Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 7 trang 79 Tập 1 trong Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Toán lớp 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 79.
Giải Toán 7 trang 79 Tập 1 Kết nối tri thức
Luyện tập 3 trang 79 Toán 7 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O và các điểm M, N, P như Hình 4.54. Hãy chỉ ra ba cặp tam giác vuông bằng nhau trong hình.
Lời giải:
Do A, B, C nằm trên đường tròn tâm O nên OA = OB = OC.
Xét hai tam giác ONA vuông tại N và ONC vuông tại N có:
OA = OC (chứng minh trên).
ON chung.
Do đó ΔONA=ΔONC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Xét hai tam giác OMB vuông tại M và OMC vuông tại M có:
OB = OC (chứng minh trên).
OM chung.
Do đó ΔOMB=ΔOMC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Xét hai tam giác OPA vuông tại P và OPB vuông tại P có:
OA = OB (chứng minh trên).
OP chung.
Do đó ΔOPA=ΔOPB (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Vậy ΔONA=ΔONC,ΔOMB=ΔOMC,ΔOPA=ΔOPB.
Thử thách nhỏ trang 79 Toán 7 Tập 1: Có hai chiếc thang dài như nhau được dựa vào một bức tường với cùng độ cao BH=B’H’ như Hình 4.55. Các góc BAH và B’A’H’ có bằng nhau không? Vì sao?
Lời giải:
Xét hai tam giác BAH vuông tại H và B’H’A’ vuông tại H’ có:
BA=B’A’ (theo giả thiết).
BH=B’H’ (theo giả thiết).
Do đó ΔBAH=ΔB’A’H’ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Vậy BAH^=B’A’H’^ (2 góc tương ứng).
Bài 4.20 trang 79 Toán 7 Tập 1: Mỗi hình sau có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
Lời giải:
a) Xét hai tam giác ACB vuông tại C và ACD vuông tại C có:
CAB^=CAD^ (theo giả thiết).
AC chung.
Vậy ΔACB=ΔACD (góc nhọn – cạnh góc vuông).
b) Xét hai tam giác EGH vuông tại E và FHG vuông tại F có:
EH = FG (theo giả thiết).
HG chung.
Vậy ΔEGH=ΔFHG (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
c) Xét hai tam giác QMK vuông tại M và NMP vuông tại M có:
QK = NP (theo giả thiết).
QKM^=NPM^ (theo giả thiết).
Vậy ΔQMK=ΔNMP (cạnh huyền – góc nhọn).
d) Xét hai tam giác VST vuông tại S và UTS vuông tại T có:
VS = UT (theo giả thiết).
ST chung.
Vậy ΔVST=ΔUTS (2 cạnh góc vuông).
Bài 4.21 trang 79 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.56, biết AB = CD, BAC^=BDC^=90°. Chứng minh rằng ΔABE=ΔDCE.
Lời giải:
Xét tam giác ABE có BAE^+ABE^+AEB^=180°.
Do đó ABE^=180°−BAE^−AEB^ (1).
Xét tam giác DCE có CDE^+DCE^+DEC^=180°.
Do đó DCE^=180°−CDE^−DEC^ (2).
Mà BAE^=CDE^=90°,AEB^=DEC^ (2 góc đối đỉnh) nên từ (1) và (2) có ABE^=DCE^.
Xét hai tam giác ABE vuông tại A và DCE vuông tại E có:
ABE^=DCE^ (chứng minh trên).
AB = DC (theo giả thiết).
Vậy ΔABE=ΔDCE (góc nhọn – cạnh góc vuông).
Bài 4.22 trang 79 Toán 7 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC.
Chứng minh rằng ΔABM=ΔDCM.
Lời giải:
Do ABCD là hình chữ nhật nên ABC^=BCD^=90°, AB=CD.
Hay ABM^=DCM^=90°.
Do đó tam giác ABM vuông tại B, tam giác DCM vuông tại C.
Do M là trung điểm của cạnh BC nên MB = MC.
Xét hai tam giác ABM vuông tại B và DCM vuông tại C có:
AB = CD (chứng minh trên).
MB = MC (chứng minh trên).
Vậy ΔABM=ΔDCM (2 cạnh góc vuông).
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Kết nối tri thức hay khác:
- Giải Toán 7 trang 75 Tập 1
- Giải Toán 7 trang 76 Tập 1
- Giải Toán 7 trang 77 Tập 1
- Giải Toán 7 trang 78 Tập 1
