Vẽ tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính BC, sin B, cos B

Đánh giá bài viết

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn – Kết nối tri thức

Bài 4.1 trang 45 sách bài tập Toán 9 Tập 1:

a) Vẽ tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính BC, sin B, cos B.

b) Vẽ tam giác MNP vuông tại M, MN = 6 cm, MP = 8 cm. Hỏi hai tam giác ABC, MNP có đồng dạng không? Tính sin N, cos N.

Lời giải:

Theo định lý Pythagore, ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25.

Suy ra BC=25=5(cm).

Từ đó ta có: sinB=ACBC=45, cosB=ABBC=35

Vậy BC = 5 cm, sinB=45, cosB=35.

Ta thấy: MNMP=68=34=ABAC

Suy ra hai tam giác vuông MNP và ABC đồng dạng vì có hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỷ lệ.

Từ đó suy ra sinN=sinB=ACBC=45, cosP=cosB=ABBC=35

Vậy hai tam giác MNP và ABC đồng dạng, sinN=45, cosP=35

Lời giải SBT Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác:

Bài 4.2 trang 45 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi góc nhọn α < 45°, ta cósin (45°- α) = cos (45° + α), cos (45° – α) = sin (45° + α). …
Bài 4.3 trang 45 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Khi góc α lần lượt bằng 10°, 20°, 30°, 40°, hãy dùng MTCT tính sin α trong mỗi trường hợp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) …
Bài 4.4 trang 45 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hãy dùng MTCT, tìm số đo của góc nhọn α (làm tròn đến độ) trong mỗi trường hợp …
Bài 4.5 trang 45 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Biết rằng với mỗi góc nhọn α, ta có sin2 α + cos2 α = 1, không dùng MTCT, hãy tính sin2 25° + sin2 35° + sin2 45° + sin2 55° + sin2 65°. …
Bài 4.6 trang 45 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông đo được 5 cm, 12 cm. Hỏi sin của góc nhọn nhỏ nhất của tam giác đó bằng bao nhiêu? …
Bài 4.7 trang 45 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Xét tam giác ABC vuông tại B, có A^ = 30°. Tia Bt sao cho CBt^ = 30° cắt tia AC ở D, D nằm giữa A và C …

Bài 4.8 trang 45 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Vẽ góc α trong mỗi trường hợp: cos α = 0,4;…
Bài 4.9 trang 45 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một cái thang dài 3,2 m đặt tựa bức tường, đầu thang đạt đến độ cao 3 m thì thang tạo với mặt đất góc α xấp xỉ bằng bao nhiêu độ (H.4.6)? …
Bài 4.10 trang 46 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một cái diều có dây diều dài 8 m, khi dây diều căng thì diều bay ở độ cao 6 m …
Bài 4.11 trang 46 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng 1 là tam giác vuông cân …
Bài 4.12 trang 46 sách bài tập Toán 9 Tập 1: a) Tính các góc của tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng 33. …
Bài 4.13 trang 46 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Dùng MTCT, hãy tìm tang và côtang của góc nhọn α khi α lần lượt bằng 10°, 20°, 30°, 40° (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) …
Bài 4.14 trang 46 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính tang, côtang của góc kề đáy của tam giác cân biết cạnh đáy dài 8 cm, đường cao ứng với đáy dài 5 cm. …

Bài 4.15 trang 46 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Dùng định nghĩa tỉ số lượng giác sin α, cos α, tan α, cot α hãy chứng minh rằng: …
Bài 4.16 trang 46 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho góc α có tan α = 34. Tính sin α, cos α. …
Bài 4.17 trang 46 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Với α < β < 90°, chứng minh rằng: cos α > cos β (HD. Sử dụng Ví dụ 5 và bài 4.15)…

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

SBT Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng
SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 4
SBT Toán 9 Bài 13: Mở đầu về đường tròn
SBT Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn
SBT Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác: