10+ Đề thi Học kì 2 Toán 9 Cánh diều (cấu trúc mới, có đáp án)

Với bộ 10+ Đề thi Học kì 2 Toán 9 Cánh diều năm 2026 theo cấu trúc mới có đáp án và ma trận được biên soạn và chọn lọc từ đề thi Toán 9 của các trường THCS trên cả nước sẽ giúp học sinh lớp 9 ôn tập và đạt kết quả cao trong các bài thi Học kì 2 Toán 9.

10+ Đề thi Học kì 2 Toán 9 Cánh diều (cấu trúc mới, có đáp án)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Học kì 2 Toán 9 Cánh diều theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 – CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK – Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official – nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Đề thi Học kì 2 Toán 9 Cánh diều (Giáo viên VietJack)

50+ Đề thi Học kì 2 Toán 9

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THCS Phước Bửu (TP. HCM) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THCS Nguyễn Huệ (Đà Nẵng) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THCS Nguyễn Thị Thập (TP. HCM) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THCS Tam Bình (TP. HCM) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THCS Võ Trường Toản (TP. HCM) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THCS Phú Định (TP. HCM) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THCS Phương Đông (Đà Nẵng) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THCS Mai Dịch (Hà Nội) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THCS Đại Áng (Hà Nội) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THCS Lê Hồng Phong (Hà Nội) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THCS Lê Quý Đôn (TP HCM) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 Sở Hưng Yên năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 Sở Bắc Ninh năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THCS Đoàn Thị Điểm (TP HCM) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa (TP HCM) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THCS Đồng Khởi (TP HCM) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THCS Lê Lợi (TP HCM) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường Trung học Thực hành Sài Gòn (TP HCM) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THCS Bế Văn Đàn (Hà Nội) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THCS Thái Thịnh (Hà Nội) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam (Hà Nội) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THCS Nghĩa Tân (Hà Nội) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THCS Chu Văn An (Đà Nẵng) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm (Đà Nẵng) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THCS Phan Đình Phùng (Đà Nẵng) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THCS Cầu Diễn (Hà Nội) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THCS và THPT M.V. Lômônôxốp (Hà Nội) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THCS Trưng Vương (Hà Nội) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THCS Thăng Long (Hà Nội) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THCS Xuân Đỉnh (Hà Nội) năm 2025-2026

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 trường THCS Nguyễn Du (Hà Nội) năm 2025-2026

  Xem đề thi

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Đề thi Học kì 2 – Cánh diều

Năm học …

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Câu 1. Trong biểu đồ hình quạt tròn, nửa đường tròn biểu diễn

A. 25%.

B. 50%.

C. 75%.

D. 100%.

Câu 2. Công thức tính giá trị đại diện của nhóm ai;ai+1 là

A. xi=ai+1−ai.

B. xi=ai+1+ai.

C. xi=ai+ai+12.

D. xi=ai−ai+12.

Câu 3. Thời gian hoàn thành một sản phẩm (tính bằng phút) của một số công nhân trong một tổ được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây:

Thời gian hoàn thành một sản phẩm của công nhân chủ yếu là

A. 5 phút.

B. 17 phút.

C. 18 phút và 20 phút.

D. 20 phút và 22 phút.

Câu 4. Thống kê thời gian của 78 chương trình quảng cáo trên Đài truyền hình tỉnh X có 38 chương trình quảng cáo từ 10 đến 17 giây. Xác suất thực nghiệm của biến cố trên là

A. 178.

B. 3878.

C. 578.

D. 478.

Câu 5. Giá trị của m để hàm số y = (2 – m)x2 (m ≠ 2) nghịch biến với mọi giá trị của x > 0 là

A. m < −2.

B. m < 2.

C. m > −2.

D. m > 2.

Câu 6. Cho parabol (P): y = 12×2 và đường thẳng (d): y = x − 12. Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là

A. 1 ;  12.

B. (1; 2).

C. 12 ;   1.

D. (2; 1).

Câu 7. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 1×2+2026 x+2025=0.

B. x4+2026 x2−2025=0.

C. x2+2026 x3+2025=0.

D. x2−2025 x+2026=0.

Câu 8. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2×2 + 11x + 7 = 0, khi đó ta có

A. x1+x2=112;  x1x2=72.

B. x1+x2=−112;  x1x2=72.

C. x1+x2=72;  x1x2=112.

D. x1+x2=72;  x1x2=−112.

Câu 9. Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh a có bán kính là

A. a2.

B. a22.

C. a2.

D. a32.

Câu 10. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. Mọi tứ giác luôn nội tiếp đường tròn.

B. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 90°.

C. Tổng số đo hai góc đối của một tứ giác nội tiếp luôn bằng 180°.

D. Tất cả các hình thang đều là tứ giác nội tiếp.

Câu 11. Cho các hình vẽ:

Trong các hình trên, hình nào là đa giác đều?

A. Hình a.

B. Hình b.

C. Hình c.

D. Hình d.

Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại B và góc tại A bằng 60°. Về phía ngoài tam giác vẽ tam giác đều ACD. Phép quay tâm A góc 60° biến BC thành

A. AD.

B. DK với K là trung điểm của AC.

C. CJ với J là trung điểm của AD.

D. AI với I là trung điểm của CD.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Câu 13. Cho phương trình 2×2 + (2m – 1)x + m – 1 = 0 với m là tham số, m≠32.

a) Phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn.

b) Phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m≠32.

c) Tổng và tích hai nghiệm của phương trình lần lượt là x1+x2=2m−12;  x1x2=m−12.

d) Có một giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn 4×12+2x1x2+4×22=1.

Câu 14. Một quầy hàng A đựng bắp rang bơ vào một loại hộp có dạng hình nón với kích thước như hình vẽ.

Quầy hàng B đựng bắp rang bơ vào một loại hộp có dạng hình trụ có đáy và chiều cao bằng với loại hộp hình nón mà quầy A đã dùng. Biết giá 1 hộp bắp rang bơ của quầy A và quầy B bán lần lượt là 50 000 đồng và 100 000đồng.

a) Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy R và đường sinh l, được tính bằng công thức: Sxq=π⋅R2⋅l.

b) Độ dài đường sinh là l=53 cm.

c) Diện tích xung quanh của hộp đựng bắp rang bơ là 112534π cm2.

d) Bạn An nên mua bắp rang bơ ở quầy B để có lợi hơn.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 15. Tập hợp A có 30 số chẵn và một số số lẻ. Bạn An chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp A. Biết rằng xác suất của biến cố “Chọn được số chia hết cho 2” là 0,4. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?

Câu 16. Cho đường thẳng (d): y = 2mx + 2m – 3 (m là tham số) và parabol (P): y = x2. Hỏi có bao nhiêu giá trị của m để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P)?

Câu 17. Cho bát giác đều ABCDEFGH có tâm O. Hỏi phép quay thuận chiều tâm O góc bao nhiêu độ để biến điểm D của bát giác đều ABCDEFGH thành điểm G?

Câu 18. Một bình hình trụ có đường kính đáy 1 dm, chiều cao 0,8 dm bên trong có chứa viên bi hình cầu có bán kính 3 cm. Hỏi phải đổ vào bình bao nhiêu lít nước để nước đầy bình? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

1. Sau khi điều tra thời gian tự học của 40 học sinh lớp 9A, giáo viên chủ nhiệm lớp đã thu được kết quả như sau:

Hãy lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu trên.

2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 6 giờ đầy bể. Nếu mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi II cần nhiều thời gian hơn vòi I là 5 giờ. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.

Bài 2. (1,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E bất kỳ (E khác A và C). Kẻ CK vuông góc với AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F.

a) Chứng minh tứ giác AHCK là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh KH song song với ED và tam giác ACF là tam giác cân.

c) Tìm vị trí của điểm E để diện tích tam giác ADF lớn nhất.

-HẾT-

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

Hướng dẫn giải

1. Tổng số học sinh lớp 9C là: 10 + 15 + 8 + 7 = 40 (cây).

Tần số tương đối thời gian tự học của các học sinh lớp 9A thuộc các nhóm [0; 1), [1; 2), [2; 3), [3; 4) lần lượt là:

f1=1040⋅100%=25%;  f2=1540⋅100%=37,5%; f3=840⋅100%=20%;  f4=740⋅100%=17,5%.

Bảng tần số tương đối ghép nhóm tương ứng:

2. Gọi x (giờ) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể (x > 6).

Vì nếu chảy một mình thì vòi II cần nhiều thời gian hơn vòi I là 5 giờ nên thời gian vòi II chảy một mình đầy bể x + 5 (giờ).

Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được 1x (giờ).

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được 1x+5 (giờ).

Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy được 16 (bể).

Theo đề bài, hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 6 giờ đầy bể nên ta có phương trình:

1x+1x+5=16

6x+56xx+5+6x6xx+5=xx+56xx+5

6(x + 5) + 6x = x(x + 5)

6x + 30 + 6x = x2 + 5x

x2 – 7x – 30 = 0

x = 10 (TMĐK) hoặc x = −3 (loại).

Vậy nếu chảy một mình vòi thứ I cần 10 giờ thì đầy bể; nếu chảy một mình vòi thứ II cần 15 giờ thì đầy bể.

Bài 2. (1,5 điểm)

Hướng dẫn giải

a) Vì CK ⊥ AK nên AKC^=90°. Vì CH ⊥ AB tại H nên AKC^=90°.

Gọi I là trung điểm AC.

∆AKC có KI là trung tuyến ứng với cạnh huyền AC nên KI=OA=OC=12AC.

∆AHC có HI là trung tuyến ứng với cạnh huyền AC nên HI=IA=IC=12AC.

Do đó IA = IK = IC = IH.

Vậy bốn điểm A, H, C, K cùng nằm trên cùng một đường tròn tâm I hay tứ giác AHCK nội tiếp.

b) Vì AHCK là tứ giác nội tiếp nên CHK^=CAK^=CAE^ (góc nội tiếp cùng chắn cung KC).

Lại có ADCE nội tiếp nên CAE^=CDE^ (góc nội tiếp cùng chắn cung EC).

Từ đó suy ra CHK^=CDE^ nên HK // DE (đpcm).

Do HK // DE, mà H là trung điểm CD (quan hệ vuông góc của đường kính AB với dây CD tại H).

Suy ra HK là đường trung bình của tam giác CDF nên K là trung điểm FC.

Tam giác AFC có AK là đường cao đồng thời cũng là trung tuyến.

Do đó tam giác CAF là tam giác cân tại K (đpcm).

c) Tam giác FAC cân tại A nên AF = AC.

Dễ thấy tam giác ACD cân tại A nên AC = AD.

Từ đó suy ra AF = AD hay tam giác AFD cân tại A, hạ DI ⊥ AF .

Ta có SAFD=12DI⋅AF=12DI⋅AC.

Do AC không đổi nên SAFD lớn nhất khi và chỉ khi DI lớn nhất.

Trong tam giác vuông AID ta có:

ID≤AD=AC hay SAFD=12DI⋅AF=12DI⋅AC≤AC22.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi I ≡ A, khi đó DAF^=90° nên tam giác ADF vuông cân tại A, suy ra EBA^=EDA^=45° hay E là điểm chính giữa cung AB.

Vậy để diện tích tam giác ADF lớn nhất thì E là điểm chính giữa cung AB.

-HẾT-

…………………………..

…………………………..

…………………………..

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi Toán 9 năm 2026 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Tham khảo đề thi Toán 9 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều (có đáp án)

• Đề thi Học kì 1 Toán 9 Cánh diều (có đáp án)

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 Cánh diều (có đáp án)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án