BÀI 22. BA ĐƯỜNG CONIC
Bài tập 1. Cho parabol có phương trình ở dạng chính tắc và đi qua điểm
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Phương trình chính tắc của là
b) có tiêu điểm là
c) có phương trình đường chuẩn là
d) Với điểm thuộc có hoành độ bằng , độ dài đoạn thẳng
Đáp án:
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Sai
Bài tập 2. Cho elip .
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Toạ độ tiêu điểm của là và
b) Cho điểm bất kì thuộc
c) Với điểm N thuộc sao cho nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông, khi đó
d) Toạ độ của điểm N là (với tung độ và hoành độ dương)
Đáp án:
Bài tập 3. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Phương trình chính tắc của elip đi qua điểm và có tiêu cự bằng là
b) Phương trình chính tắc của hypebol đi qua điểm và có một tiêu điểm là là
c) Phương trình của parabol có đường chuẩn là đường thẳng là
d) Điểm có tung độ dương thuộc thoả mãn khoảng cách từ đến tiêu điểm của bằng có toạ độ là
Đáp án:
Bài tập 4. Cho parabol có phương trình là . Gọi là đường thẳng bất kỳ đi qua tiêu điểm của và không trùng với trục hoành.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Tiêu điểm của có toạ độ là
b) Với điểm thuộc có hoành độ bằng , độ dài đoạn thẳng
c) luôn cắt tại hai điểm phân biệt
d) Tích khoảng cách từ hai điểm phân biệt đó đến trục hoành không đổi và bằng
Đáp án:
Bài tập 5. Cho điểm thuốc elip có phương trình .
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a)
b)
c) Để và thì
d) Góc nhìn của có tung độ âm tới hai điểm là lớn nhất khi
Đáp án:
Bài tập 6. Cho hypebol đi qua điểm và có một tiêu điểm là .
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Tiêu điểm
b) Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm trên hypebol tới hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng 10
c) Tiêu cự của hypebol là 6
d) Hypebol có phương trình chính tắc là
Đáp án:
Bài tập 7. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) là phương trình chính tắc của elip và có tiêu cự bằng
b) là phương trình chính tắc của elip và có tiêu cự bằng
c) là phương trình chính tắc của hypebol có một tiêu điểm là
d) là phương trình của parabol có đường chuẩn là
Đáp án:
