Hằng đẳng thức là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong toán học. Trong đó, hằng đẳng thức số 3 là những công thức mà không chỉ hữu dụng trong các bài toán thường gặp mà còn được mở rộng và áp dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau.
Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng nhớ và nắm vững các công thức Toán lớp 8, Hangdangthuc biên soạn tài liệu Hằng đẳng thức số 3 đầy đủ công thức, lý thuyết và bài tập tự luyện giúp học sinh vận dụng và làm bài tập thật tốt môn Toán lớp 8.
Công thức hằng đẳng thức số 3
Hằng đẳng thức số 3 là hiệu của hai bình phương.
Công thức: (a – b)2 = (a – b)(a + b)
Giải thích: Với hai số bất kỳ ta luôn có hiệu hai bình phương bằng tổng của hai số nhân với hiệu của hai số.
Bài tập hằng đẳng thức số 3
Dạng bài tập 1: Sử dụng hằng đẳng thức khai triển các biểu thức sau.
- a) x2 – 4y2
- b) 16×2 – 4
Hướng dẫn:
- a) x2 – 4y2 = x2 – (2y)2 = (x – 2y)(x + 2y)
- b) 16×2 – 4 = (4x)2 – 22 = (4x – 2)(4x + 2)
Dạng bài tập 2: Viết các tích sau thành tổng
- a) (x – 3y)(x + 3y)
- b) (x + 4)(x – 4)
Hướng dẫn:
- a) (x – 3y)(x + 3y) = x2 – (3y)2 = x2 – 9y2
- b) (x + 4)(x – 4) = x2 – 42 = x2 – 16
Bài tập tự luyện hằng đẳng thức số 3
Bài 1: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
- a) x2 – y2
- b) 4×2 – y2
- c) x2 – 25
- d) 25×2 – 16y2
- e) 64×2 – 16
- f) 25×2 – 36
- g) x2 – y2
Bài 2: Viết các tích sau thành tổng.
- a) (x + 3y)(x – 3y)
- b) (2x + 3)(2x – 3)
- c) (2 + x)(2 – x)
- d) (y + x)(y – x)
- e) (x – √5)(x + √5)
- f) (x – √3y)(x + √3y)
- g) (3x – 2y)(3x + 2y)
Kết luận
Cảm ơn bạn đã xem bài viết hằng đẳng thức số 3 cơ bản và mở rộng tại Hangdangthuc.com bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.
Xem thêm: Công thức hằng đẳng thức số 2
