Hướng dẫn giải chi tiết cho toàn bộ bài tập trong Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 – Kết nối tri thức cung cấp đáp án và lời giải chi tiết, rõ ràng cho từng bài tập, giúp các em dễ dàng tham khảo, đối chiếu với bài làm của mình. Nhờ đó, các em có thể tự luyện giải, làm chủ kỹ năng nhân số nguyên, nắm vững từng dạng bài, tránh sai sót và tự tin hơn khi ôn tập, từ đó chuẩn bị tốt nhất cho các bài kiểm tra ngay tại nhà mà không cần sách giải.
Bài 3.26 trang 56 SBT Toán 6 tập 1
Tính tích 115. 8. Từ đó suy ra các tích sau:
a) (- 115). 8;
b) 115. (-8);
c) (-115). (-8)
Đáp án
Ta có: 115. 8 = 920
a) (-115). 8 = – (115. 8) = -920
b) 115. (-8) = – (115.8) = -920
c) (-115). (-8) = 115. 8 = 920.
Bài 3.27 trang 56 SBT Toán 6 tập 1
Không thực hiện phép tính, hãy so sánh mỗi tích sau với 0:
a) 287. 522;
b) (-375). 959;
c) (-278). (-864)
Đáp án
a) 287. 522
Vì 287 và 522 là hai số nguyên cùng dấu khác 0 nên 287. 522 > 0.
b) (-375). 959
Vì -375 và 522 là hai số nguyên trái dấu khác 0 nên (-375). 959 < 0.
c) (-278). (-864)
Vì (-278) và (-864) là hai số nguyên trái dấu khác 0 nên (-278). (-864) > 0
Bài 3.28 trang 56 SBT Toán 6 tập 1
So sánh:
a) (+32).(-25) với (-7).(-8);
b) (-44).(-5) với (-11).(-20);
c) (-24).(+25) với (+30).(-21).
Trả lời
a) Vì +32 và (-25) là hai số nguyên trái dấu khác 0 nên (+32). (-25) < 0 (1)
Vì (-7) và (-8) là hai số nguyên cùng dấu khác 0 nên (-7). (-8) > 0 (2)
Từ (1) và (2) ta có: (+32). (-25) < (-7). (-8)
Vậy (+32). (-25) < (-7). (-8)
b)
Ta có: (-44). (-5) = (-11). 4. (-5) = (-11). [4. (-5)] = (-11). [- (4.5)] = (-11). (-20)
Vậy (-44). (-5) = (-11). (-20)
c) Ta có: (- 24). (+25) = – (24. 25) = – 600
(+30). (-21) = – (30. 21) = – 630
Vì 600 < 630 nên -600 > -630. Do đó (-24). (+25) > (+30). (-21).
Vậy (-24). (+25) > (+30). (-21).
Bài 3.29 trang 56 SBT Toán 6 tập 1
Cho a là một số nguyên âm. Hỏi b là số nguyên dương hay nguyên âm nếu:
a) Tích a. b là một số nguyên dương?
b) Tích a. b là một số nguyên âm?
Trả lời
a) Tích a. b là một số nguyên dương thì a và b là hai số nguyên cùng dấu khác 0
Mà a là số nguyên âm nên b là số nguyên âm.
Vậy b là số nguyên âm.
b) Tích a. b là một số nguyên âm thì a và b là hai số nguyên trái dấu khác 0
Mà a là số nguyên âm nên b là số nguyên dương.
Vậy b là số nguyên dương.
Bài 3.30 trang 57 SBT Toán 6 tập 1
Điền các số thích hợp thay thế các dấu “?” trong bảng sau:
x
-28
55
-27
-25
0
-364
-1
-532
y
15
-8
-35
-280
-653
1
293
-1
x. y
?
?
?
?
?
?
?
?
Trả lời
+) Với x = -28; y = 15 thì x.y = (-28). 15 = – (28. 15) = -420.
+) Với x = 55; y = -8 thì x.y = 55. (-8) = – (55. 8) = – 440
+) Với x = -27; y = -35 thì x.y = (-27). (-35) = 27. 35 = 945
+) Với x = -25; y = -280 thì x.y = (-25). (-280) = 25. 280 = 7 000
+) Với x = 0; y = -653 thì x.y = 0. (-653) = 0
+) Với x = -364; y = 1 thì x.y = (-364). 1 = -364
+) Với x = -1; y = 293 thì x.y = (-1). 293 = – (1. 293) = – 293
+) Với x = -532; y = -1 thì x.y = (-532). (-1) = 532. 1 = 532.
Ta có bảng sau:
x
-28
55
-27
-25
0
-364
-1
-532
y
15
-8
-35
-280
-653
1
293
-1
x. y
-420
-440
945
7 000
0
-364
-293
532
Bài 3.31 trang 57 SBT Toán 6 tập 1
Tìm số nguyên x, biết:
a) 9. (x + 28) = 0;
b) (27 – x). (x + 9) = 0;
c) (-x). (x – 43) = 0.
Trả lời
a) 9. (x + 28) = 0
x + 28 = 0: 9
x + 28 = 0
x = 0 – 28
x = -28
Vậy x = -28.
b) Tích hai thừa số bằng 0 chỉ xảy ra khi một trong hai thừa số bằng 0
(27 – x). (x + 9) = 0
Suy ra 27 – x = 0 hoặc x + 9 = 0
Trường hợp 1:
27 – x = 0
x = 27 – 0
x = 27;
Trường hợp 2:
x + 9 = 0
x = 0 – 9
x = -9
Vậy x = 27, x = -9.
c) Tích hai thừa số bằng 0 chỉ xảy ra khi một trong hai thừa số bằng 0
(-x). (x – 43) = 0
Suy ra – x = 0 hoặc x – 43 = 0
Trường hợp 1:
– x = 0
x = 0
Trường hợp 2:
x – 43 = 0
x = 0 + 43
x = 43
Vậy x = 0, x = 43.
Bài 3.32 trang 57 SBT Toán 6 tập 1
Tính một cách hợp lí:
a) (29 – 9). (-9) + (-13 – 7). 21;
b) (-157). (127 – 316) – 127. (316 – 157).
Trả lời
a) (29 – 9). (-9) + (-13 – 7). 21
= 20. (-9) + [- (13 + 7). 21]
= 20. (-9) + (-20). 21
= (-20). 9 + (-20). 21
= (-20). (9 + 21)
= (-20). 30
= – (20. 30)
= – 600.
b) (-157). (127 – 316) – 127. (316 – 157)
= (- 157). 127 + (-157). (-316) + (-127). 316 + (-127). (-157)
= -157. 127 + 157. 316 – 127. 316 + 127. 157
= [- (127. 157) + 127. 157] + (157. 316 – 127. 316)
= 0 + 316. (157 – 127)
= 316. 30
= 9 480.
Bài 3.33 trang 57 SBT Toán 6 tập 1
Một xí nghiệp may chuyển đổi may mẫu quần áo kiểu mới. Biết rằng số vải để may mỗi bộ quần áo theo mẫu mới tăng thêm x (dm) so với mẫu cũ. Hỏi trong mỗi trường hợp sau, số vải dùng để may 420 bộ quần áo theo mẫu mới tăng thêm bao nhiêu đề – xi – mét?
a) x = 18;
b) x = -7.
Trả lời
Để may mỗi bộ quần áo kiểu mới, số vải cần dùng tăng thêm x (dm). Do đó để may 420 bộ, số vải cần dùng tăng thêm 420. x (dm).
a) Khi x = 18 dm, số vải tăng thêm là: 420. 18 = 7 560 (dm);
b) Khi x = -7 dm, số vải tăng thêm là: 420. (-7) = – 2 940 (dm), nghĩa là số vải cần dùng ít hơn 2 940 dm so với may theo kiểu cũ.
Vậy với x = 18, số vải cần may thêm là 7 560 dm
với x = -7 số vải cần dùng ít hơn 2 940 dm so với may kiểu cũ.
Bài 3.34 trang 57 SBT Toán 6 tập 1
Cho năm số nguyên có tính chất: Tích của ba số tùy ý trong năm số đó luôn là số nguyên âm. Hỏi tích của năm số đó là số nguyên âm hay nguyên dương? Hãy giải thích tại sao?
Trả lời
Vì tích của ba số tùy ý trong 5 số đó luôn là số nguyên âm, do đó trong các số đã cho phải có 1 số nguyên âm. Gọi số nguyên âm ấy là a. Bốn số (khác a) còn lại cũng có tính chất: Tích của ba số bất kì trong chúng là số nguyên âm. Tương tự như vậy trong ba số đó có 1 số nguyên âm. Gọi số ấy là b (theo cách chọn, ta có b khác a).
Gọi p là tích của ba số còn lại (khác a và b) là số nguyên âm.
Khi đó tích của năm số đã cho đúng bằng a. b. p
Vì a là số nguyên âm, b là số nguyên âm nên a. b là số nguyên dương, p là tích của ba số là số nguyên âm nên p là số nguyên âm nên a. b. p là số nguyên âm
Do đó tích của năm số đó là số nguyên âm.
Thông qua lời giải Toán trên các em học sinh có thể luyện tập các dạng Toán trong chuyên mục Toán lớp 6 Kết nối tri thức phù hợp với nội dung chương trình mình đang học.
Các em học sinh tham khảo thêm Toán lớp 6 Cánh Diều và Toán lớp 6 Chân Trời Sáng Tạo. VnDoc liên tục cập nhật lời giải cũng như đáp án sách mới của SGK cũng như SBT các môn cho các bạn cùng tham khảo.
