Giải vở bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 7
Câu 6 trang 126 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có ABC^ = 70o. Hai đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H.
a) Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC;
b) Chứng minh BD = CE;
c) Chứng minh tia AH là tia phân giác của góc BAC.
Lời giải:
Vì tam giác ABC cân tại A nên ACB^ = ABC^
Mà ABC^ = 70o nên ACB^ = 70o
Do BAC^ + ABC^ + ACB^ = 180o (tổng ba góc của một tam giác)
Nên BAC^ = 180o – ( ABC^ + ACB^ ) = 180o – (70o + 70o) = 40o.
b) Xét hai tam giác vuông ABD và ACE, ta có
AB = AC (hai cạnh bên của tam giác cân); A^ là góc chung
Suy ra ∆ABD = ∆ACE (cạnh huyền – góc nhọn)
Do đó BD = CE (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có ∆ABD = ∆ACE nên AD = AE (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông ADH và AEH, ta có:
AH là cạnh chung; AD = AE
Suy ra ∆ADH = ∆AEH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Do HAD^ = HAE^ (hai góc tương ứng)
Vậy AH là tia phân giác của góc BAC.
Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
-
Câu 1 trang 123 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có A^ = 42o, B^ = 37o …
-
Câu 2 trang 124 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính các số đo x, y trong Hình 105 …
-
Câu 3 trang 124 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Bạn Hoa đánh dấu ba vị trí A, B, C trên một phần sơ đồ xe buýt ở Hà Nội năm 2021 …
-
Câu 4 trang 124 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: AB = MN, BC = NP, CA = PM …
-
Câu 5 trang 125 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 108 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M và N …
-
Câu 7 trang 126 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai tam giác nhọn ABC và ECD, trong đó ba điểm B, C, D thẳng hàng …
-
Câu 8 trang 127 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực. Qua các điểm A, B, C …
-
Câu 9 trang 128 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, H là trực tâm, I là giao điểm của ba đường phân giác, …
-
Câu 10 trang 129 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau đó cắt một phần tam giác ở phía góc A (Hình 114) …
-
Câu 11 trang 129 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác MNP có M^ = 40o, N^ = 70o. Khi đó P^ bằng? …
-
Câu 12 trang 130 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn MNP có trực tâm H. Khi đó góc HMN bằng góc nào sau đây? …
-
Câu 13 trang 130 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác MNP có MN = 1 dm, NP = 2 dm, MP = x dm. với x {1; 2; 3; 4}. Khi đó x nhận giá trị nào? …
-
Câu 14 trang 131 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Nếu tam giác MNP có trọng tâm G. đường trung tuyến MI thì tỉ số MG/MI bằng …
