Bài viết 15 Bài tập tính tích phân cơ bản, có lời giải gồm các dạng bài tập về Tích phân lớp 12 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 12 biết cách làm bài tập Tích phân.
15 Bài tập tính tích phân cơ bản, có lời giải
(199k) Xem Khóa học Toán 12 KNTTXem Khóa học Toán 12 CDXem Khóa học Toán 12 CTST
Bài giảng: Ứng dụng của tích phân tính diện tích, tính thể tích – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
A. Phương pháp giải
Cho hàm số f liên tục trên K và a, b là hai số bất kì thuộc K. Nếu F là một nguyên hàm của f trên K thì hiệu số: F(b) – F(a) được gọi là tích phân của f từ a đến b.
Như vậy để tính được tích phân của các hàm cơ bản, ta làm như sau:
Bước 1. Tìm nguyên hàm của hàm số – gọi là F(x).
Bước 2. Tính F(b) – F(a) với a và b là hai cận tích phân.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Tính Chọn kết quả đúng:
A. 6. B. -3. C. 3. D. -6.
Lời giải
Ta có:
Chọn C.
Ví dụ 2. Tính
A. e3 – e + 8.
B. e3 + e – 3.
C. e3 – e + 6.
D. e3 + 2e + 8.
Lời giải
Ta có:
Chọn A.
Ví dụ 3. Cho với a; b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a + b = 0. B. a – 2b = 0. C. a – b = -1. D. a + 2b = 0.
Lời giải
Ta có:
Chọn D.
Ví dụ 4. Cho . Khi đó giá trị của m là:
A. m = 1. B. m = 2. C. m = 4. D. m = 0.
Lời giải
Điều kiện: m > 0.
Ta có:
Chọn C.
Ví dụ 5. Tính
A. 0. B. -1. C. 1. D. 2.
Lời giải
Ta có:
Chọn C.
Ví dụ 6. Tính
A. 8 + 5ln3.
B. 6 – 5ln3.
C. 12 + 3ln5.
D. 11.
Lời giải
Ta có:
Chọn A.
Ví dụ 7. Tính
A. 4. B. 4ln2. C. 4/ln2. D. 6.
Lời giải
Ta có:
Chọn D.
Ví dụ 8. Cho . Tìm m?
Lời giải
Ta có:
Chọn A.
Ví dụ 9. Tính
A. 0. B. 9. C. 18. D. -9.
Lời giải
Ta có:
Chọn B.
Ví dụ 10. Tính
Lời giải
Ta có:
Chọn D.
Ví dụ 11. Cho . Tìm m?
A. m = 0. B. m = -1. C. m = 1. D. m = 2.
Lời giải
Ta có:
Chọn D.
C. Bài tập vận dụng
Câu 1: Tính
Chọn kết quả đúng:
A. 6. B. -3. C. 3. D. -6.
Lời giải:
Ta có:
Chọn B.
Câu 2: Tính
A. ln2.2e – ln3.3e.
B. ln2.2e – ln3.3e + 1.
C. 2e – 3e.
D. 2e – 3e + 1.
Lời giải:
Ta có:
Chọn D.
Câu 3: Tính
A. 2e2 – 2e + 4.
B. 2e3 + 2e + 2.
C. 2e2 – 2e + 8.
D. 2e2 + 2e + 8.
Lời giải:
Ta có:
Chọn A.
Câu 4: Cho
với a; b;c là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a + b + c = 0.
B. a – 2b + c = 0.
C. a – b + c = -1.
D. a + 2b = 0.
Lời giải:
Ta có:
Chọn A.
Câu 5: Cho
Khi đó giá trị của m là:
A. m = 1. B. m = 3. C. m = 4. D. m = 0.
Lời giải:
Điều kiện m > 0.
Ta có:
Chọn B.
Câu 6: Tính
Lời giải:
Ta có:
Chọn C.
Câu 7: Tính
Lời giải:
Ta có:
Chọn A.
Câu 8: Tính
Lời giải:
Ta có:
Chọn D.
Câu 9: Cho
Tìm m?
A. m = 20. B. m = 16. C. m = 4. D. m = 8.
Lời giải:
Ta có:
Chọn B.
Câu 10: Tính
A. 0. B. -2. C. 4. D. -3.
Lời giải:
Ta có:
Chọn B.
Câu 11: Tính
Lời giải:
Ta có:
Chọn D.
D. Bài tập tự luyện
Bài 1. Tính tích phân I = ∫01−3xdx.
Bài 2. Tính tích phân I = ∫12ex+2dx
Bài 3. Tính tích phân I = ∫011x+2−1x+3dx.
Bài 4. Tính tích phân I = ∫122×2+3x+1dx.
Bài 5. Tính tích phân I = ∫021x+2+4x+5dx.
Bài 6. Tính tích phân: ∫01dx1+x3.
Bài 7. Tính tích phân: ∫01xx+1dx.
Bài 8. Tính tích phân: ∫012x+9x+3dx.
Bài 9. Tính tích phân: ∫01x3x4−15dx.
Bài 10. Tính tích phân: ∫016dxx+9−x.
(199k) Xem Khóa học Toán 12 KNTTXem Khóa học Toán 12 CDXem Khóa học Toán 12 CTST
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi Tốt nghiệp có lời giải hay khác:
- Công thức tích phân
- Bài tập về tính chất của tích phân
- Tính tích phân hàm đa thức, phân thức bằng phương pháp đổi biến số
- Tính tích phân hàm lượng giác bằng phương pháp đổi biến số
- Tính tích phân hàm số mũ, logarit bằng phương pháp đổi biến số
- Tính tích phân hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số
- Cách tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số loại 2
