Bài viết Lý thuyết Tổng và hiệu của hai vectơ lớp 10 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Tổng và hiệu của hai vectơ.
Lý thuyết Tổng và hiệu của hai vectơ
(199k) Xem Khóa học Toán 10 KNTTXem Khóa học Toán 10 CDXem Khóa học Toán 10 CTST
Bài giảng: Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ – Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)
1. Tổng của hai vectơ
Định nghĩa. Cho hai vectơ Lấy một điểm A tùy ý, vẽ Vectơ được gọi là tổng của hai vectơ Ta kí hiệu tổng của hai vectơ
Phép toán tìm tổng của hai vectơ còn được gọi là phép cộng vectơ.
2. Quy tắc hình bình hành
Nếu ABCD là hình bình hành thì
3. Tính chất của phép cộng các vectơ
Với ba vectơ tùy ý ta có
• (tính chất giao hoán);
• (tính chất kết hợp);
• (tính chất của vectơ – không).
4. Hiệu của hai vectơ
a) Vectơ đối
Cho vectơ Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với được gọi là vectơ đối của vectơ , kí hiệu là -.
Mỗi vectơ đều có vectơ đối, chẳng hạn vectơ đối của
Đặc biệt, vectơ đối của vectơ là vectơ .
b) Định nghĩa hiệu của hai vectơ
Định nghĩa. Cho hai vectơ Ta gọi hiệu của hai vectơ là vectơ
Như vậy
Từ định nghĩa hiệu của hai vectơ, suy ra với ba điểm O, A, B tùy ý ta có
Chú ý:
1) Phép toán tìm hiệu của hai vectơ còn được gọi là phép trừ vectơ.
2) Với ba điểm tùy ý A, B, C ta luôn có
(quy tắc ba điểm);
(quy tắc trừ).
5. Áp dụng
a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi
b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi
(199k) Xem Khóa học Toán 10 KNTTXem Khóa học Toán 10 CDXem Khóa học Toán 10 CTST
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:
- Lý thuyết Các định nghĩa
- Lý thuyết Tích của vectơ với một số
- Lý thuyết Hệ trục tọa độ
- Lý thuyết Tổng hợp chương Vectơ
Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:
- Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
