- THCS Nam Định 2022-2023
Bài 1. Mua bánh
Trong một đợt khảo sát để thu nhận thông tin từ phía học sinh, cơ sở kinh doanh ABC có ý định tặng quà cho những học sinh tham gia khảo sát. Nhân viên A dự định mua bánh để tặng cho học sinh. A nhận thấy là cần mua tối thiểu n chiếc bánh để tặng cho học sinh. Tại cửa hàng bán bánh, biết đơn giá mỗi chiếc bánh là m đồng. Nếu mua từ k chiếc bánh trở lên thì được giảm giá 20% (Có thể mua được nhiều hơn n chiếc bánh mà chi phí ít tiền hơn).
Yêu cầu: Cho biết n – số bánh A cần mua tối thiểu, m – giá của một chiếc bánh và k – số lượng bánh được áp giảm giá. Hãy xác định số tiền tối thiểu A cần dùng mua bánh để tặng học sinh?
Dữ liệu vào: Từ tệp văn bản BANH.INP,chứaduy nhất một dòng có ba số nguyên n, m và k.(1 ≤ n ≤ 100; 1 ≤ m ≤ 10000; 1 ≤ k ≤ 100)
Kết quả: Đưa ra tệp văn bản BANH.OUT, chứa một số nguyên là kết quả tìm được theo yêu cầu (nếu kết quả không là số nguyên thì chỉ giữ lại phần nguyên).
Ví dụ:
BANH.INP
BANH.OUT
10 1000 5
8000
Bài 2. Số chính phương lẻ
Trong một đợt khảo sát, cơ sở kinh doanh ABC có ý định tặng quà cho những học sinh tham gia. Nhân viên B có phát ra các phiếu khảo sát gắn số hiệu. Do kinh phí tặng quà có hạn nên B chỉ lựa chọn tặng quà cho những học sinh có phiếu với số hiệu là số chính phương lẻ. (Số chính phương là số bằng bình phương đúng của một số nguyên; ví dụ: số 4 và số 9 là số chính phương, số 9 là số chính phương lẻ).
Yêu cầu: Cho số tự nhiên n. Hãy xác định số lượng các số chính phương lẻ trong khoảng từ 1 đến n và tổng của chúng?
Dữ liệu vào: Từ tệp văn bản CPL.INP, chứa duy nhất số n (0 < n < 109).
Kết quả: Đưa ra tệp văn bản CPL.OUT, gồm 2 dòng:
- Dòng 1: chứa một số là số lượng các số chính phương lẻ.
- Dòng 2: chứa một số là tổng của các số chính phương lẻ theo yêu cầu.
Ví dụ:
CPL.INP
CPL.OUT
9
2
10
Bài 3. Sắp xếp phiếu
Trong một đợt khảo sát thu nhận thông tin từ khách hàng của cơ sở kinh doanh ABC, nhân viên B có phát ra n phiếu (các phiếu được ghi số hiệu không trùng nhau). Sau khảo sát nhận về đủ n phiếu đó nhưng số hiệu các phiếu có thể chưa đúng thứ tự tăng. B làm theo các đợt lựa chọn các phiếu để xếp lại thứ tự. Mỗi đợt lựa chọn thực hiện: mở phiếu nhận về từ đầu đến cuối, chọn phiếu số hiệu phù hợp tiếp theo.
Ví dụ: có 5 phiếu nhận về có thứ tự số hiệu: 3, 1, 4, 2 và 5. Đợt 1 chọn phiếu có số hiệu 1 và 2; đợt 2 chọn phiếu có số hiệu 3, 4 và 5. (đầu tiên phải chọn phiếu số hiệu 1, tiếp theo là phiếu số hiệu 2…; nếu cần k đợt thì phiếu số hiệu n chọn cuối cùng của đợt k).
Yêu cầu: Cho biết số hiệu của n phiếu nhận về. Hãy xác định số đợt lựa chọn ít nhất nhân viên cần thực hiện để nhận được các phiếu có số hiệu theo thứ tự tăng?
Dữ liệu vào: Từ tệp văn bản PHIEU.INP gồm hai dòng:
- Dòng 1: chứa số nguyên dương n, là số lượng phiếu (1 < n < 107).
- Dòng 2: chứa n số nguyên dương, số thứ i là Ai – số hiệu của của phiếu số i (Ai ≤ n).
Kết quả: Đưa ratệp văn bản PHIEU.OUT, chứa một số nguyên là kết quả tìm được theo yêu cầu.
Ví dụ:
PHIEU.INP
PHIEU.OUT
53 1 4 2 5
2
Bài 4. Khảo sát TB
Cơ sở kinh doanh ABC nhận về n phiếu của đợt khảo sát. Nhân viên T cần phân tích dữ liệu dựa vào các phiếu khảo sát đó. Mỗi phiếu đã được tính điểm và ghi nhận lại theo cách của T. Điểm của phiếu số i là Ai (với i ≠ j thì Ai ≠ Aj). Nếu 3 phiếu số i, j và k thỏamãn điều kiện: Ai + Aj = 2*Ak (với i ≠ j, j ≠ k và i ≠ k) thì 3 phiếu đó có tính chất TB.T cần xác định số cặp phiếu có tính chất TB.
Yêu cầu: Cho biết điểm của n phiếu. Hỏi có bao nhiêu cặp 3 phiếu có tính chất TB?
Dữ liệu vào: Từ tệp văn bản TB.INP gồm hai dòng:
- Dòng 1: chứa số nguyên dương n, là số lượng phiếu (2 < n ≤ 104).
- Dòng 2: chứa n số nguyên, số thứ i là Ai – điểm của phiếu số i (|Ai | ≤ 106).
Kết quả: Đưa ra tệp văn bản TB.OUT, chứa một số nguyên là kết quả tìm được theo yêu cầu.
Ví dụ:
TB.INP
TB.OUT
5
2 3 1 5 6
2
Bài 5. Khảo sát TBZ
Cơ sở kinh doanh ABC nhận về n phiếu của đợt khảo sát. Nhân viên TZ cần phân tích dữ liệu dựa vào các phiếu khảo sát đó. Mỗi phiếu đã được TZ tính điểm và ghi nhận thành dãy số A. Dãy A có n số nguyên, điểm của phiếu số i là Ai.
Gọi dãy B là dãy con của A có tính chất TBZ nếu thỏa mãn cả ba điều kiện:
+ Điều kiện 1: k là số phần tử thuộc B thì k phải lớn hơn 1.
+ Điều kiện 2: Tồn tại giá trị i (0 < i ≤ n-k+1) sao cho: Ai=B1; Ai+1=B2; …; Ai+k-1=Bk.
+ Điều kiện 3: Tổng các phần tử của B bằng 0.
TZ cần xác định số dãy con của A có tính chất TBZ.
Yêu cầu: Cho biết thông tin của dãy A. Hỏi A có bao nhiêu dãy con có tính chất TBZ?
Dữ liệu vào: Từ tệp văn bản TBZ.INP có cấu trúc như sau:
- Dòng 1: chứa số nguyên dương n là số lượng phiếu (1 < n ≤ 107).
- Dòng 2: chứa n số, số thứ i là Ai – điểm của phiếu số i (|Ai| ≤ 109).
Kết quả: Đưa ra tệp văn bản TBZ.OUT, chứa một số nguyên là kết quả tìm được theo yêu cầu.
Ví dụ:
TBZ.INP
TBZ.OUT
Giải thích: Có 2 dãy thỏa mãn
Dãy 1: 2 -3 1
Dãy 2: 1 5 -6
5
2 -3 1 5 -6
2
Chú ý: Các số trên cùng một dòng trong tệp dữ liệu vào hoặc kết quả, cách nhau ít nhất một dấu cách.
