Với hy vọng góp phần hình thành và phát triển năng lực chủ năng động và sáng tạo, có kiến thức khoa học và có kỹ năng giải toán, có ý chí vươn lên, có năng lực tự học và thói quen học tập suốt đời, có năng lực đi vào thực tiễn xã hội góp phần hiệu quả làm cho dân giàu nước mạnh xã hội công bằng, dân chủ và văn minh.
Toán THCS nói chung và toán về phương trình bậc hai nói riêng có rất nhiều nhiều dạng bài tập nên học sinh gặp rất nhiều khó khăn khi đứng trước một bài toán mới.
Đối với học sinh THCS nói chung và đối tượng nghiên cứu là học sinh lớp 9 nói riêng, mặc dù các em không phải còn nhỏ nhưng khả năng phân tích, suy luận, để tự mình tìm ra lời giải cho một bài toán còn rất nhiều hạn chế nhất là đối với đối tượng học sinh học yếu và lười học. Hơn nữa, các đề thi vào lớp 10 trung học phổ thông thì các bài toán về phương trình bậc hai có sử dụng tới hệ thức Vi-ét xuất hiện khá phổ biến. Trong khi nội dung và thời lượng về phần này trong sách giáo khoa lại rất ít, lượng bài tập chưa đa dạng .
Ta cũng thấy để giải được các bài toán có liên qua đến hệ thức Vi-ét, học sinh cần tích hợp nhiều kiến thức về đại số. Thông qua đó học sinh có cách nhìn tổng quát hơn về hai nghiệm của phương trình bậc hai với các hệ số.Chính vì vậy nên trong những dạng toán của môn đại số lớp 9 thì “Ứng dung của hệ thức Vi -ét trong việc giải một số dạng toán THCS” đối với các em là dạng toán khó. Do vậy việc hướng dẫn giúp các em có kỹ năng ,phương pháp để giải toán, ngoài việc nắm lý thuyết, thì các em phải biết vận dụng thực hành, từ đó phát triển khả năng tư duy, tạo hứng thú cho học sinh khi học nhằm nâng cao chất lượng học tập.
Kiến thức môn toán rất rộng, các em được lĩnh hội nhiều kiến thức, các kiến thức lại có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Do vậy, khi học các em không những nắm chắc lý thuyết cơ bản, mà còn phải biết tự diễn đạt theo ý hiểu của mình, từ đó biết vận dụng để giải từng loại toán.
Thông qua quá trình giảng dạy, qua quá trình kiểm tra đánh giá sự tiếp thu và sự vận dụng kiến thức của học sinh. Tôi nhận thấy học sinh vận dụng hệ thức Vi-ét vào giải các bài toán phương trình bậc hai còn nhiều hạn chế và thiếu sót. Đặc biệt là các em rất lúng túng khi vận dụng các kiến thức đã học để biện luận phương trình bậc hai đã cho có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn một điều kiện nào đó . Đây là một phần kiến thức rất khó đối với các em học sinh lớp 9. Bởi lẽ từ trước đến nay các em chỉ quen giải những dạng toán về tính giá trị của biểu thức hoặc giải những phương trình cho sẵn, ít gặp phải những bài toán biện luận theo tham số. Mặt khác khả năng tư duy của các em còn hạn chế, các em gặp khó khăn trong việc phân tích, suy luận, tìm mối liên hệ giữa các yếu tố trong bài toán nên không định hướng được cách giải.
