Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải sách bài tập Toán 7 trang 49 Tập 2 trong Bài 4: Phép nhân đa thức một biến SBT Toán 7 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 49.
Giải SBT Toán 7 trang 49 Tập 2 Cánh diều
Bài 31 trang 49 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính:
a) 14x.12×2.−45×3;
b) 0,5xm + 1 . 0,8x m – 1 (m ∈ ℕ, m ≥ 1);
c) x2−3x+14−3×3;
d) (x – 2)(x2 + x – 1) – x(x2 – 1).
Lời giải:
a) 14x.12×2.−45×3
= 14.12.−45. x . x2 . x3
= −110×6.
b) 0,5xm + 1 . 0,8x m – 1
= 0,5 . 0, 8 . xm + 1 . x m – 1
= 0,4xm + 1 + m – 1
= 0,4x2m.
c) x2−3x+14−3×3
= x2 . (-3×3) – 3x . (-3×3) + 14. (-3×3)
= -3×5 + 9×4 – 34×3.
d) (x – 2)(x2 + x – 1) – x(x2 – 1)
= x(x2 + x – 1) – 2(x2 + x – 1) – x . x2 ‒ x . (‒1)
= x . x2 + x . x ‒ x . 1 – 2 . x2 – 2 . x – 2 . (‒1) – x3 + x
= x3 + x2 – x – 2×2 – 2x + 2 – x3 + x
= (x3 – x3) + (x2 – 2×2) + (‒ x – 2x + x) + 2
= ‒ x2 – 2x + 2.
Bài 32 trang 49 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) (x + 0,5)(x2 + 2x – 0,5) = x3 + 2,5×2 – 0,5x – 0,25.
b) (x + 0,5)(x – 0,5) = x2 – 0,25.
c) 12x32x−114x+1=15×5−74×4−12×3.
Lời giải:
a) (x + 0,5)(x2 + 2x – 0,5)
= x . (x2 + 2x – 0,5) + 0,5 . (x2 + 2x – 0,5)
= x . x2 + x . 2x – x . 0,5 + 0,5 . x2 + 0,5 . 2x – 0,5 . 0,5
= x3 + 2×2 – 0,5x + 0,5×2 + x – 0,25
= x3 + (2×2 + 0,5×2) + (- 0,5x + x) + 0,25
= x3 + 2,5×2 + 0,5x – 0,25.
Do đó phát biểu a) là sai.
b) (x + 0,5)(x – 0,5)
= x . (x – 0,5) + 0,5 . (x – 0,5)
= x . x – x . 0,5 + 0,5 . x – 0,5 . 0,5
= x2 – 0,5x + 0,5x – 0,25
= x2 – 0,25.
Do đó phát biểu b) là đúng.
c) 12x32x−114x+1
= 12×3.2x−12×3.114x+1
= x4−12x314x+1
= x4.14x+1−12×3.14x+1
= x4.14x+x4.1−12×3.14x−12×3.1
= 14×5+x4−18×4−12×3
= 14×5+x4−18×4−12×3
= 14×5+78×4−12×3
Do đó phát biểu c) là sai.
Bài 33 trang 49 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
a) x(2x + 1) – x2(x + 2) + (x3 – x + 3);
b) 0,25x−3−1223x+6+233−x;
c) (2x – 9)(2x + 9) – 4×2;
d) (x2 + 3x + 9)(x – 3) – (x3 + 23).
Lời giải:
a) x(2x + 1) – x2(x + 2) + (x3 – x + 3)
= x . 2x + x . 1 – x2 . x – x2 . 2 + x3 – x + 3
= 2×2 + x – x3 – 2×2 + x3 – x + 3
= (- x3 + x3) + (2×2 – 2×2) + (x – x) + 3
= 3.
Giá trị biểu thức là hằng số (bằng 3) nên không phụ thuộc vào biến.
b) 0,25x−3−1223x+6+233−x
= 0,2 . 5x – 0,2 . 3 – 12.23x – 12 . 6 + 23 . 3 – 23. x
= x – 0,6 – 13x – 3 + 2 – 23x
= x−13x−23x + (- 0,6 – 3 + 2)
= -1,6.
Giá trị biểu thức là hằng số (bằng -1,6) nên không phụ thuộc vào biến.
c) (2x – 9)(2x + 9) – 4×2
= 2x . (2x + 9) – 9 . (2x + 9) – 4×2
= 2x . 2x + 2x . 9 – 9 . 2x – 9 . 9 – 4×2
= 4×2 + 18x – 18x – 81 – 4×2
= (4×2 – 4×2) + (18x – 18x) – 81
= – 81.
Giá trị biểu thức là hằng số (bằng -81) nên không phụ thuộc vào biến.
d) (x2 + 3x + 9)(x – 3) – (x3 + 23).
= x2 . (x – 3) + 3x . (x – 3) + 9 . (x – 3) – x3 – 23
= x2 . x – x2 . 3 + 3x . x – 3x . 3 + 9 . x – 9 . 3 – x3 – 23
= x3 – 3×2 + 3×2 – 9x + 9x – 27 – x3 – 23
= (x3 – x3) + (- 3×2 + 3×2) + (- 9x + 9x) + (- 27 – 23)
= – 50.
Giá trị biểu thức là hằng số (bằng -50) nên không phụ thuộc vào biến.
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Phép nhân đa thức một biến Cánh diều hay khác:
-
Giải SBT Toán 7 trang 50 Tập 2
-
Giải SBT Toán 7 trang 51 Tập 2
