Giải sgk Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Video Giải bài tập Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 14 – Video giải tại 1:03 : Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ)
Lời giải
Ta có ( biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai):
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (7;5)
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 15 – Video giải tại 7:11 : Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm.
Lời giải
Hai đường thẳng trên trùng nhau nên hệ phương trình (III) có vô số nghiệm
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 15 – Video giải tại 10:11 : Cho hệ phương trình
Bằng minh họa hình học và phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm.
Lời giải
Hai đường thẳng trên song song nên chúng không có điểm chung hay hệ phương trình (IV) vô nghiệm.
Phương pháp thế:
Ta có ( biểu diễn y theo x từ phương trình thứ nhất):
Vậy hệ phương trình (IV) vô nghiệm.
Bài 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 – Video giải tại 18:29) : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Lời giải
Cách 1
Từ (1) rút ra được y = x – 3
Thế vào phương trình (2) ta được:
3x – 4.(x – 3) = 2 ⇔ 3x – 4x + 12 = 2 ⇔ x = 10
Từ x = 10 ⇒ y = x – 3 = 7.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (10 ; 7).
Từ (2) rút ra được y = -4x + 2.
Thế y = -4x + 2 vào phương trình (1) ta được :
7x – 3.(-4x+2) = 5 ⇔ 7x + 12x – 6 = 5 ⇔ 19x = 11 ⇔
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Từ (1) rút x theo y ta được: x = -3y – 2
Thế x = -3y – 2 vào phương trình (2) ta được :
5.(-3y – 2) – 4y = 11 ⇔ -15y – 10 – 4y = 11 ⇔ -19y = 21 ⇔
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Cách 2
Bài 13 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 – Video giải tại 28:46) : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Lời giải
Bài toán giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có 2 cách trình bày.
Cách 1:
Từ (1) ta rút ra được (*)
Thế (*) vào phương trình (2) ta được :
Thay x = 7 vào (*) ta suy ra
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (7 ; 5).
Từ (1) ta rút ra được : (*)
Thế (*) vào phương trình (2) ta được :
Thay x = 3 vào (*) ta suy ra
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Cách 2:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (7; 5).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Bài 14 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 – Video giải tại 35:54) : Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Lời giải
Bài toán giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có 2 cách trình bày.
Cách 1:
Từ (1) ta rút ra được x = -y√5 (*)
Thế (*) vào phương trình (2) ta được :
Thay vào (*) ta được:
Vậy hệ phương trình có nghiệm
Từ (2) ta rút ra được y = -4x + 4 – 2 √3 (*)
Thế (*) vào phương trình (1) ta được:
Thay x = 1 vào (*) ta được y = -4.1 + 4 – 2√3 = -2√3
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1; -2√3)
Cách 2 :
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1; -2√3)
Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 hay và chi tiết khác:
- Luyện tập trang 15-16 (Tập 2)
- Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
- Luyện tập trang 19-20 (Tập 2)
- Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
