Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết
Bài 62 trang 23 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Chứng tỏ rằng:
a) (a + 2 021).(a + 2 020) là bội của 2 với mọi số tự nhiên a;
b) (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) là bội của 3 với mọi số tự nhiên a;
c) (7a)2020 là bội của 49 với mọi số tự nhiên a.
Lời giải:
a)
+ Nếu a là số chẵn thì a + 2 020 chia hết cho 2. Do đó (a + 2 021).(a + 2 020) chia hết cho 2 hay (a + 2 021).(a + 2 020) là bội của 2.
+ Nếu a là số lẻ thì a + 2 021 chia hết cho 2. Do đó (a + 2 021).(a + 2 020) chia hết cho 2 hay (a + 2 021).(a + 2 020) là bội của 2.
Vậy với mọi số tự nhiên a thì (a + 2 021).(a + 2 020) là bội của 2.
b)
+ Nếu a chia hết cho 3 thì 2a + 3 chia hết cho 3. Do đó (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) chia hết cho 3 hay (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) là bội của 3.
+ Nếu a chia cho 3 dư 1 thì 2a + 2 chia hết cho 3. Do đó (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) chia hết cho 3 hay (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) là bội của 3.
+ Nếu a chia hết cho 3 dư 2 thì 2a + 1 chia hết cho 3. Do đó (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) chia hết cho 3 hay (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) là bội của 3.
Vậy với mọi số tự nhiên a thì (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) là bội của 3.
c) (7a)2020 = 72020.a2020 = (72)1005.a2020 = (49)1005.a2020.
Vì (49)1005 chia hết cho 49 nên (49)1005.a2020 chia hết cho 49.
Vậy (7a)2020 là bội của 49 với mọi số tự nhiên a.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:
-
Bài 63 trang 23 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Chứng tỏ rằng: a) A = 1 + 3 + 32 + … + 310 + 311 chia hết cho cả 5 và 8….
-
Bài 64 trang 23 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho a, b là các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện a chia 51 dư 2 và b chia 17 dư 3. Hỏi 2a + 3b có là bội của 17. ….
-
Bài 65 trang 23 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên n > 1, sao cho: ….
-
Bài 58 trang 22 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: a) Trong các số sau: 3; 4; 7; 14; 16; 23; 36; 48; 96, số nào là ước của 96. ….
-
Bài 59 trang 22 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho các số 44; 7 345; 18 488; 66 713; 289 935; 1 987 650; 369 121 100. ….
-
Bài 60 trang 22 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao ….
-
Bài 61 trang 22 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Một người bán năm rổ cam và xoài. Mỗi rổ chỉ đựng một loại quả cam hoặc quả xoài ….
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:
- Giải sgk Toán 6 Cánh diều
- Giải SBT Toán 6 Cánh diều
- Giải lớp 6 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 6 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 6 Chân trời sáng tạo (các môn học)
