Hình học không gian chiếm vai trò quan trọng trong chương trình Toán THPT. Nội dung về hình học không gian được trình bày trong toàn bộ chương trình hình học 11 và hình học 12, trong đó hình học không gian thuần túy được trình bày trong toàn bộ chương trình hình học 11 và học kỳ I hình học 12. Trong các đề thi trung học phổ thông quốc gia, đề thi khảo sát của các trường, đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh các năm gần đây thì hình học không gian luôn là phần kiến thức trọng tâm và không thể thiếu. Đây cũng là câu hỏi phân loại mức độ tư duy của các học sinh giỏi. Để làm được các bài toán đó, học sinh không những cần nắm chắc các kiến thức cơ bản mà còn phải có hệ thống liên kết chặt chẽ các kiến thức, phải có khả năng tư duy sáng tạo.
Trong các tài liệu giáo khoa hiện hành (Sách giáo khoa và Sách bài tập cơ bản và nâng cao), kiến thức về góc và khoảng cách trong hình học không gian được trình bày ở học kỳ II sách giáo khoa Hình học 11. Vấn đề về góc giữa hai mặt phẳng trong không gian, tài liệu giáo khoa và các sách tham khảo đã trình bày các khái niệm cơ bản và cách xác định góc giữa hai mặt phẳng, công thức về diện tích hình chiếu. Tuy nhiên trong nhiều bài tập, việc tính số đo góc giữa hai mặt phẳng trong không gian (trong trường hơp giao tuyến của chúng không nằm trong mặt phẳng chứa đáy của hình chóp, hình lăng trụ) theo cách đã nêu trong sách gặp khó khăn trong việc xác định góc giữa hai mặt phẳng, tính toán nhiều bước phức tạp, mất thời gian, dễ nhầm lẫn dẫn đến ảnh hưởng không nhỏ đến kết quả thi đặc biệt là trong bối cảnh thi bằng hình thức trắc nghiệm khách quan đòi hỏi các bài tập phải được làm một cách nhanh nhất và chính xác. Luôn trăn trở trước việc “làm thế nào để học sinh có cách giải ngắn nhất và nhanh nhất trong khi làm bài tập dạng này”, từ kinh nghiệm bản thân trong các năm giảng dạy, bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi và ôn thi trung học phổ thông quốc gia cũng như sự tìm tòi, tham khảo và tổng hợp ở các tài liệu Toán và trên internet, tôi lựa chọn đề tài: “Ứng dụng khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng để tính góc giữa hai mặt phẳng trong hình học 11” nhằm góp phần nâng cao chất lượng, hiệu quả trong quá trình dạy học ở trường THPT.
