Số phức nghịch đảo là kiến thức quan trọng của chương trình Toán học lớp 12. Vậy số phức là gì? Định nghĩa số phức nghịch đảo và cách tìm bằng máy tính cầm tay ra sao? Các em hãy cùng Team Marathon Education tìm hiểu về phần kiến thức này qua bài viết dưới đây.
>>> Xem thêm: Số Phức Đối Là Gì? Cách Tìm Điểm Biểu Diễn Của Số Phức Đối
>>> Xem thêm: Dạng Bài Tập Và Cách Giải Bất Phương Trình Toán Lớp 10
Số phức là gì?
Trong Tiếng Anh, số phức được gọi là Complex Number (Complex là phức hợp, Number là số). Nghĩa là số phức bao gồm nhiều thành phần để cấu tạo nên nó. Cụ thể, tập hợp số phức gồm các số có dạng a + bi. Trong đó, a và b là các số thực và i là đơn vị ảo thỏa i2 = -1. Các em có được:
Mô đun của số phức
Số phức liên hợp
Chú ý:
- Tổng một số phức và số phức liên hợp của nó bằng 2 lần phần thực của số phức đó.
- Tích một số phức và số phức liên hợp của nó bằng bình phương mô đun số phức đó.
Các phép toán với số phức
Phép cộng
Để cộng hai số phức với nhau, ta cộng hai phần thực và hai phần ảo của chúng.
Phép trừ
Để trừ hai số phức với nhau, ta trừ hai phần thực và hai phần ảo của chúng.
Phép nhân
Để nhân hai số phức, các em nhân đa thức rồi thay phần biểu diễn số phức vào trong kết quả vừa nhận được.
Phép chia
Định nghĩa số phức nghịch đảo
Số phức nghịch đảo của số phức z có kí hiệu z-1. Tích của số phức ban đầu và số phức nghịch đảo của nó bằng 1.
Chứng minh số phức nghịch đảo
Một số ví dụ về số phức nghịch đảo
Cách tìm số phức nghịch đảo bằng máy tính cầm tay
Hiện nay, máy tính cầm tay được sử dụng phổ biến trong quá trình học của các em học sinh. Vì vậy, việc áp dụng máy tính để giải bài tập đã trở nên phổ biến. Cụ thể, để tìm số phức nghịch đảo bằng máy tính cầm tay, các em thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Sử dụng máy tính cầm tay, các em hãy tìm số phức nghịch đảo của các số phức sau đây:
Lời giải:
Các em sử dụng máy tính Casio fx-570ES PLUS và thực hiện lần lượt các bước sau:
Tham khảo ngay các khoá học online của Marathon Education
Bên cạnh việc học tập và vận dụng những kiến thức về số phức nghịch đảo mà Marathon Education chia sẻ trên đây, các em cũng nên rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên tại nhà để giúp việc học toán trở nên dễ dàng hơn. Hãy liên hệ ngay với Marathon để được tư vấn nếu các em có nhu cầu học trực tuyến nâng cao kiến thức nhé! Marathon Education chúc các em được điểm cao trong các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới!
