Giải Toán 8 trang 80 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 80.
Vận dụng trang 80 Toán 8 tập 1 Kết nối
Hướng dẫn giải:
Ta có AC và BD thuộc hai bờ sông nên AC // BD
Xét tam giác EBC có AC // BD
nên (dfrac{{AE}}{{AB}} = dfrac{{CE}}{{CD}}) hay (frac{{400}}{{300}} = frac{{500}}{{CD}}) (định lí Thalès)
Vậy (CD = dfrac{{300.500}}{{400}} = 375) (m).
Bài 4.1 trang 80 Toán 8 tập 1 Kết nối
Hướng dẫn giải:
a) Xét tam giác PQE có HK // QE nên theo định lí Thales, ta có:
(frac{HQ}{PH}=frac{KE}{PK}) (Rightarrow frac{4}{6}=frac{x}{8} Rightarrow x=5,3)
b) Ta có (widehat{AMN}=widehat{MBC}) (gt)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
⇒ MN // BC
Xét tam giác ABC có MN // BC nên theo định lí Thales, ta có:
(frac{AM}{MB}=frac{AN}{NC}) (Rightarrow frac{y}{6,5}=frac{8}{11-8}Rightarrow y=17,3)
Bài 4.2 trang 80 Toán 8 tập 1 Kết nối
Hướng dẫn giải:
a) Xét tam giác MNP, ta có: (frac{ME}{EN}=frac{2}{3}) và (frac{MF}{FP}=frac{3}{4,5}=frac{2}{3}).
Do (frac{ME}{EN}=frac{MF}{FP}=frac{2}{3}) nên EF // NP (định lí Thales đảo)
b) Xét tam giác HKQ, ta có (frac{QM}{MH}=frac{10}{15}=frac{2}{3}) và (frac{QE}{EK}=frac{12}{18}=frac{2}{3})
Do (frac{QM}{MH}=frac{QE}{EK}=frac{2}{3}) nên ME // HK (định lí Thales đảo).
Bài 4.3 trang 80 Toán 8 tập 1 Kết nối
Hướng dẫn giải:
Xét tam giác ABC, theo định lí Thales, ta có:
• DE // AC nên (frac{AE}{AB}=frac{CD}{CB}) (1)
• DF // AB nên (frac{AF}{AC}=frac{BD}{BC}) (2)
Cộng hai vế của (1) và (2), ta được:
(frac{AE}{AB}+frac{AF}{AC}=frac{CD}{CB}+frac{BD}{BC})(=frac{CD+BD}{BC}=frac{BC}{BC}=1) (đpcm)
Bài 4.4 trang 80 Toán 8 tập 1 Kết nối
Hướng dẫn giải:
Gọi E là trung điểm của BC
Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC nên (frac{AG}{AE}=frac{2}{3})
Xét tam giác EAB có GM // AB nên theo định lí Thales, ta có: (frac{AG}{AE}=frac{BM}{BE}=frac{2}{3})
Suy ra (BM = frac{2}{3}BE=frac{2}{3}.frac{1}{2}BC=frac{1}{3}BC) (đpcm)
Bài 4.5 trang 80 Toán 8 tập 1 Kết nối
Hướng dẫn giải:
Xét tam giác ABC có AB // EF nên theo định lí Thales ta có:
(frac{EB}{CE}=frac{AF}{FC}Rightarrow frac{EB}{30}=frac{40}{20})
Vậy EB = 30 . 40 : 20 = 60 m.
–
Lời giải Toán 8 trang 80 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài 15: Định lí Thalès trong tam giác, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
