Bài viết Công thức phương trình gia tốc trong dao động điều hoà lớp 11 trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức phương trình gia tốc trong dao động điều hoà từ đó học tốt môn Vật Lí 11.
Công thức phương trình gia tốc trong dao động điều hoà lớp 11 (hay, chi tiết)
1. Công thức phương trình gia tốc trong dao động điều hoà
Phương trình của gia tốc: a=−ω2Acosωt+φ
Giá trị của gia tốc: a=−ω2x
· Khi vật ở vị trí cân bằng a = 0.
· Khi vật ở vị trí biên gia tốc có giá trị a=±ω2A
· Gia tốc ngược pha so với li độ.
· Vecto gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.
2. Ví dụ phương trình gia tốc trong dao động điều hoà
Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=6cosπt ( x tính bằng cm, t tính bằng s).
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s.
C. Chu kì của dao động là 0,5 s.
B. Tần số của dao động là 2 Hz.
D. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2.
Hướng dẫn giải
Phương trình dao động x = 6cosπt
=> Tốc độ cực đại của chất điểm vmax = ωA = 6π = 18,84 cm/s => A đúng
=> Tần số dao động f = ω/2π = 0,5Hz => B sai
=> Chu kì dao động T = 2π/ω = 2s => C sai
=> Gia tốc cực đại amax = ω2A = 6π2 = 59,16 cm/s2 => D sai
Đáp án đúng là A
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 0,05m, tần số 2,5 Hz. Gia tốc cực đại của vật bằng
A. 1,2 m/s2.
B. 3,1 m/s2.
C. 12,3 m/s2.
D. 6,1 m/s2.
Hướng dẫn giải
amax=ω2A=2πf2A=12,3m/s2
Đáp án đúng là C
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(2πt – π/6) cm. Lấy π2 = 10. Gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,25 s là:
A. – 40 cm/s2.
B. 40 cm/s2.
C. ±40 cm/s2.
D. π cm/s2.
Hướng dẫn giải
x(t = 0,25s) = 1 cm => a = -ω2x = – 40 cm/s2.
Đáp án đúng là A
3. Bài tập phương trình gia tốc trong dao động điều hoà
Câu 1. Khi nói về một vật đang dao động điều hòa phát biểu nào sau đây là đúng?
A. vecto vận tốc và vecto gia tốc của vật cùng chiều khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng
B. vecto gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại.
C. vecto gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng
D. vecto vận tốc và vecto gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí cân bằng.
Đáp án đúng là A
Câu 2. Một vật dao động có gia tốc biến đổi theo thời gian: a = 8cos(20t -π/2) (m/s2). Phương trình dao động của vật là
A. x = 0,02cos(20t + π/2) (cm).
C. x = 4cos(20t + π/2) (cm).
B. x = 2cos(20t – π/2) (cm).
D. x = 2cos(20t + π/2) (cm).
Đáp án đúng là D
Câu 3. Một chất điểm dao động điều hoà với tần số 4 Hz và biên độ dao động 10 cm. Độ lớn gia tốc cực đại của chất điểm bằng
A. 2,5m/s2.
B. 25m/ s2.
C. 63,1 m/ s2.
D.6,31m/ s2.
Đáp án đúng là C
Câu 4. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x=4cos4πt−2π3cm. Vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t=13s lần lượt là:
A. v=−8π3 cm/s; a=−32π2 cm/s2.
B. v=−8π cm/s; a=−32π23 cm/s2.
C. v=−8π3 cm/s; a=32π2 cm/s2.
D. v=8π cm/s; a=−32π23 cm/s2.
Đáp án đúng là C
Câu 5. Một vật dao động điều hòa với phương trình x=10cos2πt−π6cm. Xác định gia tốc của vật tại thời điểm t=14s, lấy π2=10.
A. a=200cm/s2.
B. a=-200cm/s2.
C. a=100cm/s2.
D. a=-100cm/s2.
Đáp án đúng là B
Câu 6. Một vật nhỏ dao động điều hòa với li độ x=10cosπt+π/6(x tính bằng cm, t tính bằng s). Lấy π2=10. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
A. 100π cm/s2.
B. 100 cm/s2.
C. 10π cm/s2.
D. 10 cm/s2.
Đáp án đúng là B
Câu 7. Một vật dao động điều hòa có phương trình x=2cos2πt−π/6cm. Lấy π2=10, gia tốc của vật tại thời điểm t=0,25slà
A. 40cm/s2.
B. −40cm/s2.
C. ±40cm/s2.
D. −π cm/s2.
Đáp án đúng là B
Câu 8. Dao động điều hòa có vận tốc cực đại là vmax = 8p cm/s và gia tốc cực đại amax = 16p2 cm/s2 thì tần số góc của dao động là
A. π (rad/s).
B. 2π (rad/s).
C. π/2 (rad/s).
D. 4π (rad/s).
Đáp án đúng là B
Câu 9. Một vật dao động điều hoà khi qua VTCB có tốc độ 8π cm/s. Khi vật qua vị trí biên có độ lớn gia tốc là 8π2 cm/s2. Độ dài quỹ đạo chuyển động của vật là
A. 16 cm.
B. 4 cm.
C. 8 cm.
D. 32 cm.
Đáp án đúng là A
Câu 10. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Lúc vật ở li độ −2cm thì có vận tốc −π2cm/s và gia tốc π22cm/s2. Tốc độ cực đại của vật là
A. 2πcm/s.
B. 20πrad/s.
C. 2cm/s.
D. 2π2cm/s
Đáp án đúng là A
Xem thêm các bài viết về công thức Vật Lí 11 sách mới hay, chi tiết khác:
-
Công thức phương trình độc lập thời gian
-
Công thức năng lượng của con lắc lò xo trong dao động điều hoà
-
Công thức năng lượng của con lắc đơn trong dao động điều hoà
-
Công thức về điều kiện cộng hưởng trong dao động điều hoà
-
Công thức các đại lượng đặc trưng của sóng cơ
