Bài viết Cách tính đạo hàm bằng công thức với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tính đạo hàm bằng công thức.
Cách tính đạo hàm bằng công thức (hay, chi tiết)
(199k) Xem Khóa học Toán 11 KNTTXem Khóa học Toán 11 CDXem Khóa học Toán 11 CTST
A. Phương pháp giải & Ví dụ
1. Công thức
2. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương
3.Đạo hàm của hàm hợp
y’x = y’u.u’x
Ví dụ minh họa
Bài 1: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào?
Hướng dẫn:
Ta có
Bài 2: Đạo hàm của hàm số y = 5x + 3x(x + 1) – 5 tại x = 0 bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Ta có: y = 3×2 + 8x – 5 ⇒ y’ = 6x + 8
Vậy y’(0) = 8
Bài 3: Đạo hàm của hàm số y = 3×5 – 2×4 tại x = -1, bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
y’ = 15×4 – 8×3 ⇒ y’(-1) = 15 + 8 = 23
Bài 4: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào?
Hướng dẫn:
Ta có:
Bài 5: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào?
Hướng dẫn:
Bài 6: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào?
Hướng dẫn:
Ta có:
Bài 7: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào?
Hướng dẫn:
B. Bài tập vận dụng
Bài 1: Đạo hàm của hàm số y = (2×4 – 3×2 – 5x)(x2 – 7x) bằng biểu thức nào dưới đây?
A. (8×3 – 6x – 5)(2x – 7)
B. (8×3 – 6x – 5)(x2 – 7x) – (2×4 – 3×2 – 5x)(2x – 7)
C. (8×3 – 6x – 5)(x2 – 7x)+(2×4 – 3×2 – 5x)(2x – 7)
D. (8×3 – 6x – 5) + (2x – 7)
Lời giải:
Đáp án: C
Áp dụng công thưc đạo hàm hàm hơp (uv)’= u’v + uv’ ta có:
y’ = (8×3 – 6x – 5)(x2 – 7x) + (2×4 – 3×2 – 5x)(2x – 7)
Chọn đáp án là C
Bài 2: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?
Lời giải:
Đáp án: D
Áp dụng công thưc đạo hàm hàm hơp ta có:
Chọn đáp án là D
Bài 3: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?
Lời giải:
Đáp án: B
Ta có:
Bài 4: Đạo hàm của hàm số f(t) = a3t4 – 2at2 + 3t – 5a bằng biểu thức nào sau đây?
A. 4a3t3 – 4at + 3
B. 3a2t4 – 2t2 – 5
C. 12a2t3 – 4at – 2
D. 4a3t3 – 4at – 5
Lời giải:
Đáp án: A
f'(t) = 4a3t3 – 4at + 3
Chọn đáp án là A
Bài 5: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?
Lời giải:
Đáp án: B
Bài 6: Đạo hàm cuả hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?
Lời giải:
Đáp án: A
Bài 7: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?
Lời giải:
Đáp án: B
Chọn đáp án là B
Bài 8: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?
Lời giải:
Đáp án: A
Chọn đáp án là A
Bài 9: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào dưới đây?
Lời giải:
Đáp án: C
Bài 10: Đạo hàm của hàm số:
bằng biểu thức nào dưới đây?
Lời giải:
Đáp án: A
Chọn đáp án là A
Bài 11: Đạo hàm của hàm số f(x) = a3 – 3at2 – 5t3(với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?
A. 3a2 – 6at – 15t2
B. 3a2 – 3t2
C. -6at – 15t2
D. 3a2 – 3t2 – 6at – 15t2
Lời giải:
Đáp án: C
f(t) = a3 – 3at2 – 5t3
f'(t) = -6at – 15t2
Chọn đáp án là C
Bài 12: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
Lời giải:
Đáp án: A
Chọn đáp án là A
Bài 13: Đạo hàm của hàm số f(x) = t2x + tx2 bằng biểu thức nào sau đây?
A. 2tx + x2
B. t2 + 2tx
C. 2x + 2tx
D. 2tx + 2tx
Lời giải:
Đáp án: B
Biến là x (t là hằng số), do đó B đúng
Bài 14: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
Lời giải:
Đáp án: B
Chọn đáp án là B
Bài 15: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
Lời giải:
Đáp án: B
Chọn đáp án là B
(199k) Xem Khóa học Toán 11 KNTTXem Khóa học Toán 11 CDXem Khóa học Toán 11 CTST
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Dạng 1: Tính đạo hàm bằng định nghĩa
- Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác
- 60 bài tập trắc nghiệm Đạo hàm có đáp án (phần 1)
- 60 bài tập trắc nghiệm Đạo hàm có đáp án (phần 2)
