Bài tập toán lớp 7
Nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập môn Toán lớp 7, VnDoc gửi tới các bạn Bộ đề ôn tập Toán lớp 7. Tài liệu tổng hợp các câu hỏi Toán lớp 7 cơ bản và nâng cao dành cho các bạn học sinh tham khảo, tự luyện tập nhằm củng cố lại kiến thức, học tốt môn Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt.
Để tải bài tập mời các bạn nhấn nút tải về để xem trọn vẹn nội dung
Bài 1: Khoanh tròn vào đáp án đúng trong các đáp án sau:
Kết quả của biểu thức: là:
A. (-frac{34}{30})
B. (frac{34}{30})
C. (-frac{43}{30})
Bài 2: Tìm x, biết:
a) (x+frac{1}{3}=frac{2}{5}-left(frac{-1}{3}right))
b) (frac{3}{7}-x=frac{1}{4}-left(-frac{3}{5}right))
Bài 3: Kết quả của biểu thức là:
A. (frac{23}{66})
B. (32frac{1}{66})
C. (frac{-23}{66})
Bài 4: Tìm x, biết:
a) (frac{2}{3}x+frac{5}{7}=frac{3}{10})
b) (-frac{21}{13}x+frac{1}{3}=-frac{2}{3})
c) |x – 1,5| = 2
d) (left|x+frac{3}{4}right|-frac{1}{2}=0)
e) |x – 2| = x
f) |x – 3,4| + |2,6 – x| = 0
Bài 5: So sánh: 224 và 316
Bài 6: Tìm x, biết:
a) (x + 5)3 = – 64
b) (2x – 3)2 = 9
Bài 7: Tính:
Bài 8: Các tỉ lệ thức lập được từ đẳng thức: 12 . 20 =15 . 16 là:
Bài 9: Tìm tỉ số x/y, biết x, y thoả mãn:
Bài 10: Tìm x, y biết: x/y = 2/5 và x + y = 70
Bài 11. Tìm x ∈ Q, biết:
a. x2 + 1 = 82
b. x2 + 7/4 = 23/4
c. (2x + 3)2 = 25
Bài 12. Mẹ bạn Minh gửi tiền tiết kiệm 2 triệu đồng theo thể thức “có kì hạn 6 tháng”. Hết thời hạn 6 tháng, mẹ Minh được lĩnh cả vốn lẫn lãi là 2 062 400.Tính lãi suất hàng tháng của thể thức gửi tiết kiệm này.
Bài 13. Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỉ lệ 3 : 5. Hỏi mỗi tổ được chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là: 12 800 000 đồng.
Bài 14: Chọn câu phát biểu đúng trong các câu sau:
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b) Hai góc bằng nhau mà chung đỉnh thì đối đỉnh.
c) Nếu hai góc kề bù nhau thì hai tia phân giác của chúng vuông góc với nhau.
d) Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba thì hai góc so le trong bằng nhau.
Bài 15. Cho biết góc AOB = 120o. Trong góc AOB vẽ các tia OM và ON sao cho OA vuông góc OM, OB vuông góc ON.
a) Tính số đo các góc: AOM, BON.
b) Chứng minh: góc NOA = góc MOB
Bài 16. Chọn câu phát biểu đúng trong các câu sau:
a) Trong một tam giác, không thể có hai góc tù.
b) Góc ngoài của tam giác phải là góc tù.
c) Nếu cạnh đáy và góc đối diện với cạnh ấy của tam giác cân này bằng cạnh đáy và góc đối diện với cạnh ấy của tam giác cân kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
d) Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Bài 17. Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a. BE = CD
b. Tam giác KBD bằng tam giác KCE
c. AK là phân giác của góc A
d. Tam giác KBC cân
Bài 18. Cho tam giác ABC; (hat{B}) = 600, AB = 7 cm, BC = 15 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho (hat{BAD}) = 600. Gọi H là trung điểm của BD. Tính độ dài HD
Bài 19. Viết biểu thức đại số biểu diễn:
a. Hiệu của a và lập phương của b.
b. Hiệu các lập phương của a và b.
c. Lập phương của hiệu a và b.
Bài 20. Cho các đa thức:
A(x) = 3×6 – 5×4 + 2×2 – 7
B(x) = 8×6 + 7×4 – x2 + 11
C(x) = x6 + x4 – 8×2 + 6
Tính: A(x) + B(x); B(x) + C(x); A(x) + C(x)
A(x) + B(x) – C(x); B(x) + C(x) – A(x);
C(x) + A(x) – B(x); A(x) + B(x) + C(x)
Bài 21. Tìm một nghiệm của mỗi đa thức sau:a. f(x) = x3- x2 + x – 1
b. g(x) = 11×3 + 5×2 + 4x + 10
c. h(x) = – 17×3 + 8×2 – 3x + 12.
Bài 22. Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a. x2 + 5x
b. 3×2 – 4x
c. 5×5 + 10x
d. x3 + 27
Bài 23. Cho đa thức: f(x) = x4 + 2×3 – 2×2 – 6x – 5
Trong các số sau: 1, – 1, 5, – 5 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Bài 24. Cho hai đa thức:
P(x) = x2 + 2mx + m2
Q(x) = x2 + (2m + 1)x + m2
Tìm m, biết P(1) = Q(- 1)
Bài 25. Cho đa thức: Q(x) = ax2 + bx + c
a. Biết 5a + b + 2c = 0. Chứng tỏ rằng Q(2) . Q(- 1) ≤ 0
b. Biết Q(x) = 0 với mọi x. Chứng tỏ rằng a = b = c = 0.
Bài 26. Cho tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE, CF. Từ E kẻ đường thẳng song song với AD cắt ED tại I.
a) Chứng minh IC // BE.
b) Chứng minh rằng nếu AD vuông góc với BE thì tam giác IFC là tam giác vuông.
Bài 27.Cho tam giác ABC cân tại A, góc A bằng 400. Đường trung trực của AB cắt BC ở D.
a. Tính góc CAD.
b. Trên tia đối của tia AD lấy điểm M sao cho AM = CD. Chứng minh tam giác BMD cân.
Bài 28. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I, J lần lượt là các giao điểm các đường phân giác của tam giác ABH, ACH; E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ. Chứng minh rằng:
a. Tam giác ABE vuông
b. IJ vuông góc với AD
Bài 29. Cho tam giác đều AOB, trên tia đối của tia OA, OB lấy theo thứ tự các điểm C và D sao cho OC = OD. Từ B kẻ BM vuông góc với AC, CN vuông góc với BD. Gọi P là trung điểm của BC. Chứng minh:
a. Tam giác COD là tam giác đều
b. AD = BC
c. Tam giác MNP là tam giác đều
Bài 30. Cho tam giác cân ABC, AB = AC, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AC. Gọi O là trung điểm của EH, I là trung điểm của EC. Chứng minh:
a. IO vuông góc vơi AH
b. AO vuông góc với BE
Bài 31. Cho tam giác nhọn ABC. Về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF ở B và C.Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI = BC. Chứng minh:
a. Tam giác ABI bằng tam giác BEC
b. BI = CE và BI vuông góc với CE.
c. Ba đường thẳng AH, CE, BF cắt nhau tại một điểm.
Bài 32. Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC), tia phân giác của các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.
a) Chứng minh rằng: BE = CD; AD = AE.
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. AI cắt BC ở M, chứng minh rằng các ∆MAB; MAC là tam giác vuông cân.
c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường thẳng này cắt BC lần lượt ở K và H. Chứng minh rằng KH = KC.
Bài 33. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a) AC = EB và AC // BE
b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng
c) Từ E kẻ EH ⊥ BC (H ∈ BC). Biết góc HBE = 50o; góc MEB = 25o. Tính goc HEM và góc BEM.
…………………….
