160 Câu Vận Dụng Cao Tổ Hợp Xác Suất Ôn Thi THPT Môn Toán
“160 Câu Vận Dụng Cao Tổ Hợp Xác Suất Ôn Thi THPT Môn Toán” là tài liệu chuyên luyện phần tổ hợp và xác suất ở mức độ vận dụng – vận dụng cao, được biên soạn dành riêng cho học sinh ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán. Với các bài toán có độ khó phân hóa, nội dung sát với cấu trúc đề thi thực tế, tài liệu giúp học sinh rèn luyện tư duy tổ hợp logic, kỹ năng phân tích biến cố và giải quyết bài toán xác suất theo nhiều hướng tiếp cận.
Đặc điểm nổi bật 160 Câu Vận Dụng Cao Tổ Hợp Xác Suất Ôn Thi THPT Môn Toán
- Tổng hợp 160 bài toán nâng cao được phân loại theo từng dạng, có tính sư phạm cao.
- Chú trọng kỹ năng giải nhanh, dùng tổ hợp linh hoạt và xác suất có điều kiện.
- Giải thích chi tiết từng bước tư duy – giúp học sinh hiểu rõ bản chất thay vì học vẹt công thức.
- Phù hợp để luyện đề, làm tài liệu phụ đạo hoặc kiểm tra năng lực cuối giai đoạn ôn thi.
Nội dung chuyên đề
- Phần 1 – Tổ hợp nâng cao:
- Chia nhóm, sắp xếp vòng tròn, phân biệt – không phân biệt.
- Bài toán đếm có điều kiện, ràng buộc – yêu cầu dựng hệ đếm phức tạp.
- Tổ hợp ứng dụng: lập mã PIN, chọn thẻ, ghép số – kết hợp các phép biến đổi.
- Phần 2 – Xác suất vận dụng cao:
- Biến cố tổ hợp chồng lấn, xác suất có điều kiện – ứng dụng thực tế.
- Phân tích bài toán nhiều bước: rút thăm, chọn tổ, sắp xếp có thứ tự.
- Biến cố đối – bổ sung – xác suất xảy ra ít nhất một lần.
Các dạng bài tiêu biểu
- Dạng 1: Bài toán tổ hợp chia tổ, xếp vị trí có ràng buộc (vị trí ghế, giới tính,…)
- Dạng 2: Tính xác suất khi rút thăm – chia nhóm – chọn vật có điều kiện kèm theo.
- Dạng 3: Xác suất dạng “ít nhất”, “chính xác”, “tối đa”, “chọn liên tiếp”.
- Dạng 4: Sử dụng xác suất có điều kiện để giải bài toán hai giai đoạn trở lên.
- Dạng 5: Bài toán tổ hợp – xác suất tích hợp, vận dụng tư duy tổ hợp xác định xác suất.
Ưu điểm của tài liệu
- Độ khó phân hóa cao – giúp học sinh rèn phản xạ thi thật, tiếp cận bài toán lắt léo.
- Tất cả các câu đều có lời giải chi tiết – lý giải tại sao chọn hướng làm và công thức áp dụng.
- Bài tập mang tính thực chiến – có thể dùng để chấm điểm năng lực hoặc kiểm tra thử trình độ.
- Tài liệu dạng PDF, bố cục rõ ràng, dễ in, dễ sử dụng trên máy tính hoặc điện thoại.
Phương pháp học hiệu quả
- Chia bài thành cụm theo dạng để luyện tập theo chủ đề: tổ hợp → xác suất → kết hợp.
- Vẽ sơ đồ cây hoặc bảng phân tích khi gặp bài có nhiều nhánh biến cố.
- Dùng Casio fx-580VN X để tính tổ hợp, nhị thức, xác suất nhanh chóng.
- Ghi chú lại các dạng bài mình dễ sai, dễ nhầm lẫn để ôn lại thường xuyên.
Đối tượng phù hợp
- Học sinh lớp 12 đang ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán – cần luyện vận dụng cao.
- Học sinh khá – giỏi muốn nâng cao tư duy tổ hợp – xác suất.
- Giáo viên cần tài liệu phân hóa mạnh để giao bài nâng cao, kiểm tra năng lực hoặc luyện đề.
Kết luận
“160 Câu Vận Dụng Cao Tổ Hợp Xác Suất Ôn Thi THPT Môn Toán” là tài liệu chuyên đề hữu ích dành cho học sinh và giáo viên trong giai đoạn ôn thi căng thẳng. Với các câu hỏi sát thực tế, lời giải chi tiết và khả năng mở rộng, đây là tài liệu đáng có trong bộ sưu tập luyện thi THPT Quốc gia môn Toán – phần xác suất và tổ hợp.
TẢI TÀI LIỆU TẠI ĐÂY (dành cho thầy cô và học sinh)
