Chuyên đề phương pháp giải bài tập Áp suất khí theo mô hình động học phân tử lớp 12 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Áp suất khí theo mô hình động học phân tử.
Áp suất khí theo mô hình động học phân tử (cách giải + bài tập)
(199k) Xem Khóa học Vật Lí 12 KNTTXem Khóa học Vật Lí 12 CDXem Khóa học Vật Lí 12 CTST
Áp suất khí theo mô hình động học phân tử – Cô Nguyễn Quyên (Giáo viên VietJack)
1. Phương pháp giải
• Áp suất của chất khí lên thành bình: p=13NmVv2¯=13ρv2¯
• Động năng trung bình của phân tử khí lí tưởng tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối: Wd=12mv2¯=32kT với m là khối lượng phân tử, M là khối lượng 1 mol phân tử, k=1,38.10−23 J/K là hằng số Boltzmann; NA=6,02.1023 mol−1 là số Avogadro.
2. Ví dụ minh hoạ
Động năng trung bình của phân tử khí lí tưởng ở 25°C có giá trị là bao nhiêu.
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức Wd=32kT.
Thay các giá trị k=1,38⋅10−23 J/K,T=298 K
Ta được: Wd=6,2⋅10−21 J.
3. Bài tập tự luyện
Sử dụng dữ liệu dưới để trả lời Câu 1, 2, 3:
Một bình có thể tích 22,4⋅10−3 m3 chứa 1,00 mol khí hydrogen ở điều kiện tiêu chuẩn (nhiệt độ là 0,00°C và áp suất là 1,00 atm). Người ta bơm thêm 1,00 mol khí helium cũng ở điều kiện tiêu chuẩn vào bình này. Cho khối lượng riêng ở điều kiện tiêu chuẩn của khí hydrogen và khí helium lần lượt là 9,00⋅10−2 kg/m3 và 18,0.10−2 kg/m3. Tìm:
Câu 1: Khối lượng riêng của hỗn hợp khí trong bình.
Hướng dẫn:
Khối lượng khí hydrogen trong bình là m1=D.V=9,00.10−2.22,4⋅10−3=2,016.10−3kg.
Khối lượng khí helium trong bình là m2=18,00⋅10−2.22,4.10−3=4,032.10−3kg.
Khối lượng riêng của hỗn hợp khí trong bình là ρ=(2,016+4,032).10−322,4.10−3=0,27 kg/m3.
Câu 2: Áp suất của hỗn hợp khí lên thành bình.
Hướng dẫn:
Áp suất khí là tổng áp suất do các phân tử tác dụng lên thành bình nên áp suất hỗn hợp khí tác dụng lên thành bình bằng tổng áp suất do khí hydrogen và do khí helium tác dụng lên thành bình. Vậy p=2 atm
Câu 3: Giá trị trung bình cùa bình phương tốc độ phân tử khí trong bình.
Hướng dẫn:
Giá trị trung bình của bình phương tốc độ phân tử khí trong bình là v2¯=3pρ=3.2⋅1,01⋅105 N/m20,27 kg/m3=2,24⋅106 m2/s2
Câu 4: Một bình kín có thể tích 0,10 m3 chứa khí hydrogen ở nhiệt độ 25°C và áp suất 6,0⋅105 Pa. Biết khối lượng của phân tử khí hydrogen là m=0,33⋅10−26 kg.
Một trong các giá trị trung bình đặc trưng cho tốc độ của các phân tử khí thường dùng là căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ phân tử v2¯. Giá trị này của các phân tử hydrogen trong bình là X⋅103 m/s. Tìm X (viết kết quả chỉ gồm hai chữ số).
Hướng dẫn:
Từ công thức: pV=nRT=NNA.RT=NkT tính được:
N=pVkT=6,0.105 Pa0,10 m31,38.10−23(273+25)=1,4.1025
Áp dụng công thức p=13Nmv2¯V, ta xác định được giá trị trung bình bình phương tốc độ của các phân tử khí hydrogen trong bình là
v2¯=3pVNm=36,0.105 Pa0,10 m31,4.10250,33.10−26 kg=3,9.106 m2/s2
Căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ phân tử là v2¯≈2⋅103 m/s.
Câu 5: Một bình dung tích 7,5 lít chứa 24 g khí ôxygen ở áp suất 2,5.105 N/m2. Tính động năng trung bình của các phân tử khí ôxygen.
Hướng dẫn:
Từ công thức: pV=nRT=NNA.RT=NkT⇒kT=pVN tính được:
Wd¯=32kT=32pVN=32.pVmμNA=3⋅2,5⋅105⋅32⋅7,5⋅10−32⋅24⋅6,023⋅1023=6,23⋅10−21 J
Câu 6: Bình có dung tích 2 lít chứa 10 g khí ở áp suất 680 mmHg. Tính tốc độ căn quân phương của phân tử.
Hướng dẫn:
pV=13Nmv2¯
N là số phân tử khí trung bình, xét N=1
⇒pV=13mv2⇒v=3pVm=3⋅680760⋅1,013⋅105⋅2⋅10−310⋅10−3=233( m/s)
Câu 7: Tính động năng trung bình và tốc độ căn quân phương của phân tử khí helium ở nhiệt độ 0 °C.
Hướng dẫn:
Động năng trung bình của phân tử khí: Wd¯=32kBT=32⋅1,38⋅10−23⋅273=5,65⋅10−21 J
Tốc độ căn quân phương của khí: vmms=3RTμ=3.8,31.2734.10−3=1304 m/s
Câu 8: Một chất khí mà các phân tử có vận tốc trung bình là 1760 m/s ở 0 °C. Tốc độ căn quân phương của các phân tử khí này ở nhiệt độ 1000 °C.
Hướng dẫn:
Ta có: v1¯=3RT1μ;v2¯=3RT2μ
Suy ra: v2¯v1=T2T1⇒v2¯=v1¯T2T1=1760⋅1273273=3800 m/s
Câu 9: Ở nhiệt độ nào tốc độ căn quân phương của các phân tử khí oxygen đạt vận tốc vũ trụ cấp I v1 = 7,9 km/s?
Hướng dẫn:
Ta có: v¯=3RTμ⇒T=μv23R=32⋅10−3⋅7,9.10323.8,31=8.104 K
Câu 10: Ở nhiệt độ nào tốc độ căn quân phương của phân tử CO2 là 720 km/h?
Hướng dẫn:
Ta có: 720km/h = 200m/s.
Từ công thức: v¯=3RTμ⇒T=μv23R=44⋅10−3⋅20023⋅8,31=70K
(199k) Xem Khóa học Vật Lí 12 KNTTXem Khóa học Vật Lí 12 CDXem Khóa học Vật Lí 12 CTST
Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 12 hay, chi tiết khác:
- Bài tập quá trình đẳng áp – Định luật Charles
- Bài tập phương trình trạng thái của khí lí tưởng
- Bài tập quá trình đẳng tích
- Phương trình Claperon – Mendeleev
- Bài toán đồ thị khí lí tưởng
