Hình lập phương là một khối hình học đặc biệt với 6 mặt đều nhau, mang tính đối xứng hoàn hảo. Trong bài viết hôm nay, hãy cùng Điện Máy – Nội Thất Chợ Lớn tìm hiểu định nghĩa chính xác hình lập phương là gì, tính chất và công thức tính diện tích, thể tích của hình lập phương một cách dễ hiểu nhất. Từ đó, giúp bạn nắm vững kiến thức liên quan về hình lập phương ngay từ lần đọc đầu tiên.
Tìm hiểu định nghĩa, tính chất và công thức hình lập phương là gì
Hình lập phương là một khối đa diện đều trong không gian ba chiều, có 6 mặt đều là 6 hình vuông bằng nhau. Khác với các khối hình khác như hình chữ nhật hay hình trụ, hình lập phương có tất cả 12 cạnh bằng nhau, tạo nên tính chất đặc trưng mà không hình nào sánh được. Hiểu một cách đơn giản hơn, hình lập phương chính là một trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật khi chiều rộng, chiều dài và chiều cao đều bằng nhau.
Hình lập phương là khối hình học không gian cân đối
Hình lập phương là một trong những hình khối cơ bản, thường được nhắc đến trong toán học, kiến trúc và thậm chí cả nghệ thuật nhờ sự cân đối hoàn hảo. Ví dụ điển hình nhất cho hình lập phương mà bạn có thể thấy trong đời sống chính là các viên xúc xắc và khối rubik.
Viên xúc xắc và khối rubik có hình lập phương
Hình lập phương là một khối hình học cân đối và đều đặn, sở hữu các tính chất sau:
- Số mặt: Có 6 mặt là các hình vuông bằng nhau.
- Số cạnh: Có 12 cạnh với độ dài bằng nhau (ký hiệu là a).
- Số đỉnh: Có 8 đỉnh, mỗi đỉnh là giao điểm của 3 cạnh, tạo thành các góc vuông hoàn hảo.
- Tính đối xứng: Có 4 đường chéo không gian bằng nhau, cắt nhau tại tâm đối xứng của hình lập phương. Mỗi đường chéo chia hình lập phương thành hai nửa bằng nhau.
Một mặt của hình lập phương chính là hình vuông có cạnh a, do đó diện tích một mặt hình lập phương được tính theo công thức diện tích hình vuông:
Smặt = a × a = a²
Lưu ý: Hiểu được diện tích một mặt là cơ sở để tính các diện tích lớn hơn của hình lập phương.
Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương
Diện tích xung quanh của hình lập phương là tổng diện tích của 4 mặt bên (không tính 2 mặt đáy). Công thức tính như sau:
Sxq = 4 × a²
Trong đó:
- Sxq: Diện tích xung quanh
- a: Độ dài cạnh hình lập phương
Diện tích toàn phần hình lập phương là tổng diện tích của cả 6 mặt hình vuông. Công thức tính như sau:
Stp = 6 × a²
Trong đó:
- Stp: Diện tích toàn phần
- a: Độ dài cạnh hình lập phương
Hoặc, bạn có thể dựa vào công thức:
Stp = Sxq + Diện tích 2 mặt đáy = 4a² + 2a² = 6a²
Thể tích hình lập phương là phần không gian mà khối hình học đó chiếm giữ. Công thức tính thể tích hình lập phương là lấy chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao.
V = a × a × a = a³
Trong đó:
- V: Thể tích hình lập phương
- a: Độ dài cạnh hình lập phương
Trọn bộ công thức hình lập phương
Ví dụ minh họa
VD: Cho hình lập phương có cạnh 5cm. Tính diện tích một mặt, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương.
Giải:
- Diện tích một mặt: Smặt = 5² = 25cm²
- Diện tích xung quanh: Sxq = 4 x 5² = 100cm²
- Diện tích toàn phần: Stp = 6 x 5² = 150cm²
- Thể tích: V = 5³ = 125cm³
Hình lập phương không chỉ xuất hiện trong toán học mà còn được ứng dụng rất nhiều trong đời sống:
- Đồ vật quen thuộc: Xúc xắc (xí ngầu), khối Rubik, một số loại hộp đựng, thùng carton, viên đường, đá viên,…
- Trong kiến trúc: Các khối nhà, gạch block, một số chi tiết trang trí có dạng lập phương.
- Trong nghệ thuật và thiết kế: Hình lập phương là nguồn cảm hứng trong nhiều tác phẩm điêu khắc, hội họa, thiết kế đồ họa.
- Trong công nghệ: Mô hình 3D, lập trình game sử dụng hình lập phương làm nền tảng.
Hình lập phương được áp dụng trong kiến trúc
Hiểu được hình lập phương là gì và biết cách tính diện tích, thể tích hình lập phương sẽ giúp bạn giải quyết nhiều vấn đề thực tế một cách nhanh chóng. Bài viết trên đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản để áp dụng hình lập phương trong học tập và cuộc sống. Nếu bạn thấy bài viết hữu ích, hãy chia sẻ cho bạn bè để cùng nhau học hỏi nhé!
