Máy tính cầm tay CASIO fx 580VN X hỗ trợ chúng ta xác định tính chẵn lẻ hàm số như thế nào?
Bài toán xét tính chẵn lẻ hàm số sau:
$A$. $large y=xleft| x right|$
$B$. $large y=frac{{{x}^{2}}-1}{x-1}$
$C$. $large y=sqrt{1+x}+sqrt{1-x}$
$D$. $large y=frac{{{x}^{3}}}{left| x right|-1}$
Lời giải:
Trước hết ta nhắc lại phương pháp, để xác định tính chẵn lẻ hàm số ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Tìm tập xác định $large D$ của hàm số, khi đó:
Nếu $large D$là một tập đối xứng (tức là $large forall xin DRightarrow -xin D$) thì ta thực hiện tiếp bước 2.
Nếu $large D$không là tập đối xứng (tức là $large exists xin D$ mà $-xnotin D$) ta kết luận hàm số không chẵn cũng không lẻ.
Bước 2: Xác định $f(-x)$, khi đó:
Nếu $large f(-x)=f(x)$ ta kết luận hàm số là hàm chẵn.
Nếu $large f(-x)=-f(x)$ ta kết luận hàm số là hàm lẻ.
Ngoài ra ta kết luận hàm số không chẵn cũng không lẻ.
Áp dụng phương pháp trên vào bài toán.
a. $large y=xleft| x right|$
TXĐ: $large D=mathbb{R}$, ta có:
$large f(-x)=(-x)left| -x right|=-xleft| x right|=-f(x)$ nên hàm số đã cho là hàm lẻ.
b. $large y=frac{{{x}^{2}}-1}{x-1}$
Vì TXĐ $large D=mathbb{R}backslash {1}$ không là tập đối xứng nên hàm số không chẵn, không lẻ.
Diendanmaytinhcamtay.vn xin mời các bạn thử sức suy luận với câu $C$ và $D$ của bài toán xác định nhanh tính chẵn lẻ hàm số trên nhé.
Ta có thể kiểm tra mối quan hệ giữa $large f(x)$ và $large f(-x)$ trên máy tính cầm tay CASIO fx 580VN X từ đó ta có thể đưa ra dự đoán về tính chẵn lẻ hàm số, diendanmaytinhcamtay.vn lấy câu a của bài toán để làm ví dụ.
Bước 1: Mở chức năng TABLE
- Cách bấm: w8
- Máy tính hiển thị:
Bước 2: Nhập biểu thức hàm số $large f(x)=xleft| x right|$ và $large g(x)=frac{{{x}^{2}}-1}{x-1}$
- Cách bấm: [q([=a[dp1R[p1=
- Máy tính hiển thị:
Bước 3: Ta chọn START: $-10$, END: $10$, STEP: $1$
- Cách bấm: =p10=10=1=
- Máy tính hiển thị:
Bước 4: Nhấn phím = và đánh giá bảng kết quả
Quan sát bảng kết quả ta thấy rằng $large f(-1)=-f(1),f(-2)=-f(2),…$ do đó ta dự đoán được $large f(x)$ là hàm số lẻ. Mặt khác $large g(-1)$ xác định nhưng $large g(1)$không xác định do đó tập xác định của hàm $large g(x)$ không đối xứng nên $large g(x)$ là hàm số không chẵn không lẻ.29
Vận dụng máy tính cầm tay CASIO fx 580VN X một cách hiệu quả có thể giúp chúng ta có thể xác định tính chẵn lẻ hàm số một cách nhanh chóng. Hãy truy cập diendanmaytinhcamtay.vn để nhận được các bài viết hay mỗi ngày.
Xem thêm: Xác định tính chẵn lẻ hàm số lượng giác trên máy tính cầm tay casio fx 580vnx.
