Nhằm hỗ trợ các bạn học sinh ôn tập và củng cố nền tảng kiến thức môn Toán, hocaz.vn đã biên soạn và tổng hợp tài liệu Lý thuyết và bài tập tự luyện về thống kê lớp 10. Hi vọng rằng sau khi sử dụng tài liệu để ôn tập, các bạn học sinh sẽ đạt được cao trong các kì thi sắp tới. Tải ngay tài liệu Lý thuyết và bài tập tự luyện về thống kê lớp 10 PDF miễn phí ngay!
- TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
1.Khái niệm về thống kê
Thống kê là khoa học về các phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày, phân tích và xử lý số liệu.
- Mẫu số liệu
Dấu hiệu là một vấn đề hay hiện tượng nào đó mà người điều tra quan tâm tìm hiểu. Mỗi đối tượng điều tra gọi là một đơn vị điều tra. Mỗi đơn vị điều tra có một số liệu, số liệu đó gọi là giá trị của dấu hiệu trên đơn vị điều tra đó.
Một tập con hữu hạn các đơn vị điều tra được gọi là một mẫu. Số phần tử của một mẫu được gọi là kích thước mẫu. Các giá trị của dấu hiệu thu được trên mẫu được gọi là một mẫu số liệu (mỗi giá trị như thế còn gọi là một số liệu của mẫu).
Nếu thực hiện điều tra trên trên mọi đơn vị điều tra thì đó là điều tra toàn bộ. Nếu chỉ điều tra trên một mẫu thì đó là điều tra mẫu.
- Bảng phân bố tần số – tần suất. Bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp.
Tần số của giá trị xi là số lần lặp lại của giá trị xi trong mẫu số liệu.
Tần suất fi của giá trị xi là tỷ số giữa tần số ni và kích thước mẫu N
Người ta thường viết tần suất dưới dạng phần trăm.
Bảng phân bố tần số (gọi tắt là bảng tần số) được trình bày ngang như sau:
Bổ sung thêm một hàng tần suất vào bảng trên, ta được bảng phân bố tần số – tần suất (gọi tắt là bảng tần số – tần suất).
Chú ý: Người ta cũng thể hiện bảng phân bố tần số – tần suất dưới dạng bảng dọc.
- Biểu đồ:
Các loại biểu đồ thường dùng là: biểu đồ hình cột, biểu đồ đường gấp khúc và biểu đồ hình quạt. Số liệu vẽ biểu đồ được lấy từ các bảng tần số – tần suất.
- CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
- DẠNG TOÁN 1: XÁC ĐỊNH MẪU SỐ LIỆU.
- DẠNG TOÁN 2: TRÌNH BÀY MẤU SỐ LIỆU DƯỚI DẠNG BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ.
- Các ví dụ minh họa
Dạng 1: lập bảng phân bố tần số và tần suất
Dạng 2: Vẽ biểu đồ tần suất hình cột
Dạng 3: Vẽ biểu đồ đường gấp khúc tần số – tần suất ghép lớp:
Dạng 4: Vẽ biểu đồ hình quạt
- 3. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU
- TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
- Số trung bình
- Số trung vị
- Mốt
Mốt của một bảng phân bố tần số là giá trị có tần số lớn nhất và được kí hiệu là .
Chú ý: – Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu.
– Nếu các số liệu trong mẫu có sự chênh lệch quá lớn thì dùng số trung vị làm đại diện cho các số liệu của mẫu.
– Nếu quan tâm đến giá trị có tần số lớn nhất thì dùng mốt làm đại diện. Một mẫu số liệu có thể có nhiều mốt.
- Phương sai và độ lệch chuẩn
- CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
- DẠNG TOÁN : XÁC ĐỊNH CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU .
- Các ví dụ minh họa.
Dạng 1: Tính số trung bình:
Phương pháp: xác định xem là bảng phân bố rời rạc hay ghép lớp. Nếu là bảng rời rạc thì dùng công thức (1), nếu là bảng ghép lớp thì dùng công thức (2)
Dạng 2: Tính mốt
Phương pháp:
- Lập bảng phân bố tần số của dấu hiệu
- Xác định giá trị có tần số lớn nhất là mốt
Dạng 3: Tính số trung vị
Dạng 4: Tính phương sai và độ lệch chuẩn đối với bảng phân bố tần số, tần suất.
Dạng 5: Tính phương sai và độ lệch chuẩn đối với nảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp.
