Cho hai đa thức:
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Cho hai đa thức:
\(A = 7xy{z^2} - 5x{y^2}z + 3{x^2}yz - xyz + 1;\\B = 7{x^2}yz - 5x{y^2}z + 3xy{z^2} - 2.\)
a) Tìm đa thức C sao cho A-C=B;
b) Tìm đa thức D sao cho A+D=B;
c) Tìm đa thức E sao cho E-A=B;
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng bài toán ngược tìm C,D,E. Sau đó sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}A - C = B\\ C = A - B \\= 7xy{z^2} - 5x{y^2}z + 3{x^2}yz - xyz + 1 - \left( {7{x^2}yz - 5x{y^2}z + 3xy{z^2} - 2} \right)\\ = 7xy{z^2} - 5x{y^2}z + 3{x^2}yz - xyz + 1 - 7{x^2}yz + 5x{y^2}z - 3xy{z^2} + 2\\ = \left( {7xy{z^2} - 3xy{z^2}} \right) + \left( { - 5x{y^2}z + 5x{y^2}z} \right) + \left( {3{x^2}yz - 7{x^2}yz} \right) - xyz + \left( {1 + 2} \right)\\ = 4xy{z^2} - 4{x^2}yz - xyz + 3\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}A + D = B\\ D = B - A \\= - \left( {A - B} \right) = - C \\= - 4xy{z^2} + 4{x^2}yz + xyz - 3.\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}E - A = B\\E = A + B \\= 7xy{z^2} - 5x{y^2}z + 3{x^2}yz - xyz + 1 + \left( {7{x^2}yz - 5x{y^2}z + 3xy{z^2} - 2} \right)\\ = 7xy{z^2} - 5x{y^2}z + 3{x^2}yz - xyz + 1 + 7{x^2}yz - 5x{y^2}z + 3xy{z^2} - 2\\ = \left( {7xy{z^2} + 3xy{z^2}} \right) + \left( { - 5x{y^2}z - 5x{y^2}z} \right) + \left( {3{x^2}yz + 7{x^2}yz} \right) - xyz + \left( {1 - 2} \right)\\ = 10xy{z^2} - 10x{y^2}z + 10{x^2}yz - xyz - 1\end{array}\)
