Cho hai đa thức:
(M = 3{x^2}{y^2} - 0,8x{y^2} + 2{y^2} - 1)
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Cho hai đa thức:
\(M = 3{x^2}{y^2} - 0,8x{y^2} + 2{y^2} - 1\)
\(N = - 3{x^2}{y^2} - 0,2x{y^2} + 2\)
Hãy so sánh bậc của đa thức M và đa thức \(M + N\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Đầu tiên ta thu gọn đa thức \(M + N\) và so sánh bậc của hai đa thức.
Lời giải chi tiết
\(M + N = \left( {3{x^2}{y^2} - 0,8x{y^2} + 2{y^2} - 1} \right) + \left( { - 3{x^2}{y^2} - 0,2x{y^2} + 2} \right)\)
\( = 3{x^2}{y^2} - 0,8x{y^2} + 2{y^2} - 1 - 3{x^2}{y^2} - 0,2x{y^2} + 2\)
\( = \left( {3{x^2}{y^2} - 3{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - 0,8x{y^2} - 0,2x{y^2}} \right) + \left( { - 1 + 2} \right) + 2{y^2}\)
\( = - x{y^2} + 1 + 2{y^2}\).
Đa thức \(M = 3{x^2}{y^2} - 0,8x{y^2} + 2{y^2} - 1\) có bậc là 4.
Đa thức \(M + N\) có bậc là 3.
Do đó đa thức M có bậc lớn hơn đa thức \(M + N\).
