Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 3: Phương trình mặt cầu
Bài 49 trang 66 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai điểm A(−12; 3; 7) và B(−10; −1; 5). Mặt cầu đường kính AB có phương trình là:
A. (x + 11)2 + (y – 1)2 + (z – 6)2 = 6.
B. (x + 11)2 + (y – 1)2 + (z – 6)2 = 24
C. (x + 11)2 + (y – 1)2 + (z – 6)2 = 36.
D. (x – 11)2 + (y + 1)2 + (z + 6)2 = 24.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Gọi I(x; y; z) là trung điểm của AB. Khi đó, I chính là tâm mặt cầu đường kính AB.
Ta có: x=−12+(−10)2y=3+(−1)2z=7+52⇔x=−11y=1z=6. Suy ra I(-11; 1; 6).
Bán kính R = IA = [−12−(−11)]2+(3−1)2+(7−6)2=6.
Vậy phương trình mặt cầu đường kính AB là:
(x + 11)2 + (y – 1)2 + (z – 6)2 = 6.
Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu hay khác:
-
Bài 41 trang 65 SBT Toán 12 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu? ….
-
Bài 42 trang 65 SBT Toán 12 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu? A. x2 + y2 + z2 – 2y – 4z + 20 = 0. ….
-
Bài 43 trang 65 SBT Toán 12 Tập 2: Tâm của mặt cầu (S): (x + 5)2 + (y – 6)2 + (z + 7)2 = 64 có tọa độ là: ….
-
Bài 44 trang 65 SBT Toán 12 Tập 2: Tâm của mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – x – 10z – 6 = 0 có tọa độ là ….
-
Bài 45 trang 65 SBT Toán 12 Tập 2: Bán kính của mặt cầu (S): (x + 9)2 + (y – 16)2 + (z + 25)2 = 16 bằng ….
-
Bài 46 trang 65 SBT Toán 12 Tập 2: Bán kính của mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 10x – 4y – 2z + 5 = 0 bằng ….
-
Bài 47 trang 66 SBT Toán 12 Tập 2: Phương trình mặt cầu tâm I(−11; −13; 15) bán kính 9 là: ….
-
Bài 48 trang 66 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai điểm I(−2; 4; 5) và M(1; 2; 7). Mặt cầu tâm I đi qua điểm M có phương trình là: ….
-
Bài 50 trang 66 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai điểm M(0; −1; 1) và N(4; 1; 5). Mặt cầu đường kính MN có tâm là trung điểm của đoạn thẳng MN….
-
Bài 51 trang 66 SBT Toán 12 Tập 2: Cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + (y + 4)2 + (z + 5)2 = 49 ….
-
Bài 52 trang 67 SBT Toán 12 Tập 2: Lập phương trình mặt cầu (S) trong mỗi trường hợp sau: ….
-
Bài 53 trang 67 SBT Toán 12 Tập 2: Cho mặt cầu (S) có tâm O(0; 0; 0) và bán kính. Lập phương trình mặt cầu (S). ….
-
Bài 54 trang 67 SBT Toán 12 Tập 2: Tại một thời điểm có bão, khi đặt hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét) ở một vị trí phù hợp khi tâm bão có tọa độ (300; 200; 1) ….
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:
-
SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng
-
SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5
-
SBT Toán 12 Bài 1: Xác xuất có điều kiện
-
SBT Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes
-
SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 6
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
- Giải SBT Toán 12 Cánh diều
- Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
