Lời giải Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o (sách mới) hay, chi tiết được biên soạn bám sát sgk Toán lớp 10 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo giúp học sinh lớp 10 làm bài tập Toán 10 dễ dàng hơn. Mời các bạn theo dõi:
Giải Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o (sách mới)
Giải Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° – Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 33
Mở đầu
-
Mở đầu trang 33 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn đã biết tỉ số lượng giác của một số góc nhọn. Đối với góc tù thì sao? ….
Xem lời giải
Giải Toán 10 trang 34
1. Giá trị lượng giác của một góc
-
HĐ1 trang 34 Toán lớp 10 Tập 1: a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau: ….
Xem lời giải
Giải Toán 10 trang 35
-
Luyện tập 1 trang 35 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 1200 (H.3.4).
Xem lời giải
Giải Toán 10 trang 36
2. Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau
-
HĐ2 trang 36 Toán lớp 10 Tập 1: Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy ….
Xem lời giải
-
Luyện tập 2 trang 36 Toán lớp 10 Tập 1: Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau ….
Xem lời giải
Giải Toán 10 trang 37
-
Vận dụng trang 37 Toán lớp 10 Tập 1: Một chiếc đu quay có bán kính 75m, tâm của vòng quay ở độ cao 90m (H.3.7), thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. ….
Xem lời giải
Bài tập
-
Bài 3.1 trang 37 Toán lớp 10 Tập 1: Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau: ….
Xem lời giải
-
Bài 3.2 trang 37 Toán lớp 10 Tập 1: Đơn giản các biểu thức sau: a) sin1000 + sin800 + cos160 + cos 1640; ….
Xem lời giải
-
Bài 3.3 trang 37 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh các hệ thức sau: a) sin2α + cos2α = 1; ….
Xem lời giải
-
Bài 3.4 trang 37 Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc α ( 00 < α < 1800) thỏa mãn α = 3. ….
Xem lời giải
Giải Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 1800. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác – Cánh diều
Câu hỏi khởi động
-
Câu hỏi khởi động trang 62 Toán lớp 10 Tập 1: Cột cờ Lũng Cú là cột cờ Quốc gia, nằm ở đỉnh Lũng Cú hay còn gọi là đỉnh núi Rồng (Long Sơn) thuộc xã Lũng Cú, huyện Đồng Văn, tỉnh Hà Giang, cách cực Bắc Việt Nam khoảng 3,3 km. ….
Xem lời giải
1. Giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 1800
-
Hoạt động 1 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC^=α (Hình 2). ….
Xem lời giải
-
Hoạt động 2 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị (Hình 3). ….
Xem lời giải
-
Hoạt động 3 trang 64 Toán lớp 10 Tập 1: Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song với trục Ox và xOM^=α (Hình 6). ….
Xem lời giải
-
Hoạt động 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Ta có thể tìm giá trị lượng giác (đúng hoặc gần đúng) của một góc (từ 0° đến 180°) bằng cách sử dụng các phím: ….
Xem lời giải
-
Hoạt động 5 trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Ta có thể tìm số đo (đúng hoặc gần đúng) của một góc từ 0° đến 180° khi biết giá trị lượng giác của góc đó bằng cách sử dụng các phím: ….
Xem lời giải
-
Luyện tập 1 trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy tính chiều cao h của đỉnh Lũng Cú so với chân núi trong bài toán ở phần mở đầu. ….
Xem lời giải
2. Định lý cosin
-
Hoạt động 6 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, BAC^=α . Kẻ đường cao BH. ….
Xem lời giải
-
Hoạt động 7 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, BAC^=α . Kẻ đường cao BH ….
Xem lời giải
-
Hoạt động 8 trang 68 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, BAC^=α . Kẻ đường cao BH ….
Xem lời giải
-
Luyện tập 2 trang 68 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 7. Tính cos A. ….
Xem lời giải
3. Định lý sin
-
Hoạt động 9 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a, BAC^=α . Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). ….
Xem lời giải
-
Hoạt động 10 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a, BAC^=α . Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). ….
Xem lời giải
-
Hoạt động 11 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a, BAC^=α . Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). ….
Xem lời giải
-
Luyện tập 3 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có bán kính R = 6 và có các góc B^=65°, C^=85°. Tính độ dài cạnh BC. ….
Xem lời giải
Bài tập
-
Bài 1 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 3,5; AC = 7,5; A^=135°. Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). ….
Xem lời giải
-
Bài 2 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có B^=75°, C^=45° và BC = 50. Tính độ dài cạnh AB. ….
Xem lời giải
-
Bài 3 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 7, BC = 8. Tính cosA, sinA và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ….
Xem lời giải
-
Bài 4 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dùng máy tính cầm tay): ….
Xem lời giải
-
Bài 5 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh: ….
Xem lời giải
-
Bài 6 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo các góc BAC, BCA. ….
Xem lời giải
-
Bài 7 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến A và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hướng tạo với nhau góc 75°. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 8 hải lí một giờ và tàu thứ hai chạy với tốc độ 12 hải lí một giờ. ….
Xem lời giải
-
Bài 8 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn A đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bạn A tới chiếc diều và phương nằm ngang) là α = 35° ….
Xem lời giải
Giải Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° – Chân trời sáng tạo
-
Hoạt động khởi động trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Làm thế nào để mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho các góc từ 0° đến 180°? ….
Xem lời giải
1. Giá trị lượng giác
-
Hoạt động khám phá 1 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R = 1 nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị ….
Xem lời giải
-
Thực hành 1 trang 62 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 135° ….
Xem lời giải
2. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau
-
Hoạt động khám phá 2 trang 62 Toán lớp 10 Tập 1: Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox (Hình 4).Tính tổng số đo của hai góc xOM^ và xON^ ….
Xem lời giải
-
Thực hành 2 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác: sin120°; cos150°; cot135° ….
Xem lời giải
-
Vận dụng 1 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Cho biết sinα = 12 , tìm góc α (0° ≤ α ≤ 180°) bằng cách vẽ nửa đường tròn đơn vị ….
Xem lời giải
3. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt
-
Thực hành 3 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Tính A = sin150° + tan135° + cot45°; B = 2cos30° – 3tan150° + cot135° ….
Xem lời giải
-
Vận dụng 2 trang 64 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm góc α (0° ≤ α ≤ 180°) trong mỗi trường hợp sau: sinα = 32 ….
Xem lời giải
4. Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác của một góc
-
Thực hành 4 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Tính cos80°43’51”; tan147°12’25”; cot99°9’19” ….
Xem lời giải
Bài tập
-
Bài 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Cho biết sin30° = 12 ; sin60° = 32 ; tan45° = 1. Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của E = 2cos30° + sin150° + tan135° ….
Xem lời giải
-
Bài 2 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng: sin20° = sin160°; cos50° = – cos130° ….
Xem lời giải
-
Bài 3 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm α (0° ≤ α ≤ 180°) trong mỗi trường hợp sau: cosα = -22 ….
Xem lời giải
-
Bài 4 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng sinA = sin(B + C); cosA = – cos(B + C) ….
Xem lời giải
-
Bài 5 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi góc α (0° ≤ α ≤ 180°), ta đều có cos2α + sin2α = 1 ….
Xem lời giải
-
Bài 6 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc α với cosα = -22 . Tính giá trị của biểu thức A = 2sin2α + 5cos2α ….
Xem lời giải
-
Bài 7 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiện các yêu cầu dưới đây. Tính: sin168°45’33”; cos17°22’35”; tan156°26’39”; cot 56°36’42” ….
Xem lời giải
Lưu trữ: Giải Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o sách cũ
Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:
- Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
