SÓNG DỪNG
I. Sóng dừng
1. Sự phản xạ của sóng – Sóng dừng.
– Sóng phản xạ:
- Nếu vật cản cố định thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ luôn luôn ngược pha với sóng tới và triệt tiêu lẫn nhau.
- Nếu vật cản tự do thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ luôn luôn cùng pha với sóng tới và tăng cường lẫn nhau.
– Ứng dụng: để xác định vận tốc truyền sóng.
2. Điều kiện để có sóng dừng trên dây dài l
– Hai đầu là nút sóng:
(l = kfrac{lambda }{2}{rm{ }}(k in {N^*}))
Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1
– Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:
(l = (2k + 1)frac{lambda }{4}{rm{ }}(k in N))
Số bó (bụng) sóng nguyên = k; Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
3. Phương trình sóng dừng trên dây (đầu P cố định hoặc dao động nhỏ – nút sóng)
– Đầu Q cố định (nút sóng):
- Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại Q:
({u_B} = Ac{rm{os2}}pi ft) và (u{‘_B} = – Ac{rm{os2}}pi ft = Ac{rm{os(2}}pi ft – pi ))
- Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách Q một khoảng d là:
({u_M} = Ac{rm{os(2}}pi ft + 2pi frac{d}{lambda })) và (u{‘_M} = Ac{rm{os(2}}pi ft – 2pi frac{d}{lambda } – pi ))
- Phương trình sóng dừng tại M: ({u_M} = {u_M} + u{‘_M})
({u_M} = 2Ac{rm{os}}(2pi frac{d}{lambda } + frac{pi }{2})c{rm{os}}(2pi ft – frac{pi }{2}) = 2A{rm{sin}}(2pi frac{d}{lambda })c{rm{os}}(2pi ft + frac{pi }{2}))
Biên độ dao động của phần tử tại M: ({A_M} = 2Aleft| {c{rm{os}}(2pi frac{d}{lambda } + frac{pi }{2})} right| = 2Aleft| {{rm{sin}}(2pi frac{d}{lambda })} right|)
– Đầu Q tự do (bụng sóng):
- Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại Q: ({u_B} = u{‘_B} = Ac{rm{os2}}pi ft)
- Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách Q một khoảng d là:
({u_M} = Ac{rm{os(2}}pi ft + 2pi frac{d}{lambda })) và (u{‘_M} = Ac{rm{os(2}}pi ft – 2pi frac{d}{lambda }))
- Phương trình sóng dừng tại M: ({u_M} = {u_M} + u{‘_M}); ({u_M} = 2Ac{rm{os}}(2pi frac{d}{lambda })c{rm{os}}(2pi ft))
- Biên độ dao động của phần tử tại M: ({A_M} = 2Aleft| {{rm{cos}}(2pi frac{d}{lambda })} right|)
