B. Bài tập
Bài 1: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau một đoạn r = 4 cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F = 10-5 N.
a) Tìm độ lớn mỗi điện tích.
b) Tìm khoảng cách r’ giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là F’ = 2,5.10-6 N.
Hiển thị lời giải
a) Độ lớn mỗi điện tích:
Bài 2: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau với một lực F = 1,8 N. Biết q1 + q2 = – 6.10-6 C và |q1| > |q2|. Xác định loại điện tích của q1 và q2. Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia. Tính q1 và q2.
Hiển thị lời giải
Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu; vì q1 + q2 < 0 nên chúng đều là điện tích âm.
Véc tơ lực tương tác điện giữa hai điện tích:
q1 và q2 cùng dấu nên |q1q2| = q1q2 = 8.10-12 (1) và q1 + q2 = – 6.10-6 (2).
Từ (1) và (2) ta thấy q1 và q2 là nghiệm của phương trình: x2 + 6.10-6x + 8.10-12 = 0
Vì |q1| > |q2| ⇒ q1 = – 4.10-6 C; q2 = – 2.10-6 C.
Bài 3: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 30 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực F = 1,2 N. Biết q1 + q2 = – 4.10-6 C và |q1| < |q2|. Xác định loại điện tích của q1 và q2. Tính q1 và q2.
Hiển thị lời giải
Hai điện tích hút nhau nên chúng trái dấu nhau; vì q1+q2 < 0 và |q1| < |q2| nên q1 > 0; q2 < 0.
q1 và q2 trái dấu nên |q1q2| = – q1q2 = 12.10-12 (1); theo bài ra thì q1 + q2 = – 4.10-6 (2).
Từ (1) và (2) ta thấy q1 và q2 là nghiệm của phương trình: x2 + 4.10-6x – 12.10-12 = 0
Vì |q1| < |q2| ⇒ q1 = 2.10-6 C; q2 = – 6.10-6 C.
Bài 4: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 15 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực F = 4,8 N. Biết q1 + q2 = 3.10-6 C; |q1| < |q2|. Xác định loại điện tích của q1 và q2 . Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia. Tính q1 và q2.
Hiển thị lời giải
Hai điện tích hút nhau nên chúng trái dấu nhau; vì q1+q2 > 0 và |q1| < |q2| nên q1 < 0; q2 > 0.
vì q1 và q2 trái dấu nên:
|q1q2| = – q1q2 = 12.10-12 (1) và q1 + q2 = – 4.10-6 (2).
Từ (1) và (2) ta thấy q1 và q2 là nghiệm của phương trình: x2 + 4.10-6x – 12.10-12 = 0
Vì |q1| < |q2| ⇒ q1 = 2.10-6 C; q2 = – 6.10-6 C.
Bài 5: Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt cách nhau 12 cm trong không khí. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10 N. Tính độ lớn các điện tích và hằng số điện môi của dầu.
Hiển thị lời giải
Khi đặt trong không khí: |q1| = |q2| = = 4.10-6 C.
Khi đặt trong dầu:
Bài 6: Hai vật nhỏ giống nhau (có thể coi là chất điểm), mỗi vật thừa một electron. Tìm khối lượng của mỗi vật để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn. Cho hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11 N.m2/kg2.
Hiển thị lời giải
Bài 7: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt là q1 = – 3,2.10-7 C và q2 = 2,4.10-7 C, cách nhau một khoảng 12 cm.
a) Xác định số electron thừa, thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác điện giữa chúng.
b) Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác điện giữa hai quả cầu sau đó.
Hiển thị lời giải
a) Số electron thừa ở quả cầu A: N1 = = 2.1012 electron.
Số electron thiếu ở quả cầu B: N2 = = 1,5.1012 electron.
Lực tương tác điện giữa chúng là lực hút và có độ lớn:
F = = 48.10-3 (N).
b) Khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi tách ra, điện tích của mỗi quả cầu là:
q1’ = q2’ = q’ = = – 0,4.10-7 C
Lực tương tác giữa chúng lúc này là lực đẩy và có độ lớn:
F’ = = 10-3 N.
Bài 8: Hai viên bi kim loại rất nhỏ (coi là chất điểm) nhiễm điện âm đặt cách nhau 6 cm thì chúng đẩy nhau với một lực F1 = 4 N. Cho hai viên bi đó chạm vào nhau sau đó lại đưa chúng ra xa với cùng khoảng cách như trước thì chúng đẩy nhau với lực F2 = 4,9 N. Tính điện tích của các viên bi trước khi chúng tiếp xúc với nhau.
Hiển thị lời giải
Trước khi tiếp xúc: f1 = = 16.10-13;
vì q1 < 0 và q2 < 0 nên: |q1q2| = q1q2 = 16.10-13 (1).
Sau khi tiếp xúc: q1’ = q2’ =
→ (q1 + q2)2 = = 78,4.10-13 → | q1 + q2| = 28.10-7; vì q1 < 0 và q2 < 0 nên: q1 + q2 = – 28.10-7 → q2 = – (q1 + 28.10-7) (2); Thay (2) vào (1) ta có:
– q12 – 28.10-7q1 = 16.10-13 → q12 + 28.10-7q1 + 160.10-14 = 0.
Giải ra ta có: q1 = -8.10-7 C; q2 = -20.10-7 C hoặc q1 = -20.10-7 C; q2 = -8.10-7 C
Bài 9: Hai quả cầu nhỏ hoàn toàn giống nhau, mang điện tích q1,q2 đặt trong chân không cách nhau 20 cm thì hút nhau bằng một bằng lực F1 = 5.10-5N. Đặt vào giữa hai quả cầu một tấm thủy tinh dày d = 5cm, có hằng số điện môi ε = 4 .Tính lực tác dụng giữa hai quả cầu lúc này.
Hiển thị lời giải
Lực tĩnh điện F = kq1q2 / εr2 ⇒ F.r2. ε = kq1q2 = không đổi.
Khi điện môi không đồng nhất: khoảng cách mới giữa hai điện tích: rm =
(Khi đặt hệ điện tích vào môi trường điện môi không đồng chất, mỗi điện môi có chiều dày là di và hằng số điện môi εi thì coi như đặt trong chân không với khoảng cách tăng lên là (di√ε – di)
Ta có : Khi đặt vào khoảng cách hai điện tích tấm điện môi chiều dày d thì khoảng cách mới tương đương là rm = r1 + r2 = d1 + d2√ε = 0,15 + 0,05√4 = 0,25 m
Vậy : F0.r02 = F.r2 → = 3,2.10-15
Bài 10: Cho hai điện tích điểm q1 = 10-8 C và q2 = – 2.10-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí.
a) Tìm lực tương tác tĩnh diện giữa hai điện tích.
b) Muốn lực hút giữa chúng là 7,2.10-4 N. Thì khoảng cách giữa chúng bây giờ là bao nhiêu?
c) Thay q2 bởi điện tích điểm q3 cũng đặt tại B như câu b) thì lực lực đẩy giữa chúng bây giờ là 3,6.10-4 N. Tìm q3?
d) Tính lực tương tác tĩnh điện giữa q1 và q3 như trong câu c (chúng đặt cách nhau 10 cm) trong chất parafin có hằng số điện môi = 2.
Hiển thị lời giải
a) Tìm lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích.
– Lực tương tác giữa hai điện tích là:
b) Muốn lực hút giữa chúng là 7,2.10-4 N. Tính khoảng cách giữa chúng:
Vì lực F tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách nên khi F’ = 7,2.10-4 N = 4F( tăng lên 4 lần) thì khoảng cách r giảm 2 lần: r’ = = 0,05 (m) = 5 (cm).
c) Thay q2 bởi điện tích điểm q3 cũng đặt tại B như câu b thì lực lực đẩy giữa chúng bây giờ là 3,6.10-4N. Tìm q3?
Vì lực đẩy nên q3 cùng dấu q1.
d) Tính lực tương tác tĩnh điện giữa q1 và q3 như trong câu c (chúng đặt cách nhau 10 cm) trong chất parafin có hằng số điện môi ε = 2.
Ta có: lực F tỉ lệ nghịch với ε nên F’ = = 1,8.10-4 (N).
Hoặc dùng công thức: F’ = = 1,8.10-4 N.
Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác
