Dấu hiệu chia hết cho 3 là một trong những quy tắc toán học cơ bản và hữu ích nhất, giúp chúng ta xác định nhanh chóng một số có chia hết cho 3 hay không mà không cần thực hiện phép chia. Việc nắm vững dấu hiệu chia hết cho 3 không chỉ giúp học sinh nâng cao kỹ năng tính toán mà còn là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. .
Dấu hiệu chia hết cho 3 là gì?
Một số chia hết cho 3 là khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3.
Ví dụ:
- Số 231 có tổng các chữ số là 2 + 3 + 1 = 6 chia hết cho 3, nên 231 chia hết cho 3.
- Số 109 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 9 = 10 không chia hết cho 3, nên 109 không chia hết cho 3.
Các tính chất của số chia hết cho 3
Dưới đây là 2 tính chất quan trọng nhất của một số chia hết cho 3
Ví dụ: 18 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6, trong khi 36 chia hết cho cả 3 và 6.
0 có chia hết cho 3 không?
Có, 0 chia hết cho 3. Trong toán học, 0 là một số đặc biệt chia hết cho mọi số khác không.
Lưu ý về số âm
Nếu một số âm chia hết cho 3 thì số dương tương ứng cũng chia hết cho 3.
Ví dụ: -9 chia hết cho 3 vì 9 chia hết cho 3.
Các dạng bài tập về dấu hiệu chia hết cho 3
Dạng 1: Xác định số chia hết/không chia hết cho 3
Trong dạng bài tập này, đề bài sẽ cho một dãy số và yêu cầu bạn xác định số nào chia hết cho 3, số nào không chia hết cho 3.
Ví dụ: Trong các số sau, số nào chia hết cho 3? 231; 109; 1872; 8225; 92 313.
Phương pháp giải: Tính tổng các chữ số của mỗi số, số nào có tổng chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3.
Dạng 2: Viết số chia hết cho 3 theo yêu cầu
Trong dạng bài tập này, đề bài yêu cầu bạn viết ra các số chia hết cho 3 theo một số yêu cầu cụ thể, chẳng hạn như số lượng chữ số, các chữ số được phép sử dụng,…
Ví dụ: Viết ba số có ba chữ số và chia hết cho 3.
Phương pháp giải: Chọn các chữ số sao cho tổng các chữ số chia hết cho 3.
Dạng 3: Tìm chữ số thích hợp để số chia hết cho 3
Trong dạng bài tập này, đề bài cho một số có một hoặc nhiều chữ số bị ẩn, yêu cầu bạn tìm ra các chữ số thích hợp để số đó chia hết cho 3.
Ví dụ: Tìm chữ số thích hợp viết vào ô trống để được các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9: 56…; 79…; 2…35.
Phương pháp giải: Tính tổng các chữ số đã biết, sau đó tìm chữ số còn thiếu để tổng các chữ số chia hết cho 3.
Bài tập về dấu hiệu chia hết cho 3
Bài tập cơ bản
Bài tập 1: Trong các số sau, số nào chia hết cho 3? 35, 89, 98, 1002, 744, 867, 7536, 84683, 5782, 8403.
Lời giải:
Để xác định số nào chia hết cho 3, ta tính tổng các chữ số của mỗi số. Nếu tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3.
- 35: 3 + 5 = 8 (không chia hết cho 3)
- 89: 8 + 9 = 17 (không chia hết cho 3)
- 98: 9 + 8 = 17 (không chia hết cho 3)
- 1002: 1 + 0 + 0 + 2 = 3 (chia hết cho 3)
- 744: 7 + 4 + 4 = 15 (chia hết cho 3)
- 867: 8 + 6 + 7 = 21 (chia hết cho 3)
- 7536: 7 + 5 + 3 + 6 = 21 (chia hết cho 3)
- 84683: 8 + 4 + 6 + 8 + 3 = 29 (không chia hết cho 3)
- 5782: 5 + 7 + 8 + 2 = 22 (không chia hết cho 3)
- 8403: 8 + 4 + 0 + 3 = 15 (chia hết cho 3)
Vậy các số chia hết cho 3 là: 1002, 744, 7536, 8403.
Bài tập 2: Viết 3 số có ba chữ số và chia hết cho 3.
Lời giải:
Các số có ba chữ số chia hết cho 3 là các số có tổng các chữ số chia hết cho 3. Ví dụ: 123, 456, 789.
Bài tập nâng cao
Bài 1: Tìm x để số 371x chia hết cho 3.
Lời giải:
Để số 371x chia hết cho 3, ta cần có (3 + 7 + 1 + x) chia hết cho 3, tức là (11 + x) chia hết cho 3. Vậy x có thể là 1, 4 hoặc 7.
Bài 2: Với ba chữ số 2, 3, 5 hãy viết các số chẵn có ba chữ số, mỗi số có cả ba chữ số đó và chia hết cho 3.
Lời giải:
Các số chẵn có ba chữ số được lập từ các chữ số 2, 3, 5 và chia hết cho 3 là: 235, 532.
Cmath – Trung tâm dạy toán tư duy hàng đầu tại Hà Nội
Cmath là trung tâm toán tư duy uy tín hàng đầu tại Hà Nội, nơi ươm mầm và phát triển tình yêu toán học cho trẻ em. Với đội ngũ giáo viên tâm huyết, giàu kinh nghiệm và giáo trình độc quyền được nghiên cứu kỹ lưỡng, Cmath cam kết mang đến cho học viên một môi trường học tập toán tư duy sáng tạo và hiệu quả.
Cmath không chỉ chú trọng vào việc trang bị kiến thức toán học vững chắc mà còn đặc biệt quan tâm đến việc khơi gợi niềm đam mê, phát triển tư duy logic, khả năng sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề cho học viên. Tại Cmath, các em sẽ được trải nghiệm phương pháp học tập hiện đại, thông qua các hoạt động tương tác thú vị, trò chơi toán học bổ ích và các bài tập thực tế sinh động.
Dấu hiệu chia hết cho 3 là một kiến thức toán học cơ bản nhưng vô cùng quan trọng. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về dấu hiệu chia hết cho 3, cách nhận biết cũng như các dạng bài tập. Hãy tiếp tục khám phá và chinh phục những kiến thức toán học thú vị khác nhé!
