HƯỚNG DẪN GIẢI CHUYÊN ĐỀ TOÁN 4: TÍNH NHANH PHÂN SỐ
Trong chương trình toán lớp 4 phần số học: Chương Phân số rất quan trọng và khó học. Đặc biệt kiến thức này còn có trong đề thi kiểm tra 1 tiết, đề thi học kì lớp 4 nên học sinh lớp 4 phải học thật chắc chắn. Dưới đây, hệ thống giáo dục trực tuyến Vinastudy xin giới thiệu một vài ví dụ về các bài toán tính nhanh phân số. Mời quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo !
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu 1:
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
$frac{5}{9}+frac{13}{7}+frac{15}{13}+frac{8}{7}+frac{4}{9}+frac{11}{13}$
Câu 2:
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
$frac{3times 15times 8}{12times 6times 5}$
Câu 3:
Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất:
$A=frac{3}{200}+frac{8}{200}+frac{13}{200}+frac{18}{200}+…+frac{193}{200}+frac{198}{200}$
Câu 4:
Tính nhanh:
$A=left( 1-frac{1}{2} right)times left( 1-frac{1}{3} right)times left( 1-frac{1}{4} right)times left( 1-frac{1}{5} right)times left( 1-frac{1}{6} right)times left( 1-frac{1}{7} right)times left( 1-frac{1}{8} right)$
Câu 5:
Tính nhanh:
$A=left( 1+frac{1}{2} right)times left( 1+frac{1}{3} right)times left( 1+frac{1}{4} right)times left( 1+frac{1}{5} right)times left( 1+frac{1}{6} right)$
Câu 6:
Tính nhanh:
$frac{137}{512}times frac{327}{213}times frac{512}{57}times frac{213}{685}times frac{57}{327}$
Câu 7:
Tính nhanh:
$frac{2323}{1818}times frac{727272}{696969}$
Câu 8:
Tính nhanh:
$left( 1-frac{3}{4} right)times left( 1-frac{3}{7} right)times left( 1-frac{3}{10} right)times left( 1-frac{3}{13} right)times left( 1-frac{3}{16} right)$
Câu 9:
Tính nhanh:
$left( 1+frac{1}{2} right)times left( 1+frac{1}{3} right)times …times left( 1+frac{1}{2020} right)$
Câu 10:
Tính nhanh:
$A=left( 1-frac{1}{2} right)times left( 1-frac{1}{3} right)times left( 1-frac{1}{4} right)times …times left( 1-frac{1}{99} right)+left( 1-frac{4}{7} right)times left( 1-frac{4}{11} right)times left( 1-frac{4}{15} right)times …times left( 1-frac{4}{99} right)$
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
$frac{5}{9}+frac{13}{7}+frac{15}{13}+frac{8}{7}+frac{4}{9}+frac{11}{13}$
Bài giải
$frac{5}{9}+frac{13}{7}+frac{15}{13}+frac{8}{7}+frac{4}{9}+frac{11}{13}$
$=left( frac{5}{9}+frac{4}{9} right)+left( frac{13}{7}+frac{8}{7} right)+left( frac{15}{13}+frac{11}{13} right)=1+3+2=6$
Câu 2:
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
$frac{3times 15times 8}{12times 6times 5}$
Bài giải
$frac{3times 15times 8}{12times 6times 5}=frac{3times 3times 5times 4times 2}{3times 4times 2times 3times 5}=1$
Câu 3:
Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất:
$A=frac{3}{200}+frac{8}{200}+frac{13}{200}+frac{18}{200}+…+frac{193}{200}+frac{198}{200}$
Bài giải
$A=frac{3}{200}+frac{8}{200}+frac{13}{200}+frac{18}{200}+…+frac{193}{200}+frac{198}{200}=frac{3+8+13+18+…+193+198}{200}$
Dãy số 3; 8; 13; …. ; 198 có số số hạng là:
(198 – 3) : 5 + 1 = 40 (số hạng)
Tổng dãy số 3; 8; 13; … ; 198 là:
(198 + 3) x 40 : 2 = 4020
$Rightarrow A=frac{4020}{200}=frac{201}{10}$
Câu 4:
Tính nhanh:
$A=left( 1-frac{1}{2} right)times left( 1-frac{1}{3} right)times left( 1-frac{1}{4} right)times left( 1-frac{1}{5} right)times left( 1-frac{1}{6} right)times left( 1-frac{1}{7} right)times left( 1-frac{1}{8} right)$
Bài giải
$A=left( 1-frac{1}{2} right)times left( 1-frac{1}{3} right)times left( 1-frac{1}{4} right)times left( 1-frac{1}{5} right)times left( 1-frac{1}{6} right)times left( 1-frac{1}{7} right)times left( 1-frac{1}{8} right)=frac{1}{2}times frac{2}{3}times frac{3}{4}times frac{4}{5}times frac{5}{6}times frac{6}{7}times frac{7}{8}=frac{1}{8}$
Câu 5:
Tính nhanh:
$A=left( 1+frac{1}{2} right)times left( 1+frac{1}{3} right)times left( 1+frac{1}{4} right)times left( 1+frac{1}{5} right)times left( 1+frac{1}{6} right)$
Bài giải
$A=left( 1+frac{1}{2} right)times left( 1+frac{1}{3} right)times left( 1+frac{1}{4} right)times left( 1+frac{1}{5} right)times left( 1+frac{1}{6} right)=frac{3}{2}times frac{4}{3}times frac{5}{4}times frac{6}{5}times frac{7}{6}=frac{7}{2}$
Câu 6:
Tính nhanh:
$frac{137}{512}times frac{327}{213}times frac{512}{57}times frac{213}{685}times frac{57}{327}$
Bài giải
$frac{137}{512}times frac{327}{213}times frac{512}{57}times frac{213}{685}times frac{57}{327}=frac{137times 327times 512times 213times 57}{512times 213times 57times 685times 327}=frac{137}{685}=frac{137}{137times 5}=frac{1}{5}$
Câu 7:
Tính nhanh:
$frac{2323}{1818}times frac{727272}{696969}$
Bài giải
$frac{2323}{1818}times frac{727272}{696969}=frac{23times 101}{18times 101}times frac{72times 10101}{69times 10101}=frac{23}{18}times frac{72}{69}=frac{23times 72}{18times 69}=frac{23times 18times 4}{18times 23times 3}=frac{4}{3}$
Câu 8:
Tính nhanh:
$left( 1-frac{3}{4} right)times left( 1-frac{3}{7} right)times left( 1-frac{3}{10} right)times left( 1-frac{3}{13} right)times left( 1-frac{3}{16} right)$
Bài giải
$left( 1-frac{3}{4} right)times left( 1-frac{3}{7} right)times left( 1-frac{3}{10} right)times left( 1-frac{3}{13} right)times left( 1-frac{3}{16} right)=frac{1}{4}times frac{4}{7}times frac{7}{10}times frac{10}{13}times frac{13}{16}=frac{1}{16}$
Câu 9:
Tính nhanh:
$left( 1+frac{1}{2} right)times left( 1+frac{1}{3} right)times …times left( 1+frac{1}{2020} right)$
Bài giải
$left( 1+frac{1}{2} right)times left( 1+frac{1}{3} right)times left( 1+frac{1}{4} right)times …times left( 1+frac{1}{2020} right)=frac{3}{2}times frac{4}{3}times frac{5}{4}times …times frac{2021}{2020}=frac{2021}{2}$
Câu 10:
Tính nhanh:
$A=left( 1-frac{1}{2} right)times left( 1-frac{1}{3} right)times left( 1-frac{1}{4} right)times …times left( 1-frac{1}{99} right)+left( 1-frac{4}{7} right)times left( 1-frac{4}{11} right)times left( 1-frac{4}{15} right)times …times left( 1-frac{4}{99} right)$
Bài giải
$left( 1-frac{1}{2} right)times left( 1-frac{1}{3} right)times left( 1-frac{1}{4} right)times …times left( 1-frac{1}{99} right)$
= $frac{1}{2}times frac{2}{3}times frac{3}{4}times …times frac{98}{99}$ =$frac{1}{99}$
$left( 1-frac{4}{7} right)times left( 1-frac{4}{11} right)times left( 1-frac{4}{15} right)times …times left( 1-frac{4}{99} right)$
$=frac{3}{7}times frac{7}{11}times frac{11}{15}times …times frac{95}{99}=frac{3}{99}=frac{1}{33}$
$A=frac{1}{99}+frac{1}{33}=frac{4}{99}$
Cộng đồng zalo giải đáo bài tập
Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé
Con sinh năm 2009 https://zalo.me/g/cieyke829 Con sinh năm 2010 https://zalo.me/g/seyfiw173 Con sinh năm 2011 https://zalo.me/g/jldjoj592 Con sinh năm 2012 https://zalo.me/g/ormbwj717 Con sinh năm 2013 https://zalo.me/g/lxfwgf190 Con sinh năm 2014 https://zalo.me/g/bmlfsd967 Con sinh năm 2015 https://zalo.me/g/klszcb046
