vô số bán kính và đường kính.
Hình tròn bên có:
- Tâm O
- AB là đường kính OA, OB là bán kính
- OA = OB = 1/2AB
Vẽ hình tròn
Dùng compa để vẽ hình tròn:
Cách vẽ hình tròn bằng compa đơn giản nhất
- Bước 1: Xác định bán kính bằng thước kẻ và compa.
- Bước 2: Vẽ hình tròn: Giữ nguyên đầu nhọn của compa và quay đầu bút chì một vòng theo chiều kim đồng hồ.
BÀI TẬP VẬN DỤNG VỀ HÌNH TRÒN
>>> Tham khảo thêm: TOÁN NÂNG CAO LỚP 5 – DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN
1. Cho hình tròn dưới đây. Điền vào chỗ chấm:
a, Tâm của hình tròn đã cho là:…
b, Các bán kính của hình tròn đã cho là:…
c, Các đường kính của hình tròn đã cho là:…
Giải:
a, Tâm của hình tròn đã cho là: O
a, Bán kính của hình tròn đã cho là: OB, OC, OM, OQ, OP
c, Các đường kính của hình tròn đã cho là: BC, PQ
2. Cho hình tròn tâm O, đường kính AB = 10cm. Hãy tính:
a, Độ dài bán kính OA
b, Độ dài bán kính OB
Giải:
Áp dụng công thức: bán kính = đường kính : 2
ta tính được:
a, OA = AB : 2 = 10 : 2 = 5cm
b, OB = AB : 2 = 10 : 2 = 5cm
3. Cho hình dưới đây:
Biết bán kính OM = 25cm. Tính chu vi và diện tích hình vuông ABCD
Giải:
Theo hình vẽ ta có:
OA = OB = OM = 25 (cm) (vì cùng là bán kính đường tròn tâm O)
Từ đó ta tính được độ dài đoạn thẳng AB và cũng là một cạnh của hình vuông ABCD
AB = OA + OB = 25 + 25 = 50 (cm)
Chu vi hình vuông ABCD = AB x 4 = 50 x 4 = 200 (cm)
Diện tích hình vuông ABCD = AB x AB = 50 x 50 = 2500 (cm2)
4. Bán kính Trái đất là 6370km. Xác định bán kính Mặt trăng, biết rằng nó là một trong các số 1200km, 1740km, 2100km và bán kính Trái đất gấp khoảng 4 lần bán kính Mặt trăng.
Giải:
Theo dữ kiện đề bài ta có bán kính trái đất gấp khoảng 4 lần bán kính mặt trăng
Suy ra: bán kính mặt trăng sẽ khoảng = bán kính trái đất : 4 = 6370 : 4 = 1592 (dư 2) (km)
Trong các số 1200, 1740, 2100 thì số 1740 gần với số 1592 nhất.
Vậy bán kính Mặt Trăng là 1740km
Học sinh học thêm các bài giảng tuần 22 trong mục Học tốt toán hàng tuần trên mathx.vn để hiểu bài tốt hơn.
Bài học tuần 22
