Bài 7: Một khẩu pháo có m1 =130kg được đặt trên 1 toa xe năm trên đường ray m2= 20kg khi chưa nạp đạn. Viên bi được bắn ra theo phương năm ngang dọc theo đường có m3=1kg. Vận tốc của đạn khi ra khỏi nòng súng v0= 400m/s so với súng. Hãy xác định vận tốc của toa xe sau khi bắn trong các trường hợp. a) Toa xe ban đầu nằm yên. b) Toa xe chuyển động với v= 18km/h theo chiều bắn đạn c) Toa xe chuyển động với v1 = 18km/h theo chiều Bài 8: Một người có m1=50kg nhảy từ 1 chiếc xe có m2 =80kg đang chạy theo phương ngang với v=3m/s, vận tốc nhảy của người đó đối với xe là vo = 4m/s. Tính V của xe sau khi người ấy nhảy trong 2 trường hợp: a) Nhảy cùng chiều với xe. b) Nhảy ngược chiêu với xe. Bài 9: Một tên lửa khối lượng tổng cộng mo = 70tấn đang bay với vo= 200m/s đối với trái đất thì tức thời phụt ra lượng khí m2 = 5 tấn, v2 = 450m/s đối với tên lửa. Tính Vận tốc tên lửa sau khi phút khí ra. Giúp mình câu 7 8 9 với ạ. Mình cảm ơn

Bài 7:

Chọn chiều chuyển động của viên đạn là chiều dương.

Hệ vật gồm khẩu pháo + toa xe + bi

Gọi ({V_0}), (V) là vận tốc của toa xe trước và sau khi bắn, (v) là vận tốc của viên bi.

Vì các phần của hệ vật đều chuyển động theo phương ngang, nên ta biểu diễn động lượng của hệ vật dưới dạng đại số:

+ Trước khi bắn: ({p_0} = left( {{m_1} + {m_2} + {m_3}} right){V_0})

+ Sau khi bắn: (p = left( {{m_1} + {m_2}} right)V + {m_3}left( {v + V} right))

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có: ({p_0} = p)

( Rightarrow left( {{m_1} + {m_2} + {m_3}} right){V_0} = left( {{m_1} + {m_2}} right)V + {m_3}left( {v + V} right))

( Rightarrow V = dfrac{{left( {{m_1} + {m_2} + {m_3}} right){V_0} – {m_3}v}}{{left( {{m_1} + {m_2} + {m_3}} right)}}) (1)

Trong đó, ({V_0},V,v) là các giá trị đại số của các vận tốc đã cho.

a) Ban đầu toa xe đứng yên ( Rightarrow {V_0} = 0)

Thay vào (1) ta suy ra: (V = dfrac{{ – {m_3}v}}{{{m_1} + {m_2} + {m_3}}} = dfrac{{ – 1.400}}{{130 + 20 + 1}} = – 2,65m/s)

b) Toa xe chạy với vận tốc ({V_0} = 18km/h = 5m/s)

Toa xe chuyển động theo chiều bắn của viên đạn:

(begin{array}{*{20}{l}}{V = dfrac{{left( {{m_1} + {m_2} + {m_3}} right){V_0} – {m_3}v}}{{left( {{m_1} + {m_2} + {m_3}} right)}}}{ = dfrac{{left( {130 + 20 + 1} right).5 – 1.400}}{{left( {130 + 5 + 1} right)}}}{ = 2,35left( {m/s} right)}end{array})

c) Nếu xe chuyển động ngược chiều bắn của viên đạn,

(begin{array}{*{20}{l}}{V = dfrac{{left( {{m_1} + {m_2} + {m_3}} right){V_0} – {m_3}v}}{{left( {{m_1} + {m_2} + {m_3}} right)}}}{ = dfrac{{left( {130 + 20 + 1} right).left( { – 5} right) – 1.400}}{{left( {130 + 20 + 1} right)}}}{ = – 7,65left( {m/s} right)}end{array})

Dấu (-) chứng tỏ, sau khi bắn, xe và đại bác chuyển động với vận tốc V ngược chiều với vận tốc v của viên đạn.

Bài 8:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe

a) Khi người nhảy cùng chiều với xe, ta có:

Vận tốc của người so vói đất: (v’ = v + {v_0} = 3 + 4 = 7m/s)

Do người và xe đều chuyển động theo phương ngang, nên ta biểu diễn động lượng dưới dạng đại số.

Áp dụng định luật bảo toàn cho người và xe ta có:

(begin{array}{l}left( {{m_1} + {m_2}} right)v = {m_1}v’ + {m_2}V Rightarrow V = dfrac{{left( {{m_1} + {m_2}} right)v – {m_1}v’}}{{{m_2}}} = dfrac{{left( {50 + 80} right).3 – 50.7}}{{80}} = 0,5m/send{array})

b) Khi người nhảy ngược chiều với xe,

Vận tốc của người so với đất: (v’ = v – {v_0} = 3 – 4 = – 1m/s)

Áp dụng định luật bảo toàn cho người và xe ta có:

(begin{array}{l}left( {{m_1} + {m_2}} right)v = {m_1}v’ + {m_2}V Rightarrow V = dfrac{{left( {{m_1} + {m_2}} right)v – {m_1}v’}}{{{m_2}}} = dfrac{{left( {50 + 80} right).3 – 50.left( { – 1} right)}}{{80}} = 5,5m/send{array})

Bài 9:

Vận tốc của khí so với Trái đất: (v = {v_0} – {v_2} = – 250m/s)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

(begin{array}{l}{m_0}{v_0} = {m_1}{v_1} + {m_2}v Rightarrow {v_1} = dfrac{{{m_0}{v_0} – {m_2}v}}{{{m_1}}} = dfrac{{left( {70.1000} right)200 – left( {5.1000} right).left( { – 250} right)}}{{left( {70 – 5} right).1000}} = 234,62m/send{array})