Trùng hợp là dạo này tự học lại hình học Euclid dựa trên chứng minh.
Sách mình đang dùng là “Geometric Constructions” của Martin (quyển sách màu vàng của Springer đấy). Mình đang lờ mờ nghĩ đến việc chuyển sang “Geometry: Euclid and Beyond” của Hartshorne, nhưng đến giờ thì vẫn chỉ là ý định thôi, chưa nghiên cứu nhiều về cuốn đó.
Và mình thấy rằng, nếu làm đúng cách, nội dung này thường khó hơn cả một số khóa học cao học mình đã theo! Phải có những người rất thông minh ở vùng Địa Trung Hải cổ đại!
Mình biết đến những tài liệu như thế này khi học cao học, tình cờ nói chuyện với một sinh viên toán năm cuối sắp học lên thạc sĩ sư phạm toán (không chắc có phải chỉ ở California thôi không, nhưng nhiều tiểu bang ở Mỹ sẽ dễ xin bằng sư phạm hơn nếu đã có nền tảng ở lĩnh vực có nhu cầu cao như toán).
Hóa ra khoa toán ở trường đại học đó có dạy một khóa học đại học chuyên ngành về hình học dựa trên chứng minh với rất nhiều Euclid. Chắc chắn khóa học này rất được các sinh viên toán năm 3, năm 4 định theo con đường “thạc sĩ sư phạm toán” và lấy bằng sư phạm ưa chuộng. Vì ai cũng quên hình học lớp 10 – và giáo viên toán có thể phải dạy lại nó!
Một phần lý do mình làm việc này là vì con lớn sắp đến tuổi học hình học Euclid, và thật tuyệt khi nắm chắc bất kỳ chủ đề toán học nào mà con có thể hỏi mình để xin giúp làm bài tập về nhà.
Nhưng nó cũng là một chủ đề hóa ra lại rất hữu ích trong các lĩnh vực như hình học tính toán và lĩnh vực robot thuật toán mới nổi.
Thật thú vị khi xem lại chủ đề này với cái nhìn rộng hơn về thế giới. Một mặt, hầu hết chúng ta đều tiếp xúc với Euclid trước khi có đủ trình độ toán học để thực sự phát triển trong một khóa học dựa trên chứng minh và xem lại chủ đề này sau khi đã có thêm trình độ toán học thì thật sáng tỏ. Nhưng nó cũng thú vị vì nó dẫn đến đủ loại câu hỏi về bối cảnh lịch sử và văn hóa mà lĩnh vực này phải xuất hiện, điều mà mình sẽ không thảo luận ở đây vì mình không hiểu rõ chúng, và vì lịch sử rất phức tạp.
