Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.
Hai đường thẳng song song lớp 7 (Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo)
(199k) Xem Khóa học Toán 7 CTST
Bài giảng: Bài 3: Hai đường thẳng song song – Cô Trần Thị Den Ni (Giáo viên VietJack)
Lý thuyết Hai đường thẳng song song
1. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại A và B. Với mỗi cặp góc gồm một góc đỉnh A và một góc đỉnh B, ta có:
a) Hai góc A3^ và B1^ (tương tự A4^ và B2^) gọi là hai góc so le trong.
b) Hai góc A1^ và B1^ (tương tự A2^ và B2^; A3^ và B3^; A4^ và B4^;) gọi là hai góc đồng vị.
Tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.
Ví dụ:
– Ở hình 1: Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau A1^=B1^ nên a // b.
– Ở hình 2: Đường thẳng d cắt hai đường thẳng m, n và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau C4^=D2^ nên m // n.
Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.
Ví dụ:
Hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c.
Khi đó A^=B^=900.
Mà A^ và B^ đồng vị.
Theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song thì a // b.
– Cách vẽ hai đường thẳng song song:
+ Vẽ a, b cùng vuông góc với một đường thẳng d (hình a).
+ Vẽ a, b cùng tạo với đường thẳng d những góc so le trong hoặc đồng vị bằng nhau (hình b).
2. Tiên đề Euclid về hai đường thẳng song song.
Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Ví dụ:
Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng b đi qua M và song song với đường thẳng a là duy nhất.
Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Ví dụ:
Hai đường thẳng phân biệt a và b cùng song song với đường thẳng c.
Khi đó, a và b song song với nhau.
3. Tính chất của hai đường thẳng song song
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
– Hai góc so le trong bằng nhau
– Hai góc đồng vị bằng nhau.
Ví dụ:
Đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b lần lượt tại A và B nên ta có:
A3^=B1^,A4^=B2^ (các cặp góc so le trong).
A1^=B1^,A2^=B2^,A3^=B3^,A4^=B4^ (các cặp góc đồng vị).
Chú ý: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.
Ví dụ:
Đường thẳng a và b song song với nhau, đường thẳng c vuông góc với a tại A và cắt b tại B. Khi đó c cũng vuông góc với b tại B.
Bài tập Hai đường thẳng song song
Bài 1: Hãy kể tên các cặp góc so le trong, đồng vị trong hình vẽ sau
Hướng dẫn giải
– Các cặp góc so le trong là: A1^ và B3^; A4^ và B2^.
– Các cặp góc đồng vị là: A1^ và B1^, A2^ và B2^, A3^ và B3^, A4^ và B4^.
Bài 2: Biết a // b. Hãy tính số đo các góc B1^ và D1^.
Hướng dẫn giải
Vì a // b và đường thẳng CD vuông góc với a nên đường thẳng CD cũng vuông góc với đường thẳng b.
Suy ra D1^=900.
Vì a // b nên ta có: B2^=BAD^=700 (hai góc so le trong).
Mà B1^ và B2^ là hai góc kề bù nên: B1^+B2^=1800.
Suy ra B1^=1800−B2^=1800−700=1100.
Vậy D1^=900; B1^=1100.
Học tốt Hai đường thẳng song song
Các bài học để học tốt Hai đường thẳng song song Toán lớp 7 hay khác:
-
Giải sgk Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song
-
Giải sbt Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song
(199k) Xem Khóa học Toán 7 CTST
Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
-
Lý thuyết Toán 7 Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí
-
Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 4
-
Lý thuyết Toán 7 Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu
-
Lý thuyết Toán 7 Bài 2: Biểu đồ hình quạt tròn
-
Lý thuyết Toán 7 Bài 3: Biểu đồ đoạn thẳng
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:
- Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
