Bài 9.1 trang 86 Toán 11 Tập 2 &#8211; Kết nối tri thức

Đánh giá bài viết

Giải Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm – Kết nối tri thức

Bài 9.1 trang 86 Toán 11 Tập 2: Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = x2 – x tại x0 = 1;

b) y = -x3 tại x0 = -1.

Lời giải:

Ta có: f'(1) = limx→1f(x)−f(1)x−1=limx→1×2−xx−1=limx→1xx−1x−1=limx→1x=1 .

Vậy f'(1) = 1.

Ta có:

f'(-1) = limx→−1f(x)−f(−1)x−(−1)=limx→−1−x3−1x+1=limx→−1−x+1×2−x+1x+1

= =limx→−1[-(x2-x+1)] = -3

Vậy f'(-1) = – 3.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 81 Toán 11 Tập 2: Nếu một quả bóng được thả rơi tự do từ đài quan sát trên sân thượng ….
HĐ1 trang 81 Toán 11 Tập 2: Một vật di chuyển trên một đường thẳng (H.9.2) ….
HĐ2 trang 82 Toán 11 Tập 2: Điện lượng Q truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian t ….
Luyện tập 1 trang 83 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số y = -x2 + 2x + 1 tại điểm x0 = -1 ….
HĐ3 trang 83 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm f'(x0) tại điểm x0 bất kì trong các trường hợp sau ….
Luyện tập 2 trang 84 Toán 11 Tập 2: a) y = x2 + 1 ….

HĐ4 trang 84 Toán 11 Tập 2: Nhận biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số ….
Luyện tập 3 trang 85 Toán 11 Tập 2: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol y = x2 tại điểm ….
HĐ5 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = x2 có đồ thị là đường parabol (P) ….
Luyện tập 4 trang 85 Toán 11 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của parabol (P): y = -2×2 ….
Vận dụng trang 85 Toán 11 Tập 2: Người ta xây dựng một cây cầu vượt giao thông hình parabol nối hai điểm ….

Bài 9.2 trang 86 Toán 11 Tập 2: Sử dụng định nghĩa, tính đạo hàm của các hàm số sau ….
Bài 9.3 trang 86 Toán 11 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của parabol ….
Bài 9.4 trang 86 Toán 11 Tập 2: Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất ….
Bài 9.5 trang 86 Toán 11 Tập 2: Một kĩ sư thiết kế một đường ray tàu lượn, mà mặt cắt của nó ….

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác: