Giải sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4
Bài 6 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC không vuông. Chứng minh rằng:
tanAtanB=c2+a2−b2c2+b2−a2.
Lời giải:
Theo định lí côsin ta có: a2 = b2 + c2 – 2bcosA
⇒ cosA = b2+c2−a22bc
Tương tự: cosB = a2+c2−b22ac
Theo định lí côsin ta có: asinA=bsinB=2R
⇒ sinA = a2R và sinB = b2R
Ta có:
tanAtanB=sinAcosA.cosBsinB = a2R.2bcb2+c2−a2.a2+c2−b22ac.2Rb = c2+a2−b2c2+b2−a2 (ĐPCM).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
-
Bài 1 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng? ….
-
Bài 2 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? ….
-
Bài 3 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? ….
-
Bài 4 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào là đúng? ….
-
Bài 5 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây đúng? ….
-
Bài 6 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm, CA = 9 cm. Giá trị cosA là: ….
-
Bài 7 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 18 cm và có diện tích bằng 64cm2. Giá trị sinA là: ….
-
Bài 8 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC là: ….
-
Bài 9 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng: ….
-
Bài 10 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Cho xOy^ = 30°. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng: ….
-
Bài 1 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC với ba cạnh a, b, c. Chứng minh rằng: cosAa+cosBb+cosCc=a2 + b2 + c22abc. ….
-
Bài 2 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Biết a = 24; b = 36; C^ = 52°. Tính cạnh c và hai góc A^, B^. ….
-
Bài 3 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 50 m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển, người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc BPA^ = 40° và BQA^ = 52°. ….
-
Bài 4 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có A^ = 99°, b = 6, c = 10. Tính: ….
-
Bài 5 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Hai máy bay rời một sân bay cùng một lúc. Một chiếc máy bay với vận tốc 800 km/h theo hướng lệch so với hướng bắc 15° về phía tây. Chiếc còn lại bay theo hướng lệch so với hướng nam 45° về phía tây với vận tốc 600 km/h ( Hình 1). ….
-
Bài 7 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Một tháp viễn thông cao 42 m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc 34° so với phương ngang. Từ đỉnh tháp người ta neo một sợi cáp xuống một điểm trên sườn dốc cách chân tháp 33 m như Hình 2. ….
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:
- Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
