Tính đạo hàm của các hàm số sau y = xsinx / 1-tanx

Đánh giá bài viết

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 7 – Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y=xsinx1−tanx;

b) y=cosx2−x+1;

c) y = sin23x;

d) y = cos2(cos3x).

Lời giải:

a) y’=xsinx’1−tanx+xsinx1−tanx’1−tanx2

=sinx+xcosx1−tanx+xsinx−1cos2x1−tanx2

=sinx+xcosx−sinxtanx−xsinx+xsinxcos2x1−tanx2

=sinx+xcosx−sinxtanx+xsinx−1+1cos2x1−tanx2

=sinx+xcosx−sinxtanx+xsinx1−cos2xcos2x1−tanx2

=sinx+xcosx−sinxtanx+xsinxsin2xcos2x1−tanx2

=sinx+xcosx−sinxtanx+xsinxtan2x1−tanx2.

b) y’=−sinx2−x+1.x2−x+1′

=−sinx2−x+1.12×2−x+1.×2−x+1′

=−sinx2−x+12×2−x+1.2x−1

=−2x−1sinx2−x+12×2−x+1.

c) y’=2sin3x.sin3x’=2sin3x.cos3x.3

=3sin6x.

d) y=cos2cos3x=2coscos3x.coscos3x’

=2coscos3x.−sincos3x.cos3x’

=−2coscos3x.sincos3x.−sin3x.3

=3sin3xsin2cos3x.

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 7 hay khác:

Câu 1 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = x3 + 3×2 ‒ 2. Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M(‒1; ‒6) có hệ số góc bằng: ….
Câu 2 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số y = x3 ‒ 3x + 1 có đạo hàm tại x = ‒1 bằng ….
Câu 3 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hai hàm số f(x) = 3×3 ‒ 3×2 + 6x ‒ 1 và g(x) = x3 + x2 ‒ 2. Bất phương trình f”x−f’x+g’x−8≥0 có tập nghiệm là ….
Câu 4 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số y=2x−13x+2 có đạo hàm là A. y’=−13x+22. B. y’=−73x+22. C. y’=13x+22. D. y’=73x+22. ….
Câu 5 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số y=x−1x+1 có đạo hàm cấp hai tại x = 1 là ….
Câu 6 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số y=3×2+1 có đạo hàm là A. x2+13xx2. B. x2+13×2+1ln3. C. 2x3x2+1ln3. D. 3×2+1. ….
Câu 7 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số y = ln (cos x) có đạo hàm là. A. 1cosx. B. ‒tan x. C. tan x. D. cot x. ….

Câu 8 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số fx=ex2+4 có đạo hàm tại x = 1 bằng. A. f’1=e5. B. f’1=2e5.C. f’1=e55. D. f’1=e525. ….
Bài 1 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau: a) fx=4x+1 tại x = 2; b) fx=x4 tại x = ‒1; c) fx=1x+1; d) fx=x2+13 ….
Bài 2 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = 2×3 – x2 + 2x +1 có đồ thị (C). Tìm tiếp tuyến với (C) có hệ số góc nhỏ nhất. ….
Bài 3 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Vị trí chuyển động của một vật trên đường thẳng được biểu diễn bởi công thức st=3t3+5t+2, trong đó t là thời gian tính bằng giây ….
Bài 4 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y=xx2−x+1; b) y=1×2−3x+1; c) y=2x+33x+2. ….
Bài 6 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau biết rằng f và g là các hàm số có đạo hàm trên ℝ: ….

Bài 7 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số fx=x3+2×2−mx−5. Tìm m để a) f’x=0 có nghiệm kép. b) f’x≥0 với mọi x. ….
Bài 8 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số fx=x2−2x+8. Giải phương trình f’x=−23. ….
Bài 9 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y=x−1x+2; b) y=3x+2; c) y = xe2x. ….

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác: