Quy tắc chuyển vế là lý thuyết rất quan trọng sẽ theo các em xuyên suốt quá trình học kể cả ở những cấp cao hơn. Trong bài viết dưới đây, các em sẽ được nghiên cứu về quy tắc chuyển vế trong chương trình Toán lớp 7 cũng như một số dạng bài tập tiêu biểu của lý thuyết này. Hãy cùng tìm hiểu với Cmath ngay thôi nào!
Quy tắc chuyển vế là gì?
Để làm tốt các dạng bài tập liên quan đến lý thuyết này, các em cần nắm chắc một số kiến thức cơ bản sau đây:
Các tính chất của một đẳng thức
Với các số u, v, t thuộc tập hợp số nguyên ta có:
- Nếu u = v thì u + t = v + t
- Nếu u + t = v + t thì u = v
- Nếu u = v thì v = u
Quy tắc chuyển vế
Khi ta chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dâu “-” thành dấu “+” và ngược lại, dấu “+” thành dấu “-”.
Tổng quát:
Với u, v, t là các số hữu tỉ ta có:
u + v + t => u = t – v
Ví dụ: 3x – 2 = x – 6
⇔ 3x – x = -6 + 2
⇔ 2x = -4
⇔ x = -4/2
⇔ x = -2
Vậy x = -2.
Có những dạng bài tập quy tắc chuyển vế nào?
Dưới đây là một số dạng bài tập tiêu biểu liên quan đến lý thuyết quy tắc chuyển vế:
Tìm số hạng chưa biết trong một đẳng thức
Phương pháp giải: Ta áp dụng các tính chất của đẳng thức, quy tắc chuyển vế quy tắc dấu ngoặc và thực hiện phép tính với các số đã cho để tìm ra số hạng chưa biết.
Ví dụ: Tìm x biết: x + 3/7 = 9/11
Lời giải:
Theo quy tắc chuyển vế ta có: x = 9/11 – 3/7
⇔ x = 30/77
Vậy x = 30/77.
Tìm số hạng chưa biết trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối
Phương pháp giải: Ta áp dụng các tính chất của đẳng thức, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, giá trị tuyệt đối của một số và thực hiện tính toán với các dữ liệu đề bài đã cho, từ đó tìm ra số hạng chưa biết.
Lưu ý: Các em cần nắm vững các kiến thức liên quan đến giá trị tuyệt đối của một số:
- Khái niệm: Giá trị tuyệt đối của một số thực x bất kì là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số.
- Giá trị tuyệt đối của một số lớn hơn 0 là chính nó.
- Giá trị tuyệt đối của một số nhỏ hơn 0 là số đối của nó.
- Hai số đối nhau thì có cùng giá trị tuyệt đối.
- Giá trị tuyệt đối của số 0 chính bằng 0.
- Ta có: |x| = a. Suy ra: x = a hoặc x = -a.
Ví dụ: Tìm x biết |1/3 – x| = 1/5
Lời giải:
Ta có: |1/3 – x| = 1/5
=> 1/3 – x = 1/5 hoặc 1/3 – x = -1/5
TH1: 1/3 – x = 1/5 => x = 1/3 – 1/5 ⇔ x = 2/15.
TH2: 1/3 – x = -1/5 => x = 1/3 + 1/5 ⇔ x = 8/15.
Vậy x = 2/15 hoặc x = 8/15.
Xác định số hữu tỉ trong một khoảng cho trước
Phương pháp giải: Tùy vào yêu cầu của đề bài mà ta suy luận, phân tích và thực hiện các tính toán với các dữ kiện đã cho, từ đó tìm ra số hữu tỉ cần tìm.
Ví dụ: Tìm số hữu tỉ x biết x có dạng t/12 (t ∈ Z) và 1/2 < x + 1/4 < 2/3
Lời giải:
Ta có: 1/2 < x + 1/4 < 2/3
=> 1/2 – 1/4 < x < 2/3 – 1/4
⇔ 1/4 < x < 5/12
⇔ x = 4/12
So sánh với điều kiện x = t/12 (t ∈ Z) ta thấy x = 4/12 thỏa mãn.
Vậy số hữu tỉ cần tìm là x = 4/12.
Bài tập luyện tập về quy tắc chuyển vế
Bài 1. Tìm x biết:
a) x + 7, 25 = 15, 75
b) (-1/3) – x = 17/6
Lời giải:
a) x + 7, 25 = 15, 75
⇔ x = 15, 75 – 7, 25
⇔ x = 8, 5
Vậy x = 8,5.
b) (-1/3) – x = 17/6
⇔ x = (-1/3) – 17/6
⇔ x = -2/6 – 17/6
⇔ x = -19/6
Vậy x = -19/6.
Bài 2. Bà của An dự định gói bánh chưng cho gia đình vào dịp Tết Nguyên Đán. Nguyên liệu để làm bánh chưng gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh chưng sau khi gói nặng khoảng 0,8kg bao gồm 0,5kg gạo; 0, 125kg đậu xanh; 0,04kg lá dong; còn lại là thịt. Hỏi khối lượng thịt trong mỗi chiếc bánh chưng là khoảng bao nhiêu?
Lời giải:
Khối lượng của mỗi chiếc bánh chưng là: 0,8 = 0,5 + 0, 125 + 0, 04 + khối lượng thịt
=> Khối lượng thịt trong mỗi chiếc bánh chưng là:
0,8 – (0, 5 + 0, 125 + 0, 04) = 0, 135 (kg)
Vậy khối lượng thịt trong mỗi chiếc bánh chưng là 0, 135kg.
Bài 3. Tìm x biết:
a) x + 0, 25 = 1/2
b) x – (-5/7) = 9/14
Lời giải:
a) x + 0, 25 = 1/2
⇔ x = 1/2 – 0, 25
⇔ x = 1/2 – 1/4
⇔ x = 1/4
Vậy x = 1/4.
b) x – (-5/7) = 9/14
⇔ x = 9/14 + (-5/7)
⇔ x = 9/14 – 5/7
⇔ x = 9/14 – 10/14
⇔ x = -1/14
Vậy x = -1/14.
Bài 4. Tìm x biết:
a) x – (5/4 – 7/5) = 9/20
b) 9 – x = 8/7 – (-7/8)
Lời giải:
a) x – (5/4 – 7/5) = 9/20
⇔ x = 9/20 + (5/4 – 7/5)
⇔ x = 9/20 + 5/20 – 28/20
⇔ x = -6/20
⇔ x = -3/10
Vậy x = -3/10.
b) 9 – x = 8/7 – (-7/8)
⇔ x = 9 – 8/7 + (-7/8)
⇔ x = 504/56 – 64/56 – 49/56
⇔ x = 391/56
Vậy x = 391/56.
Bài 5. Tìm x biết:
a) x + 3/5 = 2/3
b) 3/7 – x = 2/5
c) 4/9 – 2/3. x = 1/3
Lời giải:
a) x + 3/5 = 2/3
⇔ x = 2/3 – 3/5
⇔ x = 10/15 – 9/15
⇔ x = 1/15
Vậy x = 1/15.
b) 3/7 – x =2/5
⇔ x = 3/7 – 2/5
⇔ x = 15/35 – 14/35
⇔ x = 1/35
Vậy x = 1/35.
c) 4/9 – 2/3.x = 1/3
⇔ 2/3.x = 4/9 – 1/3
⇔ 2/3.x = 4/9 – 3/9
⇔ 2/3. x = 1/9
⇔ x = 1/9 : 2/3
⇔ x = 1/9 . 3/2
⇔ x = 1/6
Vậy x = 1/6.
Tham khảo thêm:
Toán 9 – Tất tần tật về phương trình bậc hai một ẩn
Toán 8 – Khái niệm, tính chất về hình lăng trụ đứng và bài luyện tập
Toán 6 – Ôn lại kiến thức về phân số
Tạm kết
Bài viết trên là hệ thống các kiến thức liên quan đến lý thuyết quy tắc chuyển vế trong chương trình Toán lớp 7 cũng như một số dạng bài tập tiêu biểu của nó. Hy vọng những kiến thức này sẽ giúp các em học tốt môn Toán. Và đừng quên theo dõi những bài viết mới của Cmath để tìm hiểu thêm nhiều kiến thức Toán học thú vị nhé!
