Bài viết Lý thuyết Phép đối xứng trục lớp 11 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Phép đối xứng trục.
Lý thuyết Phép đối xứng trục
(199k) Xem Khóa học Toán 11 KNTTXem Khóa học Toán 11 CDXem Khóa học Toán 11 CTST
Bài giảng: Bài 3: Phép đối xứng trục – Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)
1. Định nghĩa
Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d.
Đường thẳng d được gọi là trục của phép đối xứng hoặc đơn giản gọi là trục đối xứng.
Phép đối xứng trục d thường được kí hiệu là Đd
Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua phép đối xứng trục d thì ta còn nói H đối xứng với H’ qua d, hay H và H’ đối xứng với nhau qua d.
Nhận xét
Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M gọi M0 là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d. Khi đó M’ = Đd(M) ⇔ M0M’→ = – M0M→.
M’ = Đd(M) ⇔ M = Đd(M’)
2. Biểu thức toạ độ
Nếu d ≡ Ox. Gọi M’(x’; y’) = ĐOx[M(x,y)] thì
Nếu d ≡ Oy. Gọi M’(x’; y’) = ĐOy[M(x,y)] thì
3. Tính chất
Tính chất 1
Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Tính chất 2
Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
4. Trục đối xứng của một hình
Định nghĩa
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến hình H thành chính nó. Khi đó ta nói H là hình có trục đối xứng.
(199k) Xem Khóa học Toán 11 KNTTXem Khóa học Toán 11 CDXem Khóa học Toán 11 CTST
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Lý thuyết Phép đối xứng tâm
- Lý thuyết Phép quay
- Lý thuyết Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
- Lý thuyết Phép vị tự
- Lý thuyết Phép đồng dạng
