Công thức giải bất phương trình mũ hay nhất sẽ giúp học sinh lớp 12 nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi Toán 12.
Công thức giải bất phương trình mũ (siêu hay)
1. Bất phương trình mũ cơ bản
– Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b (hoặc ax ≥ b, ax < b, ax ≤ b)
với a > 0, a ≠ 1.
2. Tập nghiệm của bất phương trình mũ cơ bản
a. Tập nghiệm của bất phương trình ax > b ( a > 0, a ≠ 1)
b. Tập nghiệm của bất phương trình ax ≥ b ( a > 0, a ≠ 1)
c. Tập nghiệm của bất phương trình ax < b ( a > 0, a ≠ 1)
d. Tập nghiệm của bất phương trình ax ≤ b ( a > 0, a ≠ 1)
3. Một số bất phương trình mũ đơn giản
Ví dụ1. Giải bất phương trình sau:
Lời giải:
Vậy bất phương trình có tập nghiệm S= (-1;1)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S= (1;2)
Ví dụ2. Giải các bất phương trình sau:
a. 4X – 2X – 2 ≥ 0
b. 4x+1 + 6x – 3.9x < 0
c. 0,4x – 2,5x+1 > 1,5
Lời giải:
a. 4X – 2X – 2 ≥ 0 ⇔ (2X)2 – 2X – 2 ≥ 0
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S = [1;+∞)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S = (-∞; -1)
Ví dụ3. Giải bất phương trình:
Lời giải:
Với x < -1 ⇒ f(x) > f(-1) = 0 nên f(x) ≤ 0 vô nghiệm
Với x ≥ 1 ⇒ f(x) ≤ f(-1) = 0
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S = [-1;+∞)
Ví dụ4. Tìm tập nghiệm của bất phương trình:
Lời giải:
Lôgarit cơ số 5 hai vế ta được: log5 5x – 5x + 6 > log5 2x -3
⇔ x2 – 5x + 6> (x – 3).log52
⇔(x – 2)(x – 3) > (x-3).log5 2
⇔(x – 3)(x – 2 – log5 2) > 0
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là
4. Luyện tập giải bất phương trình mũ
Bài 1. Giải các bất phương trình sau:
Bài 2. Giải các bất phương trình sau:
Bài 3. Giải các bất phương trình sau:
Bài 4. Giải các bất phương trình sau
Xem thêm các Công thức Toán lớp 12 quan trọng hay khác:
-
Công thức lũy thừa
-
Công thức logarit
-
Công thức giải phương trình lôgarit
-
Công thức giải bất phương trình lôgarit
-
Công thức tính trả góp vay vốn
