Từ một miếng bìa, người ta cắt ra hai hình tròn có bán kính x centimet và y centimet.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Từ một miếng bìa, người ta cắt ra hai hình tròn có bán kính x centimet và y centimet. Tìm biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của miếng bìa, nếu biết miếng bìa có hình dạng gồm hai hình vuông ghép lại và có kích thước (centimet) như Hình 1.2. Biểu thức đó có phải là một đa thức không? Nếu phải thì đó là đa thức bậc mấy?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biểu thị diện tích phần còn lại của miếng bìa: Diện tích phần còn lại = Diện tích 2 hình vuông – Diện tích 2 hình tròn.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Lời giải chi tiết
Diện tích hai hình vuông là: \(2x.2x + 2,5y.2,5y = 4{x^2} + 6.25{y^2}\)
Diện tích hai hình tròn là: \({\pi .{x^2} + \pi .{y^2}}\)
Diện tích phần còn lại của miếng bìa là:
\(\begin{array}{l}S = 4{x^2} + 6.25{y^2} - \pi .{x^2} - \pi .{y^2}\\ = \left( {4 - \pi } \right){x^2} + \left( {6,25 - \pi } \right){y^2}\end{array}\)
Biểu thức này là một đa thức, có bậc là 2.
