Phép tính chia cho 0 tưởng chừng như sẽ bằng vô cực, nhưng thực chất câu trả lời chưa chắc đã như vậy đâu nhé.
Trong thế giới toán học, chỉ cần thay đổi quy tắc thôi là chúng ta đã có thể đạt được những kết quả khác nhau. Thế nhưng có 1 quy tắc mà hầu như chẳng ai muốn thay đổi hoặc phá vỡ, đó là quy tắc không được chia cho 0. Tại sao chỉ với 1 phép tính cơ bản như thế mà nó lại làm nảy sinh ra rất nhiều vấn đề? Mời các bạn cùng GVN 360 đi tìm câu trả lời trong bài này nhé.
10 chia 0 chưa chắc đã bằng vô cực đâu nhé
Thông thường, khi chia cho số càng nhỏ thì kết quả cho ra sẽ càng lớn. Chẳng hạn, 10 ÷ 2 = 5, 10 ÷ 1 = 10, 10 ÷ 0,0001 = 100.000, vân vân. Từ đó có thể thấy nếu chúng ta chia cho số càng tiến gần đến số 0 thì kết quả sẽ càng tiến gần đến con số lớn nhất có thể. Vậy thì theo lý thuyết, 10 ÷ 0 = ∞ đúng không? Nghe cũng có vẻ hợp lý đó, nhưng những gì chúng ta biết đó là nếu lấy 10 chia cho con số tiến gần đến số 0 thì kết quả sẽ tiến về phía vô cực. Và điều đó không giống với chuyện lấy 10 chia 0 sẽ được vô cực. Tại sao lại như vậy? Để trả lời cho câu hỏi này, chúng ta cùng tìm hiểu về phép chia nhé.
Một cách hiểu khác về phép chia
10 chia 2 có thể hiểu là “chúng ta cần phải lấy 2 cộng 2 đến bao giờ thì mới có được 10?”, hoặc “2 nhân mấy bằng 10?” Việc chia cho 1 con số nào đó cơ bản là phép “nhân ngược”: Nếu chúng ta lấy một con số x nhân cho y để ra kết quả z, vậy chúng ta có thể lấy z nhân cho một con số khác để quay về con số x ban đầu hay không? Nếu có thì “con số khác” đó chính là nghịch đảo của y. Chẳng hạn, nếu 3 x 2 = 6, thì bạn có thể lấy 6 x ½ = 3.
Vậy chia cho 0 là chia như thế nào?
Hẳn các bạn để ý cũng đã thấy nếu chúng ta lấy một con số nào đó nhân cho nghịch đảo của chính nó thì kết quả cho ra sẽ luôn là 1. Vậy nên nếu chúng ta muốn chia cho 0, chúng ta cần phải tìm con số nghịch đảo của nó, và theo lý thuyết thì nó phải là 1/0; như vậy thì khi lấy 1/0 x 0 thì mới ra 1 được. Nhưng vì bất cứ số nào nhân cho 0 cũng đều bằng 0, cho nên chúng ta không thể nào có con số nghịch đảo của 0 được. Hoặc nói cách khác là số 0 không có số nghịch đảo của chính nó. Nhưng mà tới đây rồi thì có dừng bước được chưa?
Thử phá vỡ quy tắc một lần xem sao!
Các nhà toán học đã từng phá vỡ các quy tắc trong quá khứ. Chẳng hạn, trước đây, làm gì có con số nào gọi là căn bậc hai của -1, nhưng rồi các nhà toán học đã định nghĩa căn bậc hai của -1 sẽ được gọi là i, từ đó mở ra một chương mới về số phức trong thế giới toán học. Vậy thì nếu họ có thể làm vậy, sao họ lại không tạo ra quy tắc mới trong vấn đề ở trên luôn? Chẳng hạn như gán ý nghĩa cho ký hiệu ∞ để nó tượng trưng cho 1/0, xong rồi xem xem điều gì sẽ xảy ra cũng được mà. Chúng ta cùng thử luôn nhé.
Giả sử chúng ta chưa biết gì về vô cực đi, vậy thì dựa theo định nghĩa ∞ = 1/0, suy ra (0 x ∞) = 1. Điều đó có nghĩa là (0 x ∞) + (0 x ∞) = 2. Theo tính chất phân phối, chúng ta sẽ có (0 + 0) x (∞) = 2. Do (0 + 0) chắc chắn phải bằng 0, cho nên phương trình bây giờ sẽ là (0 x ∞) = 2. Nhưng mà ban đầu chúng ta đã xác định (0 x ∞) = 1 rồi, vậy cho nên 1 sẽ bằng… 2. Mà khoan nha, 1 = 2 chưa chắc đã sai đâu nhé, chỉ là nó không đúng theo logic của người bình thường mà thôi.
Vẫn có cách để cho 1 = 2 vẫn đúng theo nghĩa toán học, nếu mọi số khác đều bằng 0. Nhưng để cho ∞ = 0 thì nó không hẳn là hữu dụng cho lắm đối với các nhà toán học, hay thậm chí là những người khác. Có một thứ gọi là “Riemann sphere” và nó đề cập đến chuyện chia cho 0 theo cách khác, nhưng trong khuôn khổ bài viết này thì mình sẽ tạm thời không bàn tới nó nhé.
Vậy phép chia cho 0 sẽ cho ra kết quả bao nhiêu?
Hiện tại, nếu chia cho 0 theo cách thông thường thì sẽ rất khó để tìm ra câu trả lời. Tuy nhiên, các nhà toán học vẫn không ngừng thử phá vỡ các quy tắc để tìm ra những điều mới mẻ. Chúng ta cùng xem xem trong tương lai, phép chia cho 0 sẽ cho ra kết quả bao nhiêu nhé.
Hi vọng bài viết này sẽ giúp bạn hiểu thêm về phép chia cho 0. Nếu các bạn có góp ý hoặc bổ sung thì hãy chia sẻ với mình bên dưới phần bình luận nhé. Cảm ơn các bạn đã quan tâm.
Mời các bạn tham khảo thêm một số thông tin liên quan tại GVN 360 như:
- Hướng dẫn tính toán tỷ lệ thành công của bạn khi cưa crush
- Đều xài chip nhớ nhưng RAM “bất tử” còn SSD thì có tuổi thọ, và đây là lý do tại sao
- Càng ngày bo mạch chủ càng đắt đỏ, mà đáng lẽ ra nó không nên như vậy
Nguồn: TED-Ed
Mời các bạn theo dõi fanpage của chúng mình theo đường link dưới đây để cập nhật những tin tức về game, công nghệ và nhiều thông tin thú vị khác nữa nhé!
