Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 6 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Một khung dây thép hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và chiều rộng 15 cm được uốn lại thành khung hình chữ nhật mới có kích thước (20 + x) cm và (15 – x) cm. Với x nằm trong các khoảng nào thì diện tích của khung sau khi uốn: tăng lên, không thay đổi, giảm đi?
Lời giải:
Diện tích khung dây thép hình chữ nhật ban đầu là: 20.15 = 300 (cm2).
Diện tích khung hình chữ nhật mới là: (20 + x)(15 – x) = 300 – 5x – x2 (cm2).
Xét hiệu f(x) = 300 – 300 + 5x + x2 = x2 + 5x.
Ta có f(x) = x2 + 5x là tam thức bậc hai có ∆ = 52 – 4.1.0 = 25 > 0. Do đó h(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = 0, x2 = -5 và a = 1 > 0.
Khi đó ta có bảng xét dấu:
Suy ra f(x) âm khi x thuộc khoảng (-5; 0), f(x) dương khi x thuộc hai khoảng (-∞; -5) và (0; +∞).
Vậy với x thuộc khoảng (-5; 0) thì diện tích của khung dây thép tăng lên, x thuộc hai khoảng (-∞; -5) và (0; +∞) thì diện tích của khung dây thép giảm đi, và x = – 5 hoặc x = 0 thì diện tích khung dây thép không đổi.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai hay, chi tiết khác:
-
Hoạt động khởi động trang 6 Toán lớp 10 Tập 2: Cầu vòm được thiết kế với thanh vòm hình parabol và mặt cầu đi ở giữa ….
-
Hoạt động khám phá 1 trang 6 Toán lớp 10 Tập 2: Đồ thị của hàm số y = f(x) = – x2 + x + 3 được biểu diễn trong Hình 1 ….
-
Thực hành 1 trang 7 Toán lớp 10 Tập 2: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? Nếu là tam thức bậc hai, hãy xét dấu ….
-
Thực hành 2 trang 7 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm biệt thức và nghiệm của tam thức bậc hai sau: a) f(x) = 2×2 – 5x + 2; ….
-
Hoạt động khám phá 2 trang 8 Toán lớp 10 Tập 2: Quan sát đồ thị của các hàm số bậc hai trong các hình dưới đây. Trong mỗi trường hợp hãy cho biết: ….
-
Thực hành 3 trang 9 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu của tam thức bậc hai sau: a) f(x) = 2×2 – 3x – 2; ….
-
Vận dụng trang 9 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu tam thức bậc hai h(x) = -0,006×2 + 1,2x – 30 trong bài toán khởi động ….
-
Bài 1 trang 9 Toán lớp 10 Tập 2: Đa thức nào sau đây là tam thức bậc hai? a) 4×2 + 3x + 1; ….
-
Bài 2 trang 9 Toán lớp 10 Tập 2: Xác định giá trị của m để đa thức sau là tam thức bậc hai. a) (m + 1)x2 + 2x + m; ….
-
Bài 3 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai sau đây, hãy lập bảng xét dấu của tam thức ….
-
Bài 4 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu của tam thức bậc hai sau đây: a) f(x) = 2×2 + 4x + 2; ….
-
Bài 5 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Độ cao (tính bằng mét) của một quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được x mét ….
-
Bài 7 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Chứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có 9m2 + 2m > – 3 ….
-
Bài 8 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm giá trị của m để: a) 2×2 + 3x + m + 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ ….
Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai:
-
Giải SBT Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai
Xem lời giải
-
Lý thuyết Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai
Xem chi tiết
-
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai
Xem chi tiết
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
-
Toán 10 Bài 2: Dùng bảng tính để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê
-
Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
-
Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai
-
Toán 10 Bài tập cuối chương 7
-
Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân
-
Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:
- Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
