Với Giải Toán 7 trang 45 Tập 2 trong Luyện tập chung Toán 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 45.
Giải Toán 7 trang 45 Tập 2 Kết nối tri thức
Bài 7.36 trang 45 Toán 7 Tập 2: Rút gọn biểu thức sau:
(5×3 – 4×2) : 2×2 + (3×4 + 6x) : 3x – x(x2 – 1).
Lời giải:
(5×3 – 4×2) : 2×2 + (3×4 + 6x) : 3x – x(x2 – 1)
= 5×3 : 2×2 + (-4×2) : 2×2 + 3×4 : 3x + 6x : 3x + (-x).x2 + (-x) . (-1)
= (5 : 2) . (x3 : x2) + (-4 : 2) . (x2 : x2) + (3 : 3) . (x4 : x) + (6 : 3) . (x : x) + (-x3) + x
= x + (-2) + x3 + 2 – x3 + x
= (x3 – x3) + (x + x) + (-2 + 2)
= x + x
= x
Bài 7.37 trang 45 Toán 7 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a) 2x(x + 3) – 3×2(x + 2) + x(3×2 + 4x – 6).
b) 3x(2×2 – x) – 2×2(3x + 1) + 5(x2 – 1).
Lời giải:
a) 2x(x + 3) – 3×2(x + 2) + x(3×2 + 4x – 6)
= 2x.x + 2x.3 + (-3×2).x + (-3×2).2 + x.3×2 + x.4x + x.(-6)
= 2×2 + 6x – 3×3 – 6×2 + 3×3 + 4×2 – 6x
= (-3×3 + 3×3) + (2×2 – 6×2 + 4×2) + (6x – 6x)
= 0.
b) 3x(2×2 – x) – 2×2(3x + 1) + 5(x2 – 1)
= 3x.2×2 + 3x.(-x) + (-2×2.3x) + (-2×2.1) + 5.×2 + 5.(-1)
= 6×3 + (-3)x2 + (-6×3) + (-2×2) + 5×2 + (-5)
= (6×3 – 6×3) + (-3×2 – 2×2 + 5×2) – 5
= -5
Bài 7.38 trang 45 Toán 7 Tập 2: Tìm giá trị của x, biết rằng:
a) 3×2 – 3x(x – 2) = 36.
b) 5x(4×2 – 2x + 1) – 2x(10×2 – 5x + 2) = -36.
Lời giải:
a) 3×2 – 3x(x – 2) = 36
3×2 + (-3x).x + (-3x).(-2) = 36
3×2 + (-3×2) + 6x = 36
6x = 36
x = 36 : 6
x = 6
Vậy x = 6.
b) 5x(4×2 – 2x + 1) – 2x(10×2 – 5x + 2) = -36
5x.4×2 + 5x.(-2x) + 5x.1 + (-2x).10×2 + (-2x).(-5x) + (-2x).2 = -36
20×3 + (-10×2) + 5x + (-20×3) + 10×2 + (-4x) = -36
(20×3 – 20×3) + (-10×2 + 10×2) + (5x – 4x) = -36
x = -36
Vậy x = -36.
Bài 7.39 trang 45 Toán 7 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau:
a) (x3 – 8) : (x – 2);
b) (x – 1)(x + 1)(x2 + 1).
Lời giải:
a) Thực hiện đặt phép chia ta được:
Vậy (x3 – 8) : (x – 2) = x2 + 2x + 4.
b) (x – 1)(x + 1)(x2 + 1)
= [x.x + x.1 + (-1).x + (-1).1] . (x2 + 1)
= (x2 + x – x – 1)(x2 + 1)
= (x2 – 1)(x2 + 1)
= x2.x2 + x2.1 + (-1).x2 + (-1).1
= x4 + x2 – x2 – 1
= x4 – 1
Vậy (x – 1)(x + 1)(x2 + 1) = x4 – 1.
Bài 7.40 trang 45 Toán 7 Tập 2: Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng biểu thức:
P(x) = x2(7x – 5) – (28×5 – 20×4 – 12×3) : 4×2.
Luật chơi là sau khi chủ trò đọc một số a nào đó, các đội chơi phải tính giá trị của P(x) tại x = a. Đội nào tính đúng và tính nhanh nhất thì thắng cuộc.
Khi chủ trò vừa đọc a = 5, Vuông đã tính ngay được P(a) = 15 và thắng cuộc. Em có biết Vuông làm cách nào không?
Lời giải:
P(x) = x2(7x – 5) – (28×5 – 20×4 – 12×3) : 4×2
P(x) = x2.7x + x2.(-5) -[28×5 : 4×2 + (-20×4) : 4×2 + (-12×3) : 4×2]
P(x) = 7×3 – 5×2 – (7×3 + (-5×2) + (-3x))
P(x) = 7×3 – 5×2 – 7×3 + 5×2 + 3x
P(x) = (7×3 – 7×3) + (-5×2 + 5×2) + 3x
P(x) = 3x
Do đó với x = a = 5 thì P(5) = 3.5 = 15.
Bài 7.41 trang 45 Toán 7 Tập 2: Tìm số b sao cho đa thức x3 – 3×2 + 2x – b chia hết cho đa thức x – 3.
Lời giải:
Thực hiện đặt phép chia ta được:
Để đa thức x3 – 3×2 + 2x – b chia hết cho đa thức x – 3 thì -b + 6 = 0
hay -b = -6 do đó b = 6.
Vậy b = 6.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
-
Toán 7 Bài tập cuối chương 7 trang 46
-
Toán 7 Bài 29: Làm quen với biến cố
-
Toán 7 Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố
-
Toán 7 Luyện tập chung trang 57 Tập 2
-
Toán 7 Bài tập cuối chương 8 trang 58
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:
- Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
- Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
- Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
